2022 五年级上册数学 《核点知识点与公式总结》 第一章 负数的初步认识 1. 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。 2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边 的数都比右边的数小。 3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相 反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上 （+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、 支出（—） ；南（+）、北（—） ；上升（+）、下降（—）…… 4.水沸腾时的温度是 100℃，水结冰时的温度是 0℃；-10℃比 -5℃低 5℃，6℃比-6 ℃高 12℃。 第二章 多边形的面积 1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全 相同的三角形能拼成一个平行四边形。 2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同 的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图： 3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等 高的 三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底 等高的平行四边形面积的一半。如下图： △ADE、△BDE、△BCE 面积相等都是平行四边形 BDEC 的一半； △AOD 与△BOE 的面积相等。想想为什么？ 4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积 也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变 大了，面积也变大。 5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长 也变小。 6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上 底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行 四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于 平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一 个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于 三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平 行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和， 平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每 个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积 的一半。 10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平 方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方米。 11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个 国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10 分≈667 平方米，1 公顷=15 亩。 13. 面积单位换算进率： 14.面积计算公式： 图形名称 面积公式 字母公式 平行四边形 底×高 S=ah 三角形 底×高÷2 S=ah÷2 梯形 （上底+下底） ×高÷2 S=（a+b）h÷2 S=ab 正方形 边长×边长 S =a×a=a2 图形 h=S÷a a=2S÷h h=2S÷a a=2S÷h-b b=2S÷h-a 长×宽 估算不规则 a=S÷h h=2S÷(a+b) 长方形 组合图形 变形公式 a=S÷b b=S÷a 方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简 单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成整 格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半 图形的面积，再乘以 2。 注意： 计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。 注意！！注意！ ！ 1．用字母表示数的基本规律： （1）a×4 或 4×a 通常可以写成 4•a 或 4a；a×a 则写成 a2， 读作“a 的平方”；如果 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。 （2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、 减、除等运算符号都不能省略。 2．如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表 示。那么：正方形的周长：C=a×4=4a 正方形的面积：S=a ×a= a2。 3．求含有字母的式子的值的书写格式： （1）先写出用字母表示的简写算式； （2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替 字母，还原乘号，算出结果； （3）不写单位，要写答语。 五年级上册数学 （完整共 12 页重点总结，替孩子打印一份，开学必备）