更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第 9 讲 鸡兔同笼问题热点难点一网打尽 知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点： 鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。 知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法 1、砍足法（抬腿法） 解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半 的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成 了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由 94 只变成了 47 只；如果笼子里有一只兔子，则脚 的总数就比头的总数多 1 ．因此，脚的总只数 47 与总头数 35 的差，就是兔子的只数，即 47  35 12 （只）．显然，鸡的只数就是 35  12 23 （只）了． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 2、假设法（经典） 鸡兔同笼问题的基本关系式是： 如果假设全是兔，那么则有： 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 如果假设全是鸡，那么就有： 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数 3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。 考点 1：图解法和列表法 例 1．（2018 秋•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有 5 角和 1 元的硬币共 27 枚，总值 21 元，5 角和 1 元的 硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题． 5角/枚 1元 /枚 总值 / 元 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．丽丽有 5 元和 10 元人民币共 14 张，总价值 100 元，5 元和 10 元人民币各多少张？（用列表法解决问 题） 5元/张 10 元 / 张 总价值 / 元 2．鸡兔同笼，共有 7 个头，20 条腿．笼中鸡和兔各有多少只？ （1）你能用画图的策略解决这个问题吗？图表示一共有 7 只动物，接着画一画、填一填． 鸡有 4 只，兔有 只． （2）根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案． 鸡的只数 兔的只数 6 1 腿的条数 与 20 条比较 3．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有 8 个头，从下面数有 26 只脚．鸡和兔各有几只？ ① 用列表法计算出鸡和兔各多少只？ 鸡（只 ) 8 7 兔（只 ) 0 1 脚（只 ) 16 18 ② 用假设法解． 6 [来源:ZZ。xx。k.Com]] 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 考点 2：假设法 例 2．（2017 秋•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有海安县期末）有 40 位同学正在 14 张乒乓球桌上进行单打或双打比赛（单打一张乒乓球 桌上两人，双打一张乒乓球桌上四人）．正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？ 1．（2019 春•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有吴忠期中）六年级同学制作了 78 件蝴蝶标本，贴在 9 块展板上展出．每块小展板贴 6 件 ， 每块大展板贴 10 件．两种展板各有多少块？ 2．（2017 秋•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有抚宁区期末）实验小学五年级一班的 47 名同学去旅游，共租大、小 8 辆汽车，每辆汽车都坐 满．已知每辆小汽车坐 4 人，每辆大车坐 7 人．大、小汽车各租了几辆车？（写出思考过程） 3．（2016 春•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有金溪县校级期末）小明参加数学竞赛，共 20 道题，答对一题 得 5 分，答错一题或不答倒扣 3 分，小明得 76 分，问小明答对几题？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．（2018 秋•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有南康区期末）王老师带领五（ 1）班 50 名同学参加植树．王老师一人栽 5 棵，男生一人栽 3 棵，女生一人栽 2 棵，总共栽树苗 120 棵．请问全班男生和女生分别有 名和 名． 2．（2019•长沙模拟）小军家养了若干只鸡和兔，它们共有 88 个头，244 只脚．小军家鸡、兔各养了多少 只？ 如果设想 88 只都是兔子，那么求鸡的只数列式为 因此可以列出公式：鸡的只数  ． 3．（2019•怀化模拟）刘老师带 51 名学生去划船，共租了 10 条船．每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人． 他们租了 条大船， 条小船． A.4 B.5 C.6 4．（2019•防城港模拟）学校有象棋、跳棋共 26 副，2 人下一副象棋，6 人下一副跳棋，恰好可供 120 个 学生进行课外活动．象棋有 副，跳棋有 副． 