二、数的运算与定律 1、我会填。 （1）□78÷59，被除数的最高位如果是 5，商是( 位如果是 6，商是（ )位数；被除数的最高 ）位数。 （2）已知△÷□=32……14，当除数最小时，□=（ ），△=（ ）。 （3）计算 16×300 时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。 2、估算下面各题。 993×19 701×289 631÷90≈ 354÷70≈ 45×199 400÷48≈ 3、列竖式计算。 162×21= 783÷29= 308×21= 408÷25= 130×24= 801÷89= 135×12= 800÷34= 4、解决问题。 （1）一种上衣每件 48 元，购买 130 件需要多少元？ （2）《书摘》杂志每月发行一期，最新一期是第 156 期，这本杂志创刊多 久？ 5、我会写。 （1）根据算式 2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。 3043-2468=（ ） 3043-575=（ ） 提示： （2）根据算式 36×14=504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14=（ ） 504÷36=（ ） 提示： 6、我会变魔术计算：96÷12+4×2。 （ 1 ） 在 计 算 96÷12+4×2 时 ， 如 果 想 先 算 加 法 需 要 添 加 小 括 号 ， 96÷（12+4）×2，你会计算吗？ （提示：小括号可以改变运算顺序，有小括号时，先算小括号里面的。） （2）如果再添加一个中括号，又该怎么算？96÷〔（12+4）×2〕 （提示：一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。） 7、我会模仿。 （1）两个数相加，交换加数的位置，和是不变的，比如： 2+3=3+2，根 据加法的这一运算定律，你能完成下面的问题吗？ 300+600=600+（ ） 提示：两个数相加，交换加数的 位置，和不变，这叫加法交换律 ， 用字母表示为 a+b=b+a. （ ）+65=65+35 78+（ ）=43+（ ） a+12=12+( ) （2）在计算 88+104+96 时，可以先算 88+96，还可以先算 104+96， 如下面的计算。根据这一运算性质，你能试着完成下面的问题吗？ 提示：三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加。和不变， 这叫做加法结合律。用字母表示为： 字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 （25+68）+32=24+（ + ） 130+（70+4）=（130+ ）+ （3）根据加法的交换律和结合律你能试着完成下面的乘法运算吗？ 12×32=32× 30×6×7=30×(6× 108×75= ) × 125×(8×40)=( × )× 提示： 1、两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。用字母 表示 a×b=b×a。 2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母 表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 （4）我自己试着判断。 提示：两个数的和与一个数相乘 ， 可以先把它们分别与这个数相乘 ， 再相加，得数不变，这叫做分配 律。用字母表示： 下面的计算对吗？正确的画“∨”，错误的画“×”。 8、读图完成问题。 （1）《数学家的故事》和《通话选》 （2）《数学家的故事》比《通话 选》 一共需要多少钱？ 贵多少元？ 6.45+4.29=（ ）（元） 6.45-4.29=（ ）（元） 6.45 +4.29 （ ） 答：一共需要（ ）元钱。 6.45 - 4.29 （ ） 答：贵（ ）元。 （提示：小数加减法，小数点对齐，从最低位开始算起，哪位不够减，向前 一位借一，哪位相加满十，向前一位进一。） 9、下面每组中的两个算式的结果相等吗？你发现了什么？ 在计算小数加减法时，整数的加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 应用这些运算律，可以使计算简便些。 依据加法的运算律，你能计算下面的连加算式吗？ 0.6+6.91+3.4+0.09 （提示：计算连加算式时，采取分组法把 0.6 和 3.4 分成一组，这样 6.91 和 0.09 分成一组，这样计算就简单多了，自己试试吧。） 答案： 1、（1）两 三 （2）494 （3）16×3 两个 0 2、20000 210000 9000 7 5 8 3、3402 6468 3120 1620 27 34 3……38 30……10 4、（1）48×130=6240（元）答：购买 130 件需要 6240 元。 （2）156÷12=13（年） 答：这本杂志创刊 13 年。 5、(1) 575 2468 (2) 36 14 6、(1) 96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12 (2) 96÷〔（12+4）×2〕=96÷〔16×2〕=96÷32=3 7、(1)300 35 43 78 a (2)68 32 70 4 (3)12 75 108 7 125 8 40 (4) × ∨ ∨ 8、（1）10.74 10.74 10.74 （2）2.16 2.16 2.16 9、= = 加法的交换律和结合律在小数加法中同样成立。 0.6+6.91+3.4+0.09=（0.6+3.4）+（6.91+0.09）=4+7=11