更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 二 圆柱和圆锥 一、圆柱的认识 1. 圆柱的特征。 (1)圆柱从上到下一样粗。 (2)圆柱上、下两个面是完全相同的圆。 (3)圆柱有一个面是弯曲的。 2. 圆柱各部分的名称。 (1)圆柱的上、下两个面叫作底面。 (2)围成圆柱的曲面叫作侧面。 (3)两个底面之间的距离叫作高。 3. 圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 二、圆锥的认识 1. 圆锥各部分的名称及特征。 (1)圆锥有一个顶点。 (2)圆锥的底面是一个圆,圆锥有一个底面。 (3)圆锥的侧面是一个曲面,沿高展开后是一个扇形。 (4)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 2. 圆锥高的测量方法。 (1)先把圆锥的底面放平。 (2)把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,并且和圆锥的底面平行。 (3)竖直测量出平板和圆锥底面之间的距离,所测量出的距离就是圆锥的高。 3. 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。 三、圆柱的表面积 1. 圆柱侧面积的计算方法。 (1)圆柱的侧面沿高展开与圆柱的关系。 一般地,圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于 圆柱的高。 (2)圆柱侧面积的计算方法。 圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×高 如果 S 侧表示圆柱的侧面积,C 表示圆柱的底面周长,h 表示圆柱的高,d 表示圆柱的底面 直 径 ,r 表 示 圆 柱 的 底 面 半 径 , 那 么 圆 柱 的 侧 面 积 计 算 公 式 可 以 表 示 为 S 侧 =Ch=Ch=Ch=πdh=Ch=2πrh。 2. 圆柱表面积的计算方法。 (1)圆柱表面积的意义。 圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积。 (2)圆柱表面积的计算方法。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 圆柱表面积的字母公式是 S 表=Ch=S 侧+2S 底 四、圆柱的体积 圆柱体积计算公式的推导。 长方体的体积=底面积×高 ⇓　　　　⇓　　⇓ ⇓　　　　⇓　　⇓ ⇓　　　　⇓　　⇓ 圆柱的体积=底面积×高 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 如果 V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公 式用字母表示是 V=Ch=Sh。 五、 圆锥的体积 1. 圆锥的体积计算公式。 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 圆柱的体积=底面积 × 高 1 ⇒圆锥的体积=底面积×高× 1 3 3 } 2. 圆锥体积的字母公式。 如果 V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的底面积,h 表示圆锥的高,圆锥的体积计算公式用 1 3 字母表示是 V=Ch= Sh。 3. 圆柱和圆锥的关系。 (1)等底等高的圆柱与圆锥的体积比是 3∶1,1,即圆柱的体积比圆锥的体积多 2 倍,也可以 2 3 说圆锥的体积比圆柱的体积少 。 (2)等体积等高的圆柱与圆锥的底面积的比是 1∶1,3。 (3)等体积等底面积的圆柱与圆锥的高的比是 1∶1,3。