青岛版四年级上册全册知识点 第一单元：大数知多少 (万以上数的认识) 本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上 的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体 要点如下： 1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位 、 百位……是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如： 在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）； 个、十、百、千……都是数位。（错误，这些是计数单位） 2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是 10，这种计数方 法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。 数位顺序表 数级 数位 计数 单位 …… …… …… 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 千 百 十 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 亿 3、万以上的数的读法：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级 或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间 有一个或连续几个 0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个 0，都不读。”。 都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如： 30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五 21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十 4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一 个单位也没有，就在那一位上写 0。”如：三千零五亿零五十万零五十 先写 亿 级 的 3005 ， 再 写 万 级 的 0050 ， 最 后 写 个 级 的 0050 ， 合 起 来 就 是 ： 300500500050。 5、万以上数的大小比较 1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起， 相同数位上的数大的那个数就大。 6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的 4 个 0 去掉，加上一个“万”字。 改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的 8 个 0 去掉，加上一个“亿”字。 求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍” (0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9). 数的改写与求近似数的区别： 相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。 不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。 如：87330000=8733 万 8733200 省略万位后面的尾数（只看千 位上的数字），大约是 873 万，而不是 800 万或者 900 万。 7、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单 女双。 这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学 号为 12 号的学生的编号为 40812，请你为六年级二班学号为 9 号的学生设 计编码（60209），不要写成（6209）。 第二单元：线和角 1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条 直线；过一点可以画无数条直线。 线段、射线、直线的联系： 名称 端点个数 能否延伸 长度 线段 2 个端点 不能 可以度量 射线 1 个端点 能 无限长 直线 没有端点 能 无限长 1、角 常用的量角工具是量角器 计量单位: “度”，用符号“°”表示。把半圆平均分成 180 份，每一份所对 的角就是 1 度的角，记作 1° 2、度量方法: 两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合） 0°刻度线和角的一条边重合（重合） 一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（根据 0 刻度 线确定内外刻度 2、角的画法：一画线二重合三找点四连线 3、角的分类 类别 特点 大小 锐角 直角 钝角 平角 周角 锐角小于 90° 直角等于 90° 钝角大于 90°且 平角是 180° 周角是 360° 小于 180° 锐角<直角<钝角<平角<周角 关系 1 周角= 2 平角 = 4 直角 第三单元：三位数乘两位数 积的变化规律 1、口算中特别注意因数末尾有 0 的算式，得数不要丢掉 0；估算时把 握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合 实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。 2、三位数乘两位数笔算。 因数末尾有 0 的乘法。 3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于 原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的 积除以几。利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，如：根据 67×35=2345 ， 直 接 写 得 数 670×35= 67×350= 6700×35= 670×350= 这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？ 两个因数都变化的情况，可以举例推理，如： a×b=32，如果 a 扩大 2 倍， b 缩小到原来的四分之一，积是（ ）。 第四单元：相交和平行 1、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系 除了相交就是平 行。垂直是相交的特殊情况。 在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线 的平行线。 两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。 注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线 a 是直线 b 的平行线 （垂线）。 3、画垂线的方法：一合二靠三移四画 画平行线的方法：一合二移三画 工具：三角板直尺 工具：三角板 注意：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。 4、两点之间线段的长度就是两点间的距离。理由：两点之间线段最短； 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距 离。 理由：从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。 5、平行线间的距离处处相等。 两条直线的位置关系 （同一平面内）不平行就相交（垂直） 第五单元：除数是两位数的除法 口算，主要通过直接写得数呈现，准确判断商的末尾 0 的个数； 在计算时，先判断商是几位数， 三位数除以两位数，商可能是两位数 （三位数的前两位除数）也可能是一位数（三位数的前两位除数），然后再 试商。 试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过 四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五 ， 就考虑几十五的乘法口诀（我要求背诵记忆），不管怎样试商，余数要比除 数小。 要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数比除数 小，就要看前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 商不变性质被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（ 0 除外），商不 变。 如：一个数除以 25，400÷25=（ 400 × 4 ） ÷（ 25 × 4 ） ，这相当于把被除 数和除数同时乘 4，商不变。如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（ ）， 被除数不变，除数乘几（0 除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0 除外），商就乘几。 本单元中的应用题信息较多， 解决时要注意多读题，把相关信息标志出 来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算。 第六单元：解决问题 1、速度、时间和路程的关系：速度×时间 = 路程 路程÷速度 = 时间 路程÷时间 = 速度 2、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、 两个地方、同时、相对(同向)而行、最后相遇(相距)，再确定计算方法。 速度和×时间=总路程 相向而行一个要先求速度和，再求路程和；同向而行：一个要先求速 度差，再求路程差。 第七单元：混合运算 明白运算顺序再计算，完成后检查重算一遍。 1、单价、数量和总价的关系：单价×数量 = 总价 总价÷数量 = 单价 总价÷单价 = 数量 2、没有括号的混合运算：(1)在一个算式里，只含有加减法或只含有乘 除法，就按从左到右的顺序依次计算。(2)在一个算式里，既有加减法，又有 乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 有括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算 小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3、植树问题三种情况: 间隔数=总长÷间隔长度 两端都栽：间隔数+1=棵数 一端不栽：间隔数=棵数 两端都不栽：间隔数-1=棵数 第八单元：条形统计图 本单元主要是让孩子们理解“以一代多”的统计规律，仔细看清楚横轴或 者竖轴表示的意义，标数据写日期。 单位长度=最大数总格数 条形统计图 一格表示 1 个和一格表示多个