六年级奥数经典题型专练附答案 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%， 再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款 9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000 ÷（1－40％）＝5000（元） 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说：“你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。” 小明原有玻璃球多少个？ 4*1/6＝2/3 4-2/3＝3 又 1/3（份） 3+2/3＝3 又 2/3（份） 3*2＝6（个） 4*6＝24（个） 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需 要 15 小时.有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同 时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运. 最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6× 8）÷ 4= 3（小 时）（60- 5× 8）÷4= 5（小时） 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一 起工作,合作 2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成 全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的 工作由丙单独完成,还需要几天? 5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16， 1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/72×3]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]÷ 1/36=6 天 答：还需要 6 天 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1％ 和 2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股，6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这 种股票一共赚了多少钱？ 10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％ =0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％ =0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元) 答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要 增加多少人？ 解: 设需要增加 x 人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 答：所以需要增加 10 了 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7. 如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之 三。仓库原有货物多少吨？ 解：第 1 次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360 吨。 答：原仓库有 360 吨货物。 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有 60 名同学达标，这时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学 共有学生多少人？ 3÷（3＋5）＝3/8 9/11÷（1＋9/11）＝9/20 60÷（9/20－3/8）＝800 人 甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟， 乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个 零件？ 设甲做了 X 个，则乙做了（242-X）个 6X=5（242-X） X=110 242-110=132（个） 答：甲做了 110 个，乙做了 132 个 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积 比是 8：7：5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后 来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两 村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350 元，结果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？ 8+7+5=20 份（60+40）÷20=5 人 8×5=40 人 ×5=35 人 40-35=5 人 5×5=25 人 60-40=20 人 7 20+5=25 人 1350÷ 25=54 元 54×20=1080 元 54×5=270 元 哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是： 每做对一道得 20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数 量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共 有多少道题？ 解：设哈利波特答对 2X 题，答错 X 题 20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对：2×2=4 题共有：4+2=6 题 建筑工地有两堆沙子,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 30 吨后,一堆剩的是 2 堆的 2 倍,两堆沙子原来各有多少吨? 设 2 堆为 X 吨,则一堆为 X+85 吨 X+85-30=2(X-30) x=115(2 堆) x+85=115+85=200(1 堆) 一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一 个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 55 只碗, 你算算有多少人? 设有 x 个人 x＋x／2＋x／3＝55 x＝30 学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分 的是低年级段的 2 倍，中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？ 设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得 2x 本,中年级段分得 （3x-120）本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本) 答：低年级段分得图书 160 本，中年级段分得图书 360 本，高 年级段分得图书 320 本. 小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所 有本数是小明 4 倍两人原来各有连环画多少本？ 解：设小华的有 x 本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 甲乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 5 分之 1 比乙 校参加人数的 4 分之 1 少 1 人，甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（22-x）人参加。 0.2 x=（22-x）×0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人） 答： 甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。 某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万， 每年需支付利息 4 万元, 甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙 两种贷款金额各多少元？ 设：甲厂申请贷款金额 x 万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万 元。 x*0.12+(30-x)*0.14=4 4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 x=10(万元) 学校组织春游，同学们下午 1 点从学校出发，走了一段平路， 爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步 行速度平路 4Km/小时，爬山 3Km/小时，下山为 6Km/小时，返 回时间为 2.5 时。问：他们一共行了多少路 7：00－1：00＝6（小时）6－2.5＝3.5（小时）3.5－2.5＝1 （小时）（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）6÷6＝1（小时） （2.5－1）×4＝6（千米）6＋6＝12（千米）12×2＝24（千米） 答：他们共走 24 千米。 甲乙两个数，甲数除以乙数商 2 余 17．乙数的 10 倍除以甲数 商 3 余 45．求甲、乙二数． 解：设乙数为 x，则甲数为 2x+17． 10x=3（2x＋17）+45 10x=6x＋51+45 4x=96 x＝24 2x+17=2×24+17=65． 答：甲数是 65，乙数是 24 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5 台抽水机连续 20 天可抽干；6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干.若要求 6 天抽 干，需要多少台同样的抽水机？ 20×5=100（台）6×15=90（台）（100-90）÷（20-15）=2（台） 100-20×2=60（台）60÷6＋2=12（台） 答：若 6 天抽完，共需 12 台抽水机。 解答：设获奖人数为 x，则 所以 x=111（人）