更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 6.9 二元一次方程组及其解法 一、填空题 1. 由 个方程组成的 组方程叫做方程组。如果方程组中含有 个未知数，且含有未知数的 项的 次 数都是 次，那么这样的 方程组叫做二元一次方程组。 2. 在二元一次方程组中， ，叫做二元一次方程组的 解。 3. 通过 ，将方程组转化为 ，这种解法叫做代人消元法，简称 。 4. 通过 ，将方程组转化为 ，这种解法叫做加减消元法。 2 x  3 y  4  5. 方程组  x  3 y 5 有 个解，解为 。 6．若方程 m x + n y =12 的 两个解是  x 1 ，  x 2 ，则 m =   y 1 7．如果 x  2 y  1  x  y  5 0 x  8．已知  y 9. 若方程 3  2 ，那么 = mx  是方程组  mx 4 x m  n  5 y mn 6 ，y= x  ，n =   y  1 ny  4  ny   2 。 。 的 解，则 m=_______，n=______． 是二元一次方程，则 m ____ ， n ____ ． 10. 方程 3 x  2 y 18 的 所有非负整数解为： 11. 若 x  2 y  3 ，则 5  x  2 y ____ ． 12. 若 (5 x  2 y  12) 2  3 x  2 y  6 0 ，则 x  2 y  13.方程组  x  y 1 的 解   x  y 2 14. 方程组  x  y 1   2 x  2 y 2 ． 。 的 解 ． 15. 在二元一次方程 3 x  4 y 28 中，若 x 和 y 是相等的 ，则 x 互为相反数，则 x  ，y  。 ，y   ；若 x 和 y 是 2x  4 y  2 6x  9 y  _______。 2 3 17、如果 2 x 2 a  b 1  3 y 3a 2 b 16 10 是一个二元一次方程，那么数 a =___， b =__。 18、购面值各为 20 分，30 分的 邮票共 27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票_____枚，30 分邮票_____ 枚。 x  1 x 2   19、已知  和 是方程 x 2  ay 2  bx 0 的 两个解，那么 a = ， b =  y 0  y 2 2 x  3 y 2  20. 方程组  的 解 是方程 2 x  3 y 2 的 解；反之，方程 2 x  3 y 2 的 解 是  x  2 y 5 2 x  3 y 2  方程组  的 解。（选填“一定”、“一定不”或“不一定”）”、“一定”、“一定不”或“不一定”）不”或“不一定”）”或“不一定”）“不”或“不一定”）一定”、“一定不”或“不一定”）”）  x  2 y 5 2 x  3 y 5 cx  ay  2   21. 若关于 x 和 y 的 二元一次方程组  和组  同解，则可通过解方程 ax  by 7  x  y 3 x  2 y 1,  16、如果  那么  2 x  3 y  2. 组 求得这个解。 2x  y  2a  22. 如果  ，则 x : y 的 值为 2 x  3 y  4 a 二、选择题 23．下列方程组中，是二元一次方程组的 是 。 （ ） 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 A．  x  y 3  3 x  y 5 B. C.  x 2 4  2 x  y 3 24．方程 y=2－3x 与 2x+y=3 的 公共解是 x 1 x 1   A．  B.   y  1  y 5 2 a  b 1  4 x  2c 5 （ C. D. ） D.  x  1   y 5 y 7 x   2  y 3 x  x  1   y  5 25 、在等式 y  x 2  mx  n 中，当 x 2 时， y 6 ； x  2 时， y 2 ，则 当 时x 1. y （ ） A、-2 B、2 C、-3 D、3 2x  y  26、关于关于 x、y 的 方程组  3x  y 6  2m 4  3m 的 解也是二元一次方程 5 x  2 y  6m 18 的 解，则 m 的 值是 A、8 （ B、10 C、12 ） D、14 27．某年级学生共有 178 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 48 人，则下面所列的 方程组中符 合题意的 有 （ ） x  y 178 x  y 178 x  y 178  x  y 178     A．  