更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第 3 讲 运算定律热点难点一网打尽 知识点一：.加法运算定律 1.加法交换律 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a。 （2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法 结合律，使计算简便。 4.连减的简便计算 （1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。 （2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的 和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。 知识点二：.乘法交换律 1.乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： a×b=b×ag 2.乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： （a×b）×c=a×（b×c）。 3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫 做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1.同一道乘法算式的不同简算方法： 计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和 乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法 分配律来进 行简算。 2.连除的简便计算 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0） （2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0） 考点 1：连加、连减、连乘、连除、乘加、乘减中的简便计算 例 1．（2019•盐边县）计算下面各题，怎样简便就怎样计算 355  260  140  245 48 125 38 99  38 176 56  25 56  56 690 15 2 999 8  666 3 ． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．（2019 秋•青岛期中）怎样简便就怎样计算 青岛期中）怎样简便就怎样计算 361  72  439  128 932  (132  54)  46 25 7 8 420 4 5 35 101 56 67  33 56 ． 2．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 普定县校级期中）能用简便方法计算的用简便方法计算． 35  27  65 872  481  219 4 (25  22) 101 67 65 199  65 48  372  42  1628 ． 3．简便计算． (7 25) (73 4) 43000 8 125 96 27  27 4 125 56 42 4 25 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 99 58  58 156 l 0l  156 968  599 356 9  56 9 99 55  55 考点 2：运算定律在解决实际问题中的应用 例 2．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 浠水县校级月考）一个工程队要用一个月的时间挖一条长 2670 米的水渠，已知上旬挖 了 1016 米，中旬挖了 984 米．要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？ 1．某小学学生参加夏令营公益活动情况：去军营 114 人，去儿童福利院 76 人，去敬老院 86 人，去社区服 务站 124 人．一共有多少人参加此次活动？ 2．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 长春期中）妈妈带了 500 元钱去超市，买了一条裤子用 148 元，又买了一件羊毛衫，用去了 152 元，还剩下多少钱？（用两种方法规范解答） 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 3．一本 320 页的故事书，小丽上周读了 98 页，这周读了 102 页，再读多少页才能读完？ 例 2．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 新华区期末）观察如图的图形，解决相关的问题． （1）这个图形的面积是 9 8  9 12 ，计算时可以这样计算： 9 8  9 12 ( 厘米． （2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？ （3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决． 8 〇 ) 9  平方 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 秦皇岛期末）一个文体用品商店运进 8100 个乒乓球，每 25 个装一袋，每 4 袋装一盒．现已 准备了 90 个盒子，够不够用？ 2．（2019 秋•青岛期中）怎样简便就怎样计算 南安市期中）学校计划购买 25 张电脑桌和 25 把转椅，每张电脑桌 750 元，每把转椅 250 元， 学校准备了 25000 元，算一算，够不够用？ 3．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 浠水县校级月考）一座大楼有 25 层，每层有 24 个窗口，每个窗口有 4 块玻璃，这座大楼一 共有多少块玻璃？ 考点 3：运算定律在解决复杂运算中的妙用 例 4．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 聊城月考）用简便方法计算． 9999  999  99  9 333 125  111 625 9999 2222  3333 3334 ． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．考考你． (125 99  125) 16 5 999  5  99 7 十 7  3 9  3  9 ． 2．用简便方法计算． 248 53  74 124 ； (2  4  6   100)  (1  3  5   99) ． 3．巧算 125 32 25 873  225  175  373 5900 25 4 59 9  19  199  1999 96 12  48 25 37  25 14  25 11 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 潮安区月考）如果用 a 、 b 、 c 分别表示数，加法结合律可以表示为 ，乘法结合律表示为 ，乘法分配律可以表示为 (a  b)  c a  (b  c) ． 2．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 江苏校级期末）在计算 125 88 时，明明是这样想的： 125 88 125 80  125 8 10000  1000 11000 ，这是运用了 125 88 125 8 11 1000 11 11000 ，这是运用了 律；军军是这样想的： 律． 3．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 巴中期中）在横线上填“  ”“  ”或“ ”． (13  25) 4  65 99  65 13  25 4 50 18 4 (25  52) 65 100 50 2 9 4 25 52 ． 4．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 安宁市校级月考）根据运算定律，在□里填上适当的数或符号． （1） 70  (30  8) ( □  □ )  8 （4）□ 82 □ 18 （2） 45 □ 32 □ （3） 640 4 16 640 ( □〇□ ) （5） 25 (4  8) □ □  □ □ （6） 356  (190  56) 356  □〇□ 5．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 东莞市校级期中）数学门诊部．（对的画“  ”，错的画“”，并改正） 6．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 海珠区校级月考）用简便方法计算下面各题 77 42  23 42 201 24 25 32 125 125 32 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 57 99  57 25 13 4 44 102  2 44 135 6  65 6 65  128  135  472 32 125 25 7．用简便方法计算 34 23  77 34 125 27 8 37 99 178 101  178 75 99  75 127 8  27 8 102 45 32 25 125 7300 25 4 8．计算下面各题，怎样简便怎样算． 285  195  105  415 [来源:K]K]] 96 359  359 4 8 48 125 5400 45 2 99 58 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 360 45 148 8  152 8 99 34 25 201  25 ． 9．用简便方法计算下列各题，并说说所应用的运算定律． （1） 78 92  78 8 （2） 127 24  24 27 （3） (25  20) 4 （4） (125  30) 80 （5） 39 56  56 56  5 56 （6） 24 45  45 9  85 45 （7） 43 99 （8） 207 101 ． 10．（2019 春•青岛期中）怎样简便就怎样计算 阳江期中）学校开运动会，准备做 4800 面彩旗布置会场，把任务交给了 25 个班，每个班有 4 个小组，平均每