更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总 第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 7、检验格式：60-4X=20 解 4X=60-20 ＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20, 4 X=40 右边=20, X=10 检验：把 X 左边=右边,所以,X=10 是原方程的解. 检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10 是方 程的解 8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 更多资料搜索:www.tushujie.com 被除数=商×除数 中小学优质资源下载网站 被 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。 奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 10、 10、4 个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或 首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理 清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。D、根据等量关 系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 第二单元 折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便 于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也 可以先画虚线的统计图) 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第三单元 ：因数和公倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。 因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。 2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 （找 因数的方法：成对的找。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 （找 一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因 数的 1 ②只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2.在 所有的质数中，2 是唯一的一个偶数。 ③除了 1 和它本身两个因数还有别的因 数的数叫作合数。（合数至少有 3 个因数）最小的合数是 4。 按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0. 5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的 最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有 1 的两个数 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 叫作互质数 6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数 的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。 7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。 8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6， 8)=2，24 是 2 的倍数。 9、求最大公因数和最小公倍数的方法： （列举法、图示法、短除法 ......） ① 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小 公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求 最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 12、是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数） 相差 2。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 13、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。 14、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 +奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数 偶数 偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数） 奇数×奇数=奇数 四、分数的意义和性质 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来 表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几， 它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。 3、举例说明一个分数的意义：3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份.还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份， 表示这样的 3 份.还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数= 被除数/除数 如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可以写成 a÷ b=a/b(b≠0) 5、4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面 的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数 的 4/3。 7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做 假分数。 8、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 9、所有分母相同且分母为大于 2 整数的最简真分数和为一整数. 能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假 分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分 数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 合成的数，写作 1 1 3 中小学优质资源下载网站 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大 于 1。 11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成 百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数， 可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的 整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不 变。 15、把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定 的分母。 16、大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个；分数单位是 1/7 的分数只有 4/7 一个。 17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变,这是分数的 基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 18、分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简 分数。 19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方 法：直接除以分子、分母的最大公因数。 20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一 般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成 小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 球的反弹实验 球的反弹高度实验的结论： (1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这 说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与 下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。 五、分数的加法和减法、 22、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。 23、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积， 分子是两个分母的和。分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分 母是两个分母的积，分子是两个分母的差。 24、分母分子相差越大，分数就越接近 0;分子接近分母的一半，分数就接近 2(1); 分子分母越接近，分数就越接近 1。 25、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小