四年级上册数学单元测试-2.加减法的关系和加法运算律 一、单选题 1. 0.8×0.7×1.25＝（ ） A. 42 B. 53 C. 5.6 D. 0.7 2.5÷7 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第 150 位数字是（ A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 3.东东把 719﹣102102 错算成了 719﹣102100+2，计算结果比正确结果（ A. 多 2 B. 多 4 ） ） C. 少 2 二、判断题 4.计算减法的时候，可以用加法验算。 5.468×99+468=468×（99+1）．（判断对错） 6.找规律 （不能用计算器计算）：①① 11×11＝121，② 111×111＝12321，③ 1111×1111＝1234321，那么 ④ 11111×11111＝123454321。 三、填空题 7.用简便方法计算． 2.8×0.65＋2.8×0.35=________ 8.想一想，填一填． ________ ________ ________ 9.如果 a÷b=7，那么(ac)÷(bc)=________(cac)÷(bc)=________(c)÷(ac)÷(bc)=________(cbc)÷(bc)=________(c)=________(ac)÷(bc)=________(cc)÷(bc)=________(c 不为 0)，4a÷b=________，a÷(ac)÷(bc)=________(cb÷10)=________。 10.计算 999×1=________ 999×2=________ 999×3=________ 999×4=________ 1×9=________ 21×9=________ 321×9=________ 4321×9=_______ _ 四、解答题 11.在□内填上合适的数字，在○里填上合适的运算符合□内填上合适的数字，在□内填上合适的数字，在○里填上合适的运算符合○里填上合适的运算符合 ①（40+8）×5=□×□○□×□ ②69×7+31×7＝□×（□+□） ③（25+8）×□=□×4○□×4 ④41×□-25＝25○（□○□） 五、综合题 12.脱式计算，能简算的要简算，否则不得分． （1）39÷0.125÷0.8 （2）4.85×1.25×8 （3）5.04×（4.32÷1.2） （4）（5.6﹣1022.8）÷1.4 13.任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一 个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字．在□内填上合适的数字，在○里填上合适的运算符合上面每次相乘的过程中，如果 积大于 9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于 9，则继续相加直到得出一位数． 重复这个过程． 例如，以 823 开始，运算以上规则依次可得到：①832，766，669，999，… （1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？ （2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？ 六、应用题 14.学校买来白色粉笔 215 盒，彩色粉笔 85 盒，每盒粉笔有 40 枝，一共买来多少枝粉笔？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】 【解答】 解：①0.8×0.7×1.25 =(ac)÷(bc)=________(c0.8×1.25)×0.7 =1×0.7 =0.7 故答案为：①D。 【分析】 根据乘法交换律 和结合律 ，让 0.7 与 1.25 交换位置，再让 0.8 与 1.25 结合相乘，然后再进行计 算，据此解答即可。 2.【答案】 C 【解析】 【解答】 解：①5÷7=0. 1428 ， 循环节是 714285 六个数字； 150÷6=25（个）， 所以第 150 位数字是第 25 个循环节的最后一个数字，是 5． 故选：①5． 【分析】 把 5÷7=0. 1428 ， 这个小数的循环节是 714285，有 6 位数，150÷6=25（个，所以小数部分的第 150 位数字是 25 的最后一个数字是 5，据此解答． 3.【答案】 B 【解析】 【解答】 根据分析知：①719﹣102102 应看作 719﹣102102﹣1022，现在□内填上合适的数字，在○里填上合适的运算符合算成了 719﹣102100+2，这样就不仅少 减了 2，还多加了 2， 所以多了 2+2=4。 分析; 719﹣102102 应看作 719﹣102102﹣1022，现在□内填上合适的数字，在○里填上合适的运算符合算成了 719﹣102100+2，这样就不仅少减了 2，还多加了 2，结果 就多了（2+2）．据此解答. 故选：①B。 二、判断题 4.【答案】 正确 【解析】 【解答】 减法的逆运算就是加法，所以可以用加法验算。【分析】 简单运用了加减法计算与验 算的关系。 5.【答案】 正确 【解析】 【解答】 解：①468×99+468， =468×（99+1） =468×100， =46800． 故答案为：①正确． 【分析】 468×99+468，可以转化为：①468×（99+1），再运用乘法分配律 进行简算． 6.