六年级奥数速算、巧算方法及习题 姓名___________成绩_____________ 一、认真思考，对号入座：（共 30 分） （1）一个圆的周长是 6.28 米，半径是（1 米）。 （2）一块周长是 24 分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（28.26 平 方分米）。 （3）一项工程，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 9 小时完成。甲、乙合做 2 小 时，完成了这项工程的（5/9），余下的由甲单独做，还要（8/3）小时完成。 （4）以“万”为单位，准确数 5 万与近似数 5 万比较最多相差（0.5 万）。 （5）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份 ，拼成一个近似的长方形， 已知长方形的长比宽多 6.42 厘米，圆的面积是（28.26）平方厘米。 2 3 2 （6）已知：a× ＝b×1 ＝c÷ ，且 a、b、c 都不等于 0，则 a、b、c 中最小的数是 3 5 3 （b） 。 （7）甲是乙的 1 1 ，乙是丙的 ，则甲是丙的（1/25）。 5 5 （8）六年级共有学生 180 人，选出男生的 1 13 和 5 名女生参加数学比赛，剩下的男女 人数相等。六年级有男生（91）人。 1 （9）今年王萍的年龄是妈妈的 ,二年前母子年龄相差 24 岁,四年后小萍的年龄是 3 (16)岁。 （10）六(1)班男生的一半和女生的 1 1 共 16 人,女生的一半和男生的 共 14 人,这个 4 4 班(40)人。 （11）把一个最简分数的分母缩小到原来的 1/3，分子扩大到原来的 3 倍，这个分数 的值 15/2，这个最简分数是（5/6）。 （12）一个真分数，分子和分母的和是 33，如分子减 2，分母增加 4，约简后是 2/3， 原分数是（16/17）。 1 （13）一件工作，甲做 3 天，乙做 5 天可完成 1/2；甲做 5 天，乙做 3 天可完成 1/3。 那么，甲乙合做（9.6）天可完成。 （14）把 20 克药粉放入 180 克水中，药粉占药水的（1/10）。 3 1 1 千克,把水倒出 后,重 12 千克,空桶重（5/4）千克。 4 3 4 （15）一桶水连桶共重 17 二、看清题目，巧思妙算：（共 27 分） （1）计算下列各题 [28÷[7.8]×5] =20 1 ]×12] 3 [7×[9.3]－2.3] [13.8÷[3 =60 =55 （2）3000 以内有多少个数能被 11 整除？ [3000/11]=272 （3）有 13 个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是 18.6，那么精确到小 数点后三位数是多少？ 18.55×13‹13 个自然数的和‹18.64×13 241.15‹13 个自然数的和‹242.32 242÷13≈18.615 （4）用最简便的方法计算。 1 -45 45 7 12 7    13 8 13 8 6.63×45+4.37÷ =7/8 =450 2 3 13 ×3.62+4.6×6 )÷23 5 50 (4 125 ( 1 1 1 +1 )÷2 ÷(2-0.25) 2 12 9 =4.6×9.88÷23 =19/12×9/19×7/4 =1.976 =21/16 7 3 3 7 ÷(11 -4 +2.25) 8 4 20 20 1 1 1 1 1 1 )+23×( + )-31×( ) 23 31 31 54 23 54 54×( 7 ÷(14-4.5) 8 =125 =1 =13.25 三、面积计算。（共 8 分） （1）如图，圆的周长为 6π 厘米，梯形中位线为 8 厘米。阴影面积是多少平方厘米？ 8×6-3×3×3.14=19.74 平方厘米 （2）图中扇形的半径 OA=OB=6 厘米, AOB  45 , AC 垂直 OB 于 C,那么图中阴影部 分的面积是多少平方厘米？ 6×6×3.14×45/360-6×3÷2=5.13 平方厘米 四、走进生活，解决问题：（共 35 分） 3 （1）某小学学生中 是男生，男生比女生少 328 人，该小学共有学生多少人？ 8 3 3 - )=1312 人 8 8 328÷(1- 3 （2）有两袋米，甲比乙少 18 千克。如果再从甲倒入乙 6 千克，这时甲的米是乙的 5 , 8 甲原来有多少千克米？ 5 )-30=50 千克 8 (18+6×2)÷(1- （3）一项工程，甲单独做 12 天可以完成。如果甲单独做 3 天，余下工作由乙去做， 乙再用 6 天可以做完。若甲单独做 6 天，余下工作乙要做几天？ (1-3/12)÷6=1/8 (1-6/12)÷1/8=4 天 （4）食堂有一批大米，用去总重量的 2 1 后，又运进 260 千克，现存大米比原来还多 ， 3 5 现存大米多少千克？ 1 2 -(1- )]=300 千克 5 3 260÷[1+ （5）加工一批零件，甲单独做 3 天完成，乙单独做 4 天完成。两人同时加工完成任 务时，甲比乙多做 24 个。这批零件有多少个？ 1÷(1/3+1/4)=12/7 24÷12/7÷(1/3-1/4)=168 个 （6）一个半圆的周长是 102.8 厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 102.8÷5.14=20 20×20×3.14÷2=628 平方厘米 4 （7）甲、乙两班各有一个图书室，共有 296 本书。已知甲班图书的 5 和乙班图书的 13 1 合在一起是 95 本，那么甲班图书有多少本？ 4 1 5 1 )÷( - )=156 本 4 13 4 (95-296× （8）一项工作,甲乙两队合作 9 天完成,乙丙两队合作 12 天完成,甲丙两队合作需 18 天完成,现在三队合作需多少天完成？ 1 1 1 1÷[( + + )÷2]=8 天 9 12 18 （9）一项工程，甲单独做 10 日可完成，乙单独做 15 日可完成。今甲、乙合作，但 因乙休息了若干日，则用了 8 日完成。问乙休息了几日？ 8-(1-8/10)÷1/15=5 5