更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 六 正比例和反比例 一、正比例的意义 1. 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就叫作成正比例关系。 2. 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,则正比例关系可以表示为 y =kk(一定)。 x 3. 有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但是它们相对应的数 的比值不一定,它们就不成正比例。 4. 正比例关系的判断方法。 (1)首先判断这两种量是不是相关联的量。 (2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。比值一定 ,这两种量成正比例;反之, 不成正比例。 5. 正比例图像。 (1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上 ,即正比例的图像是一条经 过原点的直线。 (2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 (3)借助图像,可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。 二、认识成反比例的量 1. 反比例的意义。 (1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的积一定,这两种量就是成反比例的量,它们的关系就叫作成反比例关系。 (2)如果用 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,则反比例关系可以表示为 x×y=kk(一定)。 2. 反比例关系的判断方法。 (1)看这两种量是不是相关联的量。 (2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。积一定 ,这两种量就成反比例,否则 就不成反比例。 三、成反比例的两种量,也可以在方格纸上画图来表示 例: 速度/(千米/时) 150 100 75 60 50 时间/时 2 3 4 5 6 (1)纵轴表示速度,单位是“千米/时”,每 1 小格表示 25 千米/时。横轴表示时间,单位是 “时”,每 1 小格表示 1 小时。表格中的每一组数据都可以用一个点表示。 (2)画反比例图像时,先根据每一组数据描点,然后顺次连接,画的线要流畅。