更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 苏 教 版 数 学 四 年 级 下 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 册 知 识 点 概 括 苏教版数学四年级下册知识点概括 第一单元对称、平移和旋转 1．画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 2．正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 形有 5 条对称轴，……正几边形有几条对称轴。 3．图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本 学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。） 4．图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。 （不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。） 第二单元多位数的认识 数位顺序表： 我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 （1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出 各个数位。 把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个 位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10 个一万是十万；10 个十万是一百万；10 个一百万是一千万；10 个一千万是一亿。 每 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 2.复习多位数的读、写法。 （1）多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加 上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 （2）多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3.复习数的改写及省略。 改写。可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或 整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小 于 5（四舍）、等于大于 5（五入）。 4.比大小 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位（最高位）的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就 比较左起第二位上的数，以此类推。 第三单元 三位数乘两位数 1．三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2．三位数乘两位数的计算法则： 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐， 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐， 最后把两次乘得的积相加。 3.末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有 几个零，就在积的末尾加几个零。 4.常见的数量关系 （1）价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 （2）行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 第四单元用计算器探索规律 1．积的变化规律： ① 一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 ② 一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 2．商的变化规律： ① 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0 除外），商不变（如有余数，余数会 变） ② 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 ③ 被除数不变，除数缩小几倍（0 除外），商反而扩大几倍。 第五单元解决问题的策略 1．已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另 一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里） 解法： ①（和－差）÷2=小的数 小的数＋差=大的数 ②（和＋差）÷2=大的数 大的数－差=小的数 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 （注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理 可求） 2．已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿 8 个（假设）给小数， 这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里） 首先明确：大数拿 8 个给小数 是大数比小数多 8 个吗？不是，大数应该比小 数多 2 倍的 8 个（也就是多 2×8=16 个），只有这样拿 8 个给小数，自己还有一个 8，两个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来） 解法：一、 ①（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加 8）=大的数 ②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数 二、倒推法 先假设大数已经拿 8 个给了小数，两个数已经一样多了 总数÷2=平均数 小数变成平均数是因为得到了 8 个，要求原来的，那应该把 8 个减去 平均数－8=小数 大数同理应该加上 8 个 平均数＋8=大数 这个方法比较不容易搞错。 3．一个数是另外一个数的几倍（假设 7 倍），把大数拿一些给小数，这样 两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多 6 倍， 那么应该拿给小数的应该是 3 倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是 多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。 4．已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的 面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就 是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。 5．已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的 面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就 是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。 第六单元运算律 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1、 加法交换律：a＋b＝b＋a 2、 加法结合律：(aa＋b) ＋c＝a＋(ab＋c) 3、 乘法交换律：a×b＝b×a 4、 乘法结合律：(aa×b)×c＝a×(ab×c) （连乘形式） 5、乘法分配律：(aa＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(ab＋c) ＝a×b＋a×c 乘、加形式 拓展：(aa－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(ab－c) ＝a×b－a×c 乘、减形式 6、连减：a—b—c＝a—(ab＋c) 7、连除： a÷b÷c＝a÷(ab×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号 1．加法运算定律： ① 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 ② 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个 数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③ 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律） 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2．连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(除法也类似) a－b－c＝a－(b＋c) 3．乘法运算定律： ① 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ② 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两 个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8 简算。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 ③ 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把 积相加。 (a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘） (a-b)×c = a×c - b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第七单元平行四边形和梯形 腰 底 角 一、三角形 1．围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。 2．从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3．三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状 和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 4．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。） 5．有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。） 6．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。） 7．任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。 （锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角 形有两条高在三角形外）。 8．把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 9．两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条 腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一 条对称轴（跟底边高正好重合。） 三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60°，所有等边三角形的每个角都是 60°。） 10．有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形， 它的底角等于 45°，顶角等于 90°。求三角形的一个角=180°－另外两角的和 11．等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角 顶 角 底 底角 腰 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 12．等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 13．一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 14．多边形的内角和=180°×（多边形的边数－2） 二、平行四边形和梯形 1．两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个 顶点向对边可以作两种不同的高。 底和高一定要