四年级西师版数学上册知识点汇总 第一单元 万以上数的认识 1、多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单 位间的进率是“十”。从个位起，从低位到高位每四位分为一级，分 别是个级、万级、亿级。 2、多位数的读法：读准大数并不难，分好级来是关键，亿级 是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要 牢记；每级末尾不管有几个 0 都不读，其他数位有一个或连续几 个 0，都只读一个。 3、多位数的写法：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一 位上无单位，用“0”占位要牢记。 4、多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小，位 数多的数就大；（2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起， 如果最高位上的数字相同，就比较下一位……直到比出结果。 5、①把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，要先去掉这个 数末尾的 4 个 0，再添上一个“万”字；把一个整亿数改写成用“亿” 作单位的数时，要先去掉这个数末尾的 8 个 0，再添上一个“亿”字。 ② 省略万位后面的尾数并用“万”作单位的近似数要看千位上的数 字是舍还是入；省略亿位后面的尾数并用“亿”作单位的近似数要看 千万位上的数字是舍还是入。千位或千万位上的数字小于 5 该舍； 大于或者等于 5 就该向前一位进 1。 第二单元 加减法的关系和加法运算律 1、减法是加法的逆运算。加数＋加数＝和 和－加数＝另 一个加数 2、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 减数＋差＝ 被减数 3、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变， 这叫做加法交换律。a＋b＝b＋a 加法结合律：3 个数相加，先把前两个数相加，再加第 3 个 数；或者先把后两个数相加，再加第 1 个数，和不变，这叫做加 法结合律。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c) 4、减法的性质：一个数连续减去两个数，相当于这个数减去 这两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c) 5、用简便方法计算的基本思路是凑整和拆分，多加了要减， 少加了要加，多减了要加，少减了要减。 第三单元 角 1、线段有两个端点，可以测量；在两点之间可以画出无数条 线，其中线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。 2、直线没有端点，无法测量；过一点能画无数条直线，过两 点只能画一条直线。 3、射线只有一个端点，无法测量。 4、从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶 点，两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。角的大小与角 两边的张开大小有关，与角两边的长短无关。 5、用量角器度量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重 合；（2）0 刻度线与角的一条边重合；（3）角的另一条边在量 角器上所对的刻度就是角的度数。 6、用量角器画角的方法：（1）画一条射线，让量角器的中心 和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。（2）按照所要画的角 的度数，在量角器相应刻度线的地方画一点。（3）以画出的射线 的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，标出数据。 7、角的分类：（1）小于 90°的角是锐角；（2）直角是 90°；（3）大于 90°而小于 180°的角是钝角；（4）平角是 180°；（5）周角是 360°。（6）1 周角 ＝ 2 平角 ＝ 4 直角 第四单元 三位数乘两位数的乘法 1、三位数乘两位数的笔算方法：三位数乘两位数时，先用两 位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐； 再用两位数十位上的数去乘三位数，得到的末位与两位数的十位 对齐，哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，最后再把两 次乘得的积相加。 2、数量关系： （1）速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间 ＝速度 （2）工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝ 工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间 （3）单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单 价 第五单元 相交与平行 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两 条直线互相平行。 第六单元条形统计图 1、条形统计图直条的高低(长短)表示数量的多少，直条越高 (长)表示的数量越多，直条越低(短)表示的数量越少，数量的多少 与直条的宽窄无关，一般情况下用横轴(不必从 0 开始)表示事物的 名称，纵轴(必须从 0 开始)表示数量。 2、绘制条形统计图的时候每一条直条的宽窄要相等，直条间 的距离要相等。 第七单元 三位数除以两位数的除法 1、笔算方法：从被除数的高位除起，先用被除数的前两位去 除以除数，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位，除到哪 里，商就写到那一位的上面，每次除后的余数必须比除数小。 2、笔算除法不要怕，试商应把除数看。四舍试商商易大，减 去 1 后再计算。五入试商商易小，加上 1 后再计算。除到哪位， 商哪位！ 3、被除数、除数和商的关系： （1）被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。 （2）被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。 （3）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或 缩小）几倍。 4、商不变的性质：在除法算式里，被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0 除外），商不变。 第八单元 不确定现象 ① 不止一种结果，且事先不能确定是哪种结果的现象是不确定 现象，用“可能……，也可能”来描述。 ②只有一种结果的现象是 确定现象，用“一定”、“不可能”来描述。