初一新生分班考试模拟试卷 考试时间：100 分钟；总分：100 分 一、选择题(共 16 分) 1．(本题 2 分)老师有 20 张连号的电影票，小红、小兰、小丽三个好朋友想坐在一起，小 红去拿票，想拿到三张连号的，一共有（ A．18 ）种不同的方法。 B．20 C．54 D．108 【答案】A 【分析】 给这 20 张票编号为 1~20，这个三连号可能是 1、2、3 或 2、3、4……除了第 19 号， 20 号不能放在连号的开头其它均可。据此即可解答。 【详解】 方法一：（1）1、2、3；（2）2、3、4；（3）3、4、5；（4）4、5、6； （5）5、6、7；（6）6、7、8；（7）7、8、9；（8）8、9、10； （9）9、10、11；（10）10、11、12；（11）11、12、13；（12）12、13、14； （13）13、14、15；（14）14、15、16；（15）15、16、17； （16）16、17、18；（17）17、18、19；（18）18、19、20。 综上所述一共有 18 种不同的方法。 方法二：20－3＋1 ＝17＋1 ＝18（种） 故选：A。 【点睛】 本题的关键是找出这些票开头的号码，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解。 2．(本题 2 分)一本书，第一天读了总页数的 A．第一天读的页数多 1 1 ，第二天读了余下的 ，那么（ 5 4 B．第二天读的页数多 ）． C．两天读的一样多 【答案】C 【详解】 【分析】设总页数是 1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的 天看的页数； ，由此求出第一 用总页数减去第一天看的页数，就是第一天看后余下的页数，再把这部分页数看成单位 “1”，第二天看了这部分的 ，由此求出第二天看的页数； 然后把第一天看的页数和第二天看的页数比较即可． 【解答】解：设总页数是 1； 第一天看的页数：1× = ； 第二天看的页数： （1﹣ ）× = × ， = ； = ， ； 两天看的页数相等． 故选 C． 3．(本题 2 分)（2015•广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a 是不为 零的自然数）（ ） A．a﹣ B．a× C．a÷ D．不能确定 【答案】C 【详解】 【分析】此题可通过 A．B．C3 个式子于 a 比较，即 A 根据是差比被减数小； B 根据一个非 0 的数乘以一个真分数，积比被乘数小； C 根据一个非 0 的数除以一个真分数，商比被除数大，即可知道谁的结果最大． 【解答】解：根据是差比被减数小：可知 A．a﹣ ＜a； 根据一个非 0 的数乘以一个真分数，积比被乘数小：可知 B．a× ＜a； 根据一个非 0 的数除以一个真分数，商比被除数大：可知 C．a÷ 所以 a÷ ＞a． 最大． 故选 C． 【点评】遇到比较未知数的大小时，要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小． 1 1 1 1 1 1 4．(本题 2 分)      再加上（ 2 4 8 16 32 64 A． 1 16 B． 1 32 C． ）的结果是 1． 1 64 D． 1 128 【答案】C 【详解】略 5．(本题 2 分)把甲仓粮食的 调入乙仓，两仓存粮相等，原来乙仓存粮数比甲仓 少（ ） A． B． C． 【答案】B 【详解】 【分析】甲仓原来存粮当作单位“1”，把甲粮仓存粮的 调入乙仓后，根据分数减法的意义， 甲仓还剩下全部的 1﹣ ，又此时两仓存粮相等，则乙仓此时存粮是甲仓的 1﹣ 乙仓原来是甲仓的 1﹣ ﹣ 【解答】解：1﹣（1﹣ ，则原来乙仓比甲仓少 1﹣（1﹣ ﹣ ） =1﹣ = 答：原来乙仓存粮数比甲仓少 ． 故选 B． 6．(本题 2 分)找规律：5，9，17，33，65，（ ）． ﹣ ）． ，所以 A．127 B．128 C．129 D．130 【答案】C 【解析】略 7．(本题 2 分)5 个连续自然数的和是 220，那么紧跟在这 5 个自然数后面的 5 个连续自然数的和是（ ） A．245 B．240 C．230 D．220 【答案】A 【详解】 【分析】5 个连续自然数的和是 220，他们的平均数是 220÷5=44，后面的 5 个连续自 然数的平均数比前面的 5 个连续自然数的平均数多 5，那么后面的 5 个连续自然数的平均 数是 44+5=49，要求紧跟在这 5 个自然数后面的 5 个连续自然数的和是多少，用平均数 49×5 即可，问题得解． 【解答】解：220÷5=44， 44+5=49， 49×5=245； 所以 5 个连续自然数的和是 220，那么紧跟在这 5 个自然数后面的 5 个连续自然数的和是 245； 故选 A． 【点评】此题主要利用前面 5 数的平均数求出后面 5 个数的平均数，注意后面的 5 个数的 平均数要比前面的 5 个数的平均数多 5． 8．(本题 2 分)一班男生比女生多 ， ① 小红说：“男生与女生人数的比是 8：7”； ② 小明说：“女生人数占全班人数的 ③ 小芳说：“女生比男生人数少 ”； ”； ④ 小强说：“女生人数是男生人数的 ． 以上 4 人的说法中，正确的有（ ）个． A．1 【答案】C 【分析】 B．2 C．3 D．