更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 6.6 一元一次不等式的解法 一、填空题 1. 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的 叫做不等式的解集。求不等式的解集的 叫做解不等式。 2. 叫做一元一次不等式。 3. 解一元一次不等式的一般步骤可概括为：① ；② ；⑤ 。 4．下列各式中，是一元一次不等式的是 ，叫做不等式的解。不等式的解的 ；③ ；④ x 2 2 3 ，③ x  ( x  1) ，④ 3x<2y  x  6， ② 3 4 5 5 7 5 5. 在 0、1、-1、2、  、4 这六个数中， 是不等式 3 x  5 的解 3 ① 1 x  2 x  3 的解集是： 2 1 7. 不等式  3x   2 x 的解集是： 3 6. 不等式 。 8. 若 m＞3，试用 m 表示出不等式(3－m)x＞7－2m 的解集______． 9. x 与 7 的差不小于 4，则 x 的取值范围为 ． . 10 . 关于 x 的方程 2kx  3 6 x 的解为正实数，则 k 的取值范围是 11. 当 x 12. 若 a ． 时，式子 4x-6 的值大于 7x+9 的值.   a ，则 a 0，若 | a | a ，则 a 13. 三个连续正整数的和不大于 15.这样的正整数有 14．使不等式 2 x  3  6 x  9 成立的最大整数为 0． 组. ． 15．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到 300 m 外安全区域，若导火线 燃烧的速度为 0.8 cm /秒，人跑步的速度为 5 m /秒，则导火线的长 x 应满足的不等式是： 16. 当 x 时， 4(5  3 x) 为正数。 17. 某种商品的进价为 300 元，出售时标价为 500 元，后由于商品滞销，但要保持利润率不低于 10%， 则至多可打 折。 6 y 3 ，则 y 。 y 不小于 5 3 19. 在一次期末考试中，小盈明的语文和数学分别考了 85 分和 90 分，如果要使自己语数英三门课的 平均分超过 90 分，则小盈的英语应该至少考 分。 1  x 2x  1 20. 不等式 。   1 的解集中，绝对值不大于 4 的整数解为 2 3 21. 当 a 时，方程 3 x  5a 15 的解是非负数。 18. 若 22. 一个两位数的个位数比十位数字大 5，已知这个数小于 30，则这个两位数为 二、选择题 23、如果不等式 ax 2 的解集是 x  1 ，则 a （ ） 。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 A． a 0 B． a 0 C． a  0 D． a  0 24、下列语句中，正确的是 （ ） A x 1 是不等式 2 x  1  0 的解 B 不等式 2 x  1  0 的解是 x 1 C x 1 是不等式 2 x  1  0 的解集 D 不等式 2 x  1  0 的解集是 x  1 25. 下列不等式的解集，不正确的的是 （ ） 2 3 x   0 ，解集为 x  1 3 2 2 3 9 C. 不等式 x   x ，解集为 x 0 D. 不等式  x  0 ，解集为 x  3 2 4 26．由 x  y 得到 ax ay 的条件应是 （ ） A． a 0 B. a 0 C. a  0 D. a  0 27 不等式 16  2 x  5 的正整数解的个数是 （ ） A．3 B．4 C. 5 D. 6 3x  2 28. 若 为非负数，则 x 的取值范围为 ( ) 5 2 2 A． x  1 B． x  C. x   1 D. x   3 3 1 1 29. 不等式 x  1  的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 2 2 A. 不等式 2 x  2  0 ，解集为 x   1 3 0 3 3 0 B. 不等式 3 3 0 3 3 0 3 A B C D 30. 如果两个不等式的解集相同，那这两个不等式叫做同解不等式，下面两个不等式是同解不等式的是 （ ） A．  3 x  15 与 x  5  0 B.  2 x  8 与 x  4  0 1 1 x   2 与 x 3  0 3 2 31. 关于 x 的不等式 4xx－a≤－2 的解集如图所示，则 a 的取值是 C.  3 x  15  2 x 与 x  3 0 D.  （ A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 32. 若关于 x 的不等式 (m  2) x  m  2 的解集为 x  1 ，则 m 的取值范围是 A. m  2 B. m   2 C. m  2 D. m   2 ） （ ） 33. 小明向校图书馆借了一本 240 页的小说，限期 5 天内归还，前两天他每天看 40 页，要在规定时间 内归还，则接下来的 3 天，每天至少看 （ ）,. 