四年级数学考试必考知识点 第一单元大数的认识 1. 10 个一万是十万；10 个十万是一百万；10 个一百万是一千万；10 个一千万是一 亿. 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ；这种计数方法叫做十进制计数法. 特别注意：计数单位与数位的区别. 2、在用数字表示数的时候；这些计数单位要按照一定的顺序排列起来；它们所占的 位置叫做数位. 3、位数：一个数含有几个数位；就是几位数；如 652100 是个六位数. 4、按照我国的计数习惯；从右边起；每四个数位是一级. 6、亿以上数的读法： ① 先分级；从高位开始读起.先读亿级；再读万级；最后读个级. ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读；再在后面加上一个“亿”字 .万级的数要按照 个级的数的读法来读；再在后面加上一个“万”字. ③ 每级末尾不管有几个 0；都不读.其他数位有一个“0”或连续几个“0”；都只读一 个“0”. 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起；先写亿级；再写万级；最后写个级. ② 哪个数位上一个单位也没有；就在那个数位上写 0. 8、比较数的大小： ① 位数不同的两个数；位数多的数比较大. ② 位数相同的两个数；从最高位开始比较. 9、求近似数： 省略万位后面的尾数；要看千位上的数；省略亿位后面的尾数；要看千万位上的数. 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”；是“舍”还是“入”；要看省略的尾数最高位上的 数是小于 5 还是等于或大于 5 .小于 5 就舍去尾数；等于或大于 5 就向前一位进 1；再 舍去尾数. 10、表示物体个数：1；2 ；3； 4； 5 ；6 ；7 ；8 ；9 ；10； ……. 都是自然数.一 个物体也没有；用 0 来表示； 0 也是自然数.所有的自然数都是整数. 11、最小的自然数是 0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的. 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十；这种计数方法叫做十进制计数法. 第二单元公顷和平方千米 1、边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷. 1 公顷 = 10000 平方米 2、边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米. 1 平方千米 = 1000000 平方米 1 平方千米=100 公顷 3、从大单位变到小单位；乘以进率. 从小单位变到大单位；除以进率. 4、国土面积（、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米.如： 香港特别行政区的面积约 1100（ ）. 广场、校园等稍大土地面积适合用公顷 .如天安门广场的占地面积大约是 44（ ）; 操场、教室等较小的面积适合用平方米.如一个教室的面积约 60（ ）； 5、长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长 第三单元角的度量 1、直线、射线、线段 直线：可以向两端无限延伸；没有端点. 射线：可以向一端无限延伸；只有一个端点. 线段：不能延伸；有两个端点；线段是直线的一部分. 2、直线、射线与线段有什么联系和区别？ ① 直线和射线都可以无限延伸；因此无法量出长短. ② 线段可以量出长度. ③ 线段有两个端点；直线没有端点；射线只有一个端点. 名称 形状 端点 延伸 线段 直的 2 不能 射线 直的 1 一端 直线 直的 0 两端 3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角. 4、角的计量单位是“度”；用符号“ °”表示. 将圆平均分成 360 份；每一份所对的角的大小是 l 度；记做 1°. 5、角的大小与角两边的长短没关系 .角的大小与叉开的大小有关系；叉开得越大；角 越大. 6、度量角的工具叫量角器. 7、量角的步骤： ① 把量角器的中心与角的顶点重合；0°刻度线与角的一条边重合. ② 角的另一条边所对的量角器上的刻度；就是这个角的度数. 8、角可以看作由一条射线绕着它的端点；从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 9、一条射线绕它的端点旋转半周；形成的角叫做平角.1 平角=180° 10、一条射线绕它的端点旋转一周；形成的角叫做周角.1 周角=360° 1 周角=2 平角=4 直角 1 直角=90° 11、小于 90 度的角叫做锐角；大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角. 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 12、画角的步骤： （1）画一条射线；使量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线和射线重合. （2）在量角器上找到要画的角的度数（如 65°）的地方；并点一个点. （3）以画出的射线的端点为端点；通过刚画的点再画一条射线. 13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点；只能画一条直线. 14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15° 第四单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数；积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十 位上的数去乘三位数；积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来. 2、积的变化规律： 一个因数不变；另一个因数乘（或除以）几（0 除外）；积也乘（或除以）几. 3、每件商品的价钱；叫做单价；买了多少；叫做数量；一共用的价钱；叫做总价. 单价 ×数量 = 总价 单价＝总价 ÷ 数量 4、一共行了多长的路；叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程；叫做速度；行 了几小时（或几分钟等）；叫做时间. 速度 ×时间= 路程 速度＝路程 ÷ 时间 时间＝路程 ÷ 速度 5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等. 第五单元平行四边形和梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行. 记作：a∥b 读作：a 平行于 b 2、两条直线相交成直角；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线 的垂线；这两条直线的交点叫做垂足.记作：a⊥b 读作：a 垂直于 b 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；它的长度叫做这点到直线的距离. 4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等 .或者说：两条平行线之间的距离处处相 等. 经过直线上一点（或外一点）作垂线；可以画一条. 5、同一平面内；与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行. 6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平 行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底. 7、一个长方形；用两手捏住长方形的两个对角；向相反方向拉；可以拉成不同形状 的平行四边形；但是周长不变. 8、平行四边形的特点：容易变形.例如：伸缩门、升降机 9、平行四边形和梯形有无数条高. 10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 特点：两腰相等；两底角相等. 11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 特点：有一条腰就是梯形的高. 12、从梯形上底任取一个点；向下底引一条垂线；这个点和垂足之间的线段叫做梯形 的高. 13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形. 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形. 14、长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的平行四边形 .正方形是特殊的长方 形. 15、三角形三个内角的和是 180°；四边形四个内角的和是 360°. 16、四边形小结： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 四个角都是直角的四边形叫长方形. 四个角都是直角；并且四条边都相等的四边形叫正方形. 第六单元除数是两位数的除法 1、去 0 法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的 0；商不变. 2、除数是两位数的除法的计算方法： 从被除数的高位除起；先用除数试除被除数的前两位数；如果它比除数小；再试 除前三位数. ‚除到被除数的哪一位；就在那一位上写商. ƒ 求出每一位商；余下的数必须比除数小. 3、商的变化规律： 被除数和商的变化相同. ‚除数和商的变化相反. ƒ 商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0 除外）；商不 变. 除数× 商 + 余数 = 被除数 （被除数－余数）÷ 商 = 除数 第七单元条形统计图 1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小；便于比较. 2、在绘制条形统计图时；条形图一格表示几；要根据具体情况来确定 第八单元数学广角--优化 1、沏茶问题： 合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要 多少时间；（3）合理安排工作的顺序；明确先做什么；后做什么；哪些事情可以同 时做. 2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼；这样既 没有浪费资源；又节省时间. 3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略；要学会寻找最优方案.可以用列举法 选择最优方案.