人教版四年级数学预习：重要知识点汇总 第一单元 大数的认识 大数的认识 1、10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万。 2、10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百 亿，10 个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数 万 … 个 亿 级 级 级 … 千 百 十 数 千 百 十 亿 … 亿 亿 亿 位 计数 万千 百 十 个 万 万 万 位 … 位位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 … 千 百 十 千 百 十 亿 单位 … 亿 亿 亿 级 万千 百 十 个 万 万 万 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、 百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数 级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法叫做十 进制计数法。 6、表示物体个数的 1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是 自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无 限的。 7 、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿 “万 ”或“亿 “亿 ”字；每级末 尾的 0 都不读，其它数位有一个 0 或“亿几个 0，都只读一个“零””。 8、写数：万级和亿级上“万”或“亿的数都是按照个级上“万”或“亿数的方法来写， 哪一位不够用 0 补足。 9、改写和省略 （1）改写 去掉末尾的四个 0，将数写成用万作单位的数。如： 450000=45 万 去掉末尾的八个 0，将数写成用亿作单位的数。如： 200000000=2 亿 （2）省略 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是 5 或“亿比 5 大，要向前一位进一。） 万 720023000≈7 亿 如：54340≈5 万 56070≈6 459800000≈5 亿 改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接 如： 450000=45 万 200000000=2 亿 省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5 万 720023000≈7 亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上“万”或“亿珠代表 5，下珠代表 1。 3、计算器上“万”或“亿的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键 第二单元 大数的认识公顷和平方千米 一.常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1 千米=1000 米 1 米=10 分米=100 厘米 1 分米=10 厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1 平方千米=100 公顷 =1000000 平方米 1 公顷=10000 平 方米 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方分米=100 平方 厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级 单位要乘它们之间的进率。 三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。 果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约 是 1（公顷）。一个果园的面积是 3（公顷）。天安门广场的面 积大约是 44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个 省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是 15230（平方千米）。河南省的面积约是 17 万（平方千米）。 上“万”或“亿海市的面积约是 6364（平方千米） 第三单元 大数的认识角的度量 1.像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看 成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸 。 不能量出长度，如出现一条射线长 8 米这样的判断题一定是错 的。读作：射线 AB （只有一种读法，从端点读起。） 1、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两 端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部 分。 图 相同点 不同点 形 线 有两个端点，有限长（可以 段 度量） 射 都是直 有一个端点，无限长 线 的 直 没有端点，无限长 线 2、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直 线（两点确定一条直线）。 3、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符 号“∠”来表示。 4、 角有一个顶点，两条边。 5、 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小 有关，叉的越开，角越大。 6、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份（平均 分成 180 份），每一份所对的角就是 1 度的角。 “度 ”是计量角 的单位，用符号“°”表示，如 1 度记做 1°。 7、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0 刻度 线对角的一条边 9 内 0 看内圈，外 0 看外圈),再看另一边。” 8、 锐 角 小 于 90° ； 直 角 等 于 90° ； 钝 角 大 于 90° 又 小 于 180°；平角 180°；周角 360°。1 周角=2 平角=4 直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以 把角放大。 11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相 邻的两个角度数和是 180º。 12 、用 三角 板可 以 拼 出 30 度 、 60 度、 90 度 、 45 度、 75 度 、 105 度、135 度、120 度和 150 度的角。 10、1 小时，时针转一大格，所对的角是 30°；分针转一圈， 所对的角是 360°。钟面上“万”或“亿 3 时和 9 时整，时针和分针组成了直 角；钟面上“万”或“亿 6 时整，时针和分针组成了平角。 第四单元 大数的认识 三位数乘两位数 1、 三位数乘两位数的乘法法则： （1）先用个位上“万”或“亿的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上“万”或“亿的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。 2、 积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一 个因数乘以（或“亿除以）几，积也乘以（或“亿除以）几。 3、 积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另 一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变， 两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数 就要除以相同的数。 4、 积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以 2，另 一个因数乘 3，积就乘（2×3）。 5、 速度是指单位时间内所行驶的路程。 （1）汽车每小时行驶 80 千米，汽车的速度是 80 千米/小 时，读作：80 千米每小时。 （2）小林每分钟步行 60 米，小林的速度是 60 米/分，读 作：60 米每分。 （3）飞机的速度是 340 千米/小时，表示：飞机每小时飞 行 340 千米。 6、 速度、时间和路程的关系： 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间 7、估算 （1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际）， 二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或“亿几百几十的数） （2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。 注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应 视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是”法取近似数，但 结果一定要接近准确值。 ② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。 第五单元 大数的认识 平行四边形与梯形 1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 （同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第 三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。 2、 画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一 贴，二靠，三移，四画） 3、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫 做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直 线也（互相平行）。 4、 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对， 二移，三画） 5、 点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫 做这点到直线的距离。 6、 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线 间的距离处处相等） 两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平 行的四边形叫做梯形。 （1）平行四边形 ① 平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角 （对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是 180 度，四个 角的度数和是 360 度。 ② 平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 ③ 从平行四边形一条边上“万”或“亿的一点到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四 边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上“万”或“亿的高长度都相等。 （2）梯形 ① 在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上“万”或“亿底和下底（其中 短的叫上“万”或“亿底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。 从梯形上“万”或“亿底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段 叫做梯形的高。 ② 梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形 叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的 梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼 成一个平行四边形。 7、 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行 四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。 可以用画垂线或“亿平行线的方法画长方形和正方形。 8、 用集合图表示四边形之间的关系 平行四边形 长方形 梯形 正方形 四边形 10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。 11、从平行四边形一条边上“万”或“亿的一点到对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行 四边形的底。 12、梯形的各部分名称 上“万”或“亿底 腰 高 高 腰 下底 底 13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直 角梯形。 14、四边形的内角和是 3600。 15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等