1 1 页 C. 54 页 D. 54 页 3 3 三、解下列不等式，并在数轴上表示出来 34. 5 x  2  3x  4 35. 5( x  2)  8  6( x  1)  7 A. 53 页 36. 2  x 2 x 1  2 3 B. 53 37. x 3 3x  2  1 2 2 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 四、解下列不等式 38. 3( y  2)  1 8  2( y  1) 40. 3[ x  2( x  2)]  x  3( x  2) 42. 44. 3( x  1) x 1 2  3 8 4 m m 1  1 3 2 39. 41. 43. 3x  2 9  2 x 5 x  1   3 3 2 1 1 2 [ x  ( x  1)]  ( x  1) 2 2 5 0.4 x  0.9 0.03  0.02.x x 5    0 .5 0.03 2 1 1 46. 1 ( x  1)  ( x  1)  ( x  2) 3 2 6 45. 47. 6x  1  2 x 1  2 x 4 x 1 x  2 1  x   1 2 3 4 五、解答题 48. 一辆匀速行驶的汽车在 9：20 距离 A 地 60km 处，要在 10：00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 49. 已知 4  ( 2a  3)  2a  1 ，化简 | a  3 |  | 4  2a | ． 50. 当 m 为何正整数时，关于 x 的方程 x  x m 2 x 的解为非负数。  2 3 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 51. 学校组织春游，几个同学合影留念，一张彩色底片 2 元，扩印一张相片 0.6 元，现每人交 0.90 元， 每人分得照片 1 张，在将收来的钱尽可能用掉的前提下，参加合影的同学至少有多少个? 52. 某次知识竞赛共有 20 道题，每题答对得 5 分，答错都扣 2 分，不答题不得分也不扣分．小明有 3 道 题未答，小明得分要超过 60 分，他至少要对多少道题? 53、甲、乙、丙三个整数，乙比丙多 13，甲是乙的 2 倍，三数之和是一个小于 50 的质数，且它的各数 字之和为 11，试求甲、乙、丙三个数。 54. 已知不等式 5( x  1)  8  6( x  1)  7 的最小整数解为方程 2 x  ax 3 的解，求 4a  14 的值。 a 55. 工程队原计划 6 天内完成 300 土方工程，第一天完成 60 土方，现决定比原计划提前两天超额完成， 问后几天每天平均至少要完成多少土方？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 参考答案 一、 1. 值 全体 过程 过程 2. 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式 3. 去分母 去括号 移项 化成 ax  b （或 ax  b 等）的形式（其中 a 0 ） 两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集 4．①、③ 5. 0、1、-1、  5 3 6. x   2 1 3 7. x   2m  7 m 3 8. x  9. x 11 10 . k  3 11.   5 12.   13. 4 14．-2 15． x 300  0.8 5 16.  5 3 17. 六点六（6.6） 15 18.  13 19. 96 20. -1、0、1、2、3、4 21. 3 22. 16 或 27 提示：设十位数字为 x，则 10 x  ( x  5)  30 二、 23. D 31. C 24. A 32. B 25. B 33. C 26. B 27. C 28. B 29. A 30. A 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 三、 34. x  3 图略 35. x   1 图略 36. x 4 图略 37. x  1 图略 2 四、 38. y 1 39. m   3 40. x  6 41. x  5 7 5 43. x 1 44. x  9 5 45. x  6 7 46. x  2 42. x  47. x  23 5 五、解答题 48. 车速应大于 90 千米/时 49. a  1 4  3m 4 ，∵ x 0 ，∴ 4  3m 0 ，可得 m  ，又 m 是正整数，m=1 5 3 51. 参加合影的同学至少有 7 个。 2 提示：设参加合影的同学至少有 x 个，则 2  0.6 x 0.9 x ，得 x 6 3 52. 小明至少答对 14 道题。 3 提示：设小明至少答对 x 道题，依题意，得 5 x  2(20  3  x )  60 ，得 x  13 7 53、甲：30，乙：15，