六年级奥数速算、巧算方法及习题 姓名 成绩 一、认真思考,对号入座:(共 30 分) (1)一个圆的周长是 6.28 米,半径是(1 米)。 (2)一块周长是 24 分米的正方形铁板,剪下一个最大的圆,圆的面积是(28.26 平方分米)。 (3)一项工程,甲单独做要 6 小时完成,乙单独做要 9 小时完成。甲、乙合做 2 小时,完成了这项工程的(5/9),余下的由甲单独做,还要(8/3)小时完成。 (4)以“万”为单位,准确数 5 万与近似数 5 万比较最多相差(0.5 万)。 (5)在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已 知长方形的长比宽多 6.42 厘米,圆的面积是(28.26)平方厘米。 (6)已知:a×=b×1=c÷,且 a、b、c 都不等于 0,则 a、b、c 中最小的数是 (b)。 (7)甲是乙的,乙是丙的,则甲是丙的(1/25)。 (8)六年级共有学生 180 人,选出 的男女人数相等。六年级有男生 1 13 男生的和 5 名女生参加数学比赛,剩下 (91)人。 (9)今年王萍的年龄是妈妈的,二年前 1 母子年龄相差 24 岁,四年后小萍的年龄 是(16)岁。 3 (10)六(1)班男生的一半和女生的共 1 16 人,女生的一半和男生的共 14 人,这 个班(40)人。 4 (11)把一个最简分数的分母缩小到原来的 1/3,分子扩大到原来的 3 倍,这个分 数的值 15/2,这个最简分数是(5/6)。 (12)一个真分数,分子和分母的和是 33,如分子减 2,分母增加 4,约简后是 2/3,原分数是(16/17)。 (13)一件工作,甲做 3 天,乙做 5 天可完成 1/2;甲做 5 天,乙做 3 天可完成 1/3。那么,甲乙合做(9.6)天可完成。 (14)把 20 克药粉放入 180 克水中,药粉占药水的(1/10)。 (15)一桶水连桶共重 17 千克,把水倒出后,重 12 千克,空桶重(5/4)千克。 二、看清题目,巧思妙算:(共 27 分) (1)计算下列各题 [28÷[7.8]×5] =20 [7×[9.3]-2.3] =60 [13.8÷[3]×12] =55 (2)3000 以内有多少个数能被 11 整除? [3000/11]=272 (3)有 13 个自然数,它们的平均值精确到小数点后一位数是 18.6,那么精确到 小数点后三位数是多少? 18.55×13‹13 个自然数的和‹18.64×13 241.15‹13 个自然数的和‹242.32 242÷13≈18.615 (4)用最简便的方法计算。 6.63×45+4.37÷-45 =7/8 (4×3.62+4.6×6)÷23 =4.6×9.88÷23 =1.976 7 12 7 13 8 13 8 =450 (+1)÷2÷(2-0.25) =19/12×9/19×7/4 =21/16 125÷(11-4+2.25-) 54×(-)+23×(+ )-31×(- ) =125÷(14-4.5) =1 =13.25 三、面积计算。(共 8 分) (1)如图,圆的周长为 6π 厘米,梯形中位线为 8 厘米。阴影面积是多少平方厘米? 8×6-3×3×3.14=19.74 平 方 厘 米 (2)图中扇形的半径 AOB 45 o OA=OB=6 厘米,, AC 垂直 OB 于 C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 6×6×3.14×45/360-6×3÷2=5.13 平方厘米 四、走进生活,解决问题:(共 35 分) (1)某小学学生中是男生,男生比女生少 328 人,该小学共有学生多少人? 328÷(1--)=1312 人 (2)有两袋米,甲比乙少 18 千克。如果再从甲倒入乙 6 千克,这时甲的米是乙的, 甲原来有多少千克米? (18+6×2)÷(1-)-30=50 千克 (3)一项工程,甲单独做 12 天可以完成。如果甲单独做 3 天,余下工作由乙去做, 乙再用 6 天可以做完。若甲单独做 6 天,余下工作乙要做几天? (1-3/12)÷6=1/8 (1-6/12)÷1/8=4 天 (4)食堂有一批大米,用去总重量的后,又运进 260 千克,现存大米比原来还多,现存大米 多少千克? 260÷[1+-(1-)]=300 千克 (5)加工一批零件,甲单独做 3 天完成,乙单独做 4 天完成。两人同时加工完成 任务时,甲比乙多做 24 个。这批零件有多少个? 1÷(1/3+1/4)=12/7 24÷12/7÷(1/3-1/4)=168 个 (6)一个半圆的周长是 102.8 厘米,这个半圆的面积是多少平方厘米? 102.8÷5.14=20 20×20×3.14÷2=628 平方厘米 (7)甲、乙两班各有一个图书室,共有 296 本书。已知甲班图书的和乙班图书的 合在一起是 95 本,那么甲班图书有多少本? (95-296×)÷(-)=156 本 (8)一项工作,甲乙两队合作 9 天完成,乙丙两队合作 12 天完成,甲丙两队合作需 18 天完成,现在三队合作需多少天完成? 1÷[(+ + )÷2]=8 天 (9)一项工程,甲单独做 10 日可完成,乙单独做 15 日可完成。今甲、乙合作, 但因乙休息了若干日,则用了 8 日完成。问乙休息了几日? 8-(1-8/10)÷1/15=5
六年级奥数速算、巧算方法及习题
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