更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 三 图形的运动 一、图形的旋转 1.旋转的意义。 图1 在平面内,将一个图形绕一个定点 O 沿某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为 旋转,定点 O 称为旋转中心,转动的角称为旋转角;如果图形上的点 P 经过旋转到点 P',那么 这两个点叫作旋转的对应点。如图 1,线段 AB 绕点 O 顺时针转动 90°得到 A'B',这就是旋转, 点 O 就是旋转中心,∠BOB'和∠AOA'都是旋转角。 2.旋转的性质。 (1)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点的排 列顺序相同。 (2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 (3)对应点到旋转中心的距离相等。 (4)对应线段相等,对应角相等。 3.旋转画图。 (1)旋转画图的依据:图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应 点到旋转中心的距离相等。 (2)旋转画图的具体步骤: ① 分析题目的要求,找出旋转中心和旋转角度; ② 分析所画的图形,找出围成图形的关键点; ③ 沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法,旋转各个关键点。 二、图形的运动 1.平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为 平移,平移不改变图形的形状和大小。 2.平移的特点。 (1)平移是指整个图形平行移动,包括图形的每一条线段,每一个点。经过平移,图形上的 每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 (2)平移不改变图形的形状、大小和方向,只改变图形的位置。 3.平移的基本性质。 经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。 4.轴对称图形。 意义:把一个图形沿一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图 形。折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 对称的特点:对称的两部分大小相同,方向相反。在轴对称图形中,对应点到对称轴的距 离相等。 三、欣赏与设计 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1.利用轴对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2.在单一图案花边的绘制过程中,基本图形的大小、方向、形状不会发生变化,基本图 形平移的格数也是不变的。 3.设计步骤:确定要设计的图案、基本图形、变换方法;将要设计的图案在方格纸上画 出来。