B. C.  D.  y   48 2 x  2 x  y  48  y  2 x  48  y  2 x  48 28. 下列语句中正确的 是 （ ）  xy 1  x  y 1 y  2 A．  是二元一次方程组 B.  y 5 的 解表示为 x 3 ，  x  y 2 x   x  2 y  1 C.  有无数个解 D. 由两个二元一次方程一定”、“一定不”或“不一定”）能组成二元一次方程组 2 x  4 y   2 29. 若方程组  4 x  3 y 14   kx  (k  1) y 6 Ａ．4 的 解中 x 与 y 的 值相等，则 为 （ k Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 30. 已知方程组 5 x  y 3 和  x  2 y 5 有相同的 解，则 a ， 的 值为 b    ax  5 y 4 a Ａ．   b b 31. 已知方程组 3 x  2 y a  5  y 10 2 x  Ａ．-6 Ｂ．-7 ax  by  2,  32、设方程组  a  2 x  2by A、 3 5 ， 2 2 B、  三、解下列方程组 5m  2 n 3  33.  2 n  m   1 35. 2 x  3 y 8    3 x  4 y 7 （ ） 5 x  by 1 a Ｂ．   14  2 ） a Ｃ．     14 2 的 解也是方程 Ｃ．-9 x  3. 的 解是  y 3 5 ， 2 2 C、 34. 36.   14 b  2 3x  y 0 Ｄ．-11 2 那么 a, b 的 值分别为 3 5 ， 2 2 D、  3 5 ， 2 2 3 p  4 q 9  p  5 3q  2( x  y )  3( x   3( x  y )  2( x   b 2 的 一个解，那么 a 的 值是 （  2,  Ｄ．  a 14 y ) 12 y ) 6 （ ） ） 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 37. 1 2 1 y   x 3 5 5  0.5 x  0.3 y 0.2 38. 1 x   1 y  1 0 3 2 x  y  0 3 3 2  39、  1     5 x  3 y 5a  3 x  5 y 3a 40.  4( x  y  1) 3(1  y )  2 41.  x y  2  3 2 ( 其中 a 为常数) 40% x  30% y 70% 2  3 x  6 y 1 42. | x |  y  4  | x | 2 y  2 四、解答题 43 、 在 等 式 W ax  by 中 ， 当 x 5, y 2 时 ， W= 7 ； 当 x 8, y 5 时 ， W= 4 ， 试 求 x 7, y  5 时代数式 ax  by 的 值。 2x  y  4m 0  44、满足方程组  中的 y 值是 x 值的 3 倍，求 m 和 14 x  3 y  20 45. 已知方程组 4 x  y 5  ax  by 3 46. 已知： 和 ax  by 5  3 x  2 y 1 (3 x  2 y  2) 2  | 2 x  4 y  6 |0 2 x   1 y  4 0 2  4 mx  3 y 14 47．方程组  3 有相同的 解，求 xy 的 值。 x y a 2  2ab  b 2 的 值． ，求 x 和 y 的 值。 的 解也是方程 3x  y 0 的 一个解，求 m 的 值。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 48.  x 2   y  2 x  和 y  2  6 都是方程 ax  by 10 的 解，求 a 与 b 的 值。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 参考答案 一、 1. 几 一 两 一 2. 使每个方程都适合的 解 3. “代人”消去一个未知数 一元一次方程 代人法 4. 将两个方程相加（或“不一定”）相减）消去一个未知数 一元一次方程 5. 一 x   y   3  2 3 6．8 4 7．3 2 1 3 3 2 9. 1 0 x 0 x   10.  ，  y 9  y 8． 11. 8 12. 0 13.无解 14. 无数个解 15. 4 4 16、2 17、3 4 18、15 12 -28 2 6 x  ，  y 4 3 x  ，  y 6 0 28 3 -1 2 20. 一定”、“一定不”