更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第 4 讲 小数的意义和性质热点难点一网打尽 知识点一：小数的意义和读写法 1.小数的意义 ①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 ②分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 ③小数是十进制分数的另一种表现形式。 ④小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001…… ⑤每相邻两个计数单位间的进率是 10。 ⑥小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。 个位和十分位的进率是 10。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 ⑦小数的数位顺序表 小数 整数部分 小数部分 点 位 数 … 位 千 位 百 位 十 位 个 万 千 百 十 一 个 … · （个）） 位 单 数 计 位 万 位 分 十 位 分 百 位 分 千 位 分 万 一 之 分 十 一 之 分 百 一 之 分 千 一 之 分 万 … … （个）1）6．378 的计数单位是 0．001。（个）最低位的计数单位是整个数的计数单位） （个）2）6．378 中有 6 个一，3 个十分之一（个）0.1），7 个百分之一（个）0.01）， 8 个千分之一（个）0.001）。 （个）3）6．378 中有（个）6378）个千分之一（个）0.001）。 （个）4）9．426 中的 4 表示 4 个十分之一（个）0.1）[4 在十分位] 2、小数的读写 ①小数的读法：先读整数部分（个）按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部 分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 ②小数的写法：先写整数部分（个）按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部 分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 知识点二：小数的性质和大小比较 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1.小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不 能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 2.小数的大小比较： ① 先比较整数部分；②如果整数部分相同，就比较十分位；③十分位 相同，就比较百分位；④以此类推，直到比较出大小。 知识点三：小数点移动引起小数大小的变化 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；…… 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ； 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；…… 知识点四：小数与单位换算 1.生活中常用的单位： 质量： 1 吨＝1000 千克； 长度：1 千米＝1000 米 1 分米=100 毫米 1 千克＝1000 克 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 面积：1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方千米=100 公顷 1 平方分米＝100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 人民币：1 元=10 角 1 角=10 分 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米 公顷 平方米 重量单位：吨 千克 1 元=100 分 平方分米 平方厘米 克 2.单位换算： 含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 大单位转化成小单位=乘以进率，小数点向右移动。 如：7450 米=（个） 7.45 ）千米，因为 1 千米=1000 米，7450÷1000=7.45（个）千米），所 以 7450 米=（个）7.45）千米。 小单位转化成大单位==以进率，小数点向左移动。 如：3．07 吨=（个）3070）千克，因为 1 吨=1000 千克，3.07×1000=3070（个）千克），所 以 3.07 吨=（个）3070）千克 知识点五：小数的近似数 1. 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字 大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 2. 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看 小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 3. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看 小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 4. 为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成 “万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上 “万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数 的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 5. 在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 近似数： 1.827 [来源 :学|科| 13.094 13.049 0.991 网] 保留整数（个）精确到个位） 2 13 13 1 保留一位小数（个）精确到十分位） 1.8 13.1 13.0 1.0 保留两位小数（个）精确到百分位） 1.83 13.09 13.05 0.99 ※：一个两位小数，近似数是 5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 最大：即在后面添 4，所以是 5.64。 最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添 5。所以是 5.55。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 考点 1：小数的意义 例 1．（个）2019 春•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．0.8；1.5；2.6；4.7． 1．（个）2019 春•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．山西期末）涂色表示下面各小数． [来源:Z_xx_k.Com]] 2．（个）2019 秋•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．江宁区校级期中）在括号里填上合适的数． 3．（个）2019 秋•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．崇川区校级期末）小数点右边第 计数单位；6 个十和 9 个百分之一组成的数是 考点 2：小数的读写 位是百分位，计数单位是 ，0.58 里有 ，把它改写成以千分之一作单位的数是 个这样的 ． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 例 2．（个）2019 秋 •卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．贺州期末）鸵鸟是世界上最大的一种鸟类，成鸟身高可达 2.75 米，横线上的数读作 ；陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达 米，横线上的数写作 1．（个）2019 春 •卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置． 青龙县期末）小亮的身高是 1.43 米，读作 ． 米，他的体重是三十一点五千克，写作 千克． 2．（个）2019 秋•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．隆林县期末）用 6，5，0，2 和小数点组成的最大的两位数是 ，最小的一位数是 3．（个）2019 春•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．永年区期末）用 0、1、2、3 和小数点，按要求写小数，写个小于 1 的三位小数是 一个大于 10 的两位小数是 ；写一个不读零的小数是 ． ；写 ． 考点 3：小数的性质 例 3．（个）2019 春•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．兰州期中）化简下面各小数 3.480  0.0900  120.70  18.00  1．分一分，再化简． 2.014，2.140，0.06，2.800，350.0，70.05 （个）1）能化简的小数 （个）2）能化简的小数化简 ，不能化简的小数 ． ． 2．（个）2019 春•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．云县月考）不改变原数的大小，把下列各数改写成小数部分是三位的小数． 3.05  7.3900  100  25.4  3．一个数由两个 6，三个 0 和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的所 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 有小数吗？ 考点 4：小数的大小比较 例 4．下面是三（个）1）班四名同学跳远和 100 米赛跑的成绩统计表． 姓名 王东 李兵 刘洋 张涛 跳远 1.53 米 1.57 米 1.49 米 1.54 米 100 米赛跑 16.4 秒 15.9 秒 16.1 秒 16.3 秒 成绩 项目 （个）1）跳远成绩谁最好？谁最差？ （个）2）100 米赛跑，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 1．（个）2019 春•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．南宁校级期中）填上“  ”、“  ”或“ ”． 12.002  1.65 0.78 0.3m 12.01 30cm ． 2 ． （个） 2019 秋 •卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置． 武 城 县 期 末 ） 把 500505 、 550500 、 555000 、 505059 这 4 个 数 ， 从 小 到 大 排 列 是 500505  505059  550500  555000 ． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 3．（个）2019 秋•卢龙县期中）在直线上标出下面各数的位置．环翠区校级月考）把下面各数按从小到大的顺序排列：0.905、0.059、0.509、0.59、0.095     ． 考点 5：小数点移动规律 例 5．一枝钢笔的售价是 5.9 元，是一枝铅笔的 10 倍，一个书包的价钱正好是一枝铅笔价钱的 100 倍， 这个书包的价钱是多少元？ 1．魔术师琼斯有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的 100 倍，每回收一次就缩小到原来的 1