4 ① 先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋ ），用男生人数比女生人数 的比即可； ② 由“男生比女生多 ”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数对应的分率就是（1＋ ），进一步求出全班人数对应的分率，进而用除法计算，问题得解； ③ 男生人数比女生多 ，即将女生人数当作单位“1”，则男生人数是女生的 1＋ 分数的意义，女生人数比男生人数少 ÷（1＋ ）； ④ 先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋ 1÷（1＋ ），据此解答即可． 【详解】 ①：（1＋ ＝ ）：1 ：1 ＝8：7 男生人数与女生人数的比是 8：7． ② 男生人数对应的分率： 1＋ ＝ ， 女生人数占全班人数的： 1÷（1＋ ）， ＝1 ＝ 所以女生人数占全班人数的 ③ 女生人数比男生人数少： ÷（1＋ ） ． ，根据 ），女生人数是男生人数的 ＝ ÷ ＝ 所以女生比男生人数少 ④1÷（1＋ 说法正确； ） ＝1 ＝ 所以女生人数是男生人数的 说法错误． 所以正确的有①②③个，共 3 个． 故选 C． 二、填空题(共 52 分) 9．(本题 2 分)某市的常住人口是五百零七万八千零八人，横线上的数写作（______）；把 这个数改写成用“万”作单位的数是（________）万；省略“万”后面的尾数约是（________） 万。 【答案】5078008 507.8008 508 【分析】 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数 位上写 0；为了方便，把一些较大的数改写成用“万”作单位的数。改写时，如果是整万的数， 只要省略万位后面的 0，并加一个“万”字。如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数 点，去掉小数点末尾的 0，并加上一个“万”字。8＞5，省略尾数要进一。 【详解】 某市的常住人口是五百零七万八千零八人，横线上的数写作（ 5078008 ）；把这个数改 写成用“万”作单位的数是（ 507.8008 ）万；省略“万”后面的尾数约是（ 508 ）万。 【点睛】 本题考查了整数的写法、改写及近似数，省略尾数一般用四舍五入法。 10．(本题 2 分) 3 立方米 = （ ）升 2.3 平方米 = （ ）平方米（ ）平方分米 4 25 分=    时 【答案】750；2；30； 800 毫升=（ ）立方厘米 5 ；800 12 【详解】略 11．(本题 2 分)0．875＝（ ）：40＝21÷（ ）＝   64 ＝（ ）% 【答案】35；24；56；87.5 【详解】略 12．(本题 2 分)如果 B 3 1 3 1 A  B ，那么 （________）；因为 A  B ，所以 （_ A: B  A 4 2 4 2 _______）。 【答案】2∶3 3 2 【分析】 根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，对等式进行变形即可。 【详解】 如果 3 1 1 3 A  B ，那么 ∶ ，化简得 A: B  2 4 A : B 2∶3； 4 2 因为 B 3 B 3 3 1 A  B ，所以  ∶ 1 ，化简得  。 A 4 2 A 2 4 2 【点睛】 此题考查了比例基本性质的灵活运用，认真解答即可。 13．(本题 2 分)如果 a、b 都是非 0 的自然数，且 a∶b＝2∶1，那么 a 和 b 的最大公因数是 （________）。 【答案】b 【分析】 根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即 a＝2b，由于 a 和 b 成倍数关系，两个数成 倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。 【详解】 由分析可知 a∶b＝2∶1，则 a＝2b a 和 b 的最大公因数是：b 【点睛】 本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运 用。 14．(本题 2 分)东村到西村的实际距离是 5 千米，画在一幅平面图上是 2 厘米，这幅图的 比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是 20∶1 的设计图纸上，长度 2 厘米， 它的实际长度是（________）毫米。 【答案】1∶2500000 1 【分析】 比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】 5 千米＝500000 厘米 比例尺＝2∶500000＝1∶2500000； 2 厘米＝20 毫米 20÷20＝1（毫米），它的实际长度是 1 毫米。 【点睛】 此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。 15．(本题 2 分)若 a 与 b 成反比例，b 与 c 成反比例，则 a 与 c 成（______）。 【答案】正比例 【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积 一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】 因为 a 与 b 成反比例，所以 ab＝k1（一定），则 b＝ k1 a 因为 b 与 c 成反比例，所以 bc＝k2（一定） 把 b＝ k1 ，代入式子 bc＝k2（一定） a 得出：a∶c＝ k1 （一定） k2 是 a 和 c 对应的比值一定，所以 a 和 c 成正比例