【答案】 正确 【解析】 【解答】 由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律 ，有对称性，例如第一组的积以 2 为中心，向左向右延伸为 1，第二组的积以 3 为中心，向左向右由 2 向 1 延伸。第三组亦然，所以，我们 可以得出，第四组的积应该以 5 为中心，向左向右由 4 向 1 延伸，即 123454321，所以题 目正确 【分析】 考察学生找规律 的能力。学生应认真寻找其中的规律 答题 三、填空题 7.【答案】 2.8 【解析】 【解答】 解：①2.8×0.65＋2.8×0.35 =(ac)÷(bc)=________(c0.65+0.35)×2.8 =1×2.8 =2.8 故答案为：①2.8. 【分析】 根据乘法分配律 ，先求出 0.65 与 0.35 的和，然后再乘 2.8 即可。 8.【答案】 9；15；18 【解析】 【解答】 后一个数依次比它前面的一个数大 3 ． 9.【答案】 7；28；70 【解析】 【解答】 根据规律 1：①被除数和除数同时乘和除以相同的数（0 除外），商不变，所以 (ac)÷(bc)=________(cac)÷(bc)=________(c)÷(ac)÷(bc)=________(cbc)÷(bc)=________(c)=a÷b； 规律 2：①如果除数不变,被除数乘或除以一个数（0 除外）,那么商应乘或除以这个数，所以 4a÷b=4 7=28； 规律 3：①除法性质，一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除，即 a÷(ac)÷(bc)=________(cb÷10)=a÷b 10=70。 【分析】 这道题 目主要是考核四则混合运算里面的知识,这一章里面有乘法交换律 、乘法结合律 、乘法分 配律 、连除的简便计算，这道题 主要用到以下三个规律 ：①被除数和除数同时乘和除以相同的数（0 除 外），商不变；如果除数不变,被除数乘或除以一个数（0 除外）,那么商应乘或除以这个数；除法性质， 一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。 10.【答案】 999；1998；2997；3996；9；189；2889；38889 【解析】 【解答】 解：①999×1=999；999×2=1998；999×3=2997；999×4=3996；1×9=9；21×9=189； 321×9=2889；4321×9=38889 故答案为：①999；1998；2997；3996；9；189；2889；38889 【分析】 用计算器先计算出每组算式中前几个算式的积，然后可以根据规律 直接写出后面算式的得数。 第一组规律 ：①第一个因数都是 999，第二个因数依次是 1、2、3、4，得数中最高位和最低位数字之和是 9，中间数位上数字都是 9；第二组规律 ：①第二个因数都是 9，得数中个位数字都是 9，最高位数字比第一 个因数的最高位数字小 1，中间数位上数字都是 8。 四、解答题 11.【答案】 解：①①（40+8）×5=40×5+8×5； ②69×7+31×7=7×（69+31）； ③（25+8）×4=25×4+8×4； ④41×25-25=25×（41-1）。 故答案为：①40，5，+，8，5；7，69，31；4，25，+，8；25，×，41，-，1。 【解析】 【分析】 分两种形式：①一种是运用乘法分配律 直接进行分别相乘后的展开式；一种是利用乘法 分配律 的逆运算方法进行提取公因式，把算式还原成乘法分配律 原形未展开的式子。注意，任何数都能 写成 1×任何数的形式。 五、综合题 12.【答案】 （1）解：①39÷0.125÷0.8 =39÷（0.125×0.8） =39÷0.1 =390 （2）解：①4.85×1.25×8 =4.85×（1.25×8） =4.85×10 =48.5 （3）解：①5.04×（4.32÷1.2） =5.04×3.6 =18.144 （4）解：①（5.6﹣1022.8）÷1.4 =2.8÷1.4 =2 【解析】 【分析】 （1）根据除法的性质进行简算；（2）根据乘法结合律 进行简算；（3）先算小括号里 面的除法，再算乘法；（4）先算小括号里面的减法，再算除法．考查了运算定律 与简便运算，四则混合 运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 简便计算． 13.【答案】 （1）解：①我选择的三位数是 123，运算以上规则依次可得到：①326，963，999，999，999… （2）解：①看题 上的规律 ，999 后边还是 999；而我第（2）步举得例子也是 999， 看来根据题 中规律 ，总是会得到一个相同的三位数 999． 答：①我选择的三位数是 123，运算以上规则依次可得到：①326，963，999，999，999…；看来根据题 中规 律 ，总是会得到一个相同的三位数 999． 【解析】 【分析】 通过分析可知运算规律 ：①百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字 乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为 下一个数的十位数字．在□内填上合适的数字，在○里填上合适的运算符合上面每 次相乘的过程中，如果积大于 9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于 9，则急需相加直到得出一 位数，据此解答即可． 六、应用题 14.【答案】 解：①215 40+85 40=（215+85）×40=300×40=12000（枝）。 答：①一共买来 12000 枝粉 笔。 【解析】 【分析】 一共的粉笔枝数=白色