5．（2018•东莞市模拟）学校买了 40 张桌子和 60 把椅子用去 2520 元，每张桌子比每把椅子贵 12 元，每 张桌子 元，每把椅子 元． 6．（2015 春•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有古浪县期末）鸡和狗共 8 个头，22 只脚，则鸡和狗的只数一样多． 7．面值是 2 元、5 元的人民币共 27 张，计 99 元．面值 2 元的有 12 张 ．（判断对错） ．（判断对错） 8．（2019 春•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有内江期末）某宾馆客房有 3 人间和 2 人间共 15 间，总共可以住 39 人，则该宾馆有 ( A．3 人间 6 间，2 人间 9 间 ) B．3 人间 8 间，2 人间 7 间 C．3 人间 9 间，2 人间 6 间 9．（2018 秋•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有龙华区期末）一场篮球比赛，一名队员总共投中了 11 个球，只有两分球和三分球，得了 28 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 分．他两分球投中了 ( ) 个． A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2019 春•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有兴仁县期中）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这 样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题 的结果是 ( ) A．鸡 10 只兔 12 只 B ．鸡 10 只兔 8 只 C．鸡 14 只兔 21 只 D．以上都不正确 11．（2016•启东市）一个笼子里有鸡和兔共 10 只，小明数了数，共数到了 28 只脚，你知道笼子里鸡有多 少只？兔有多少只吗？ （1）请你利用下表试一试，找出正确的答案． 鸡的只数 兔的只数 1 9 这个笼子里鸡有 6 只，兔有 脚的总只数 [来源:学科网] 38 只． 12．新年活动要挂彩气球，六（1）班有 13 人参加吹气球小组．男同学每人吹 8 个，女同学每人吹 7 个， 一共吹好 100 个气球．请你用列表法算出男同学、女同学各有多少人？ 男同学（人 ) 女同学（人 ) 气球（个 ) 13．有两轮摩托车和三轮摩托车共 l 5 辆，轮子共 35 个，求两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？ （1）用列表法解： 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 两轮摩托 15 三轮摩托 0 轮子 30 （2）用算术方法解： 14．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有 7 个头；从下面数，有 20 只脚．鸡和兔各有几只？ （1）列表法解答： 鸡 兔 脚 通过列表可知，鸡有 （2）假设法解答： 只，兔有 4 只 ． 15．32 名同学在 10 张乒乓球来上进行乒乓球比赛，其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛．有几张 乒乓球来上进行双打比赛，几张乒乓球桌上进行单打比赛呢？ 假设进行双打和单打比赛的乒乓球来数量如下，想一想、填一填，找出答案． 双打比赛的桌数 单打比赛的桌数 比赛的人数 与 32 人比较 16．六年级（1）班有 40 人去参加义务扫街劳动，一共租 11 辆汽车．每辆较大汽车坐 4 人，每辆较小汽车 坐 3 人．租用的较大汽车和较小汽车各有多少辆？假设 11 辆汽车都是较小汽车，画图并计算． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 17．（2016 春•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有浦东新区校级期末）个体户王小 二承接了建筑公司一项运输 1200 块玻璃的业务，并签了合 同．合同上规定：每块玻璃运费 2 元，如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了扣除一块的运费外， 还要赔偿 25 元．王小二把这 1200 块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他 2076 元．运输过 程中损坏了多少块？ 18．（2015 春•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有镇雄县期中）我校去年举办的四年级数学竞赛试卷，共有 25 道题，每做对一道题得 4 分， 不做或做错一道题扣 2 分，小明共得 82 分，他做对几道题？ 19．（2017•玉溪模拟）小明存钱罐里有 1 角和 1 元的硬币共 18 枚，共 6.3 元，请问 1 角和 1 元的硬币各多 少枚？ 20．（2019•益阳模拟）停车场上停放两轮摩托车和小汽车共 26 辆，两种车车轮子的总和为 80 个，摩托车 和小汽车各有多少辆？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 21．（2019 春•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有郾城区期末）盒子里有大、小两种钢珠共 30 个，共重 266 克，已知大钢珠每个 11 克，小钢 珠每个 7 克．盒中大钢珠、小钢珠各有 多少个？ 22．有若干只鸡和兔，共有脚 44 只，若把鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 52 只，鸡、兔各有多少只？