更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 青岛版五年级数学下册知识点总结 一 中国的热极——认识正负数 二 校园科技节——分数的意义和性质 三 剪纸中的数学——分数加、减法(一) 四 走进军营——方向与位置 五 关注污染——分数加减法(二) 六、爱护眼睛——复式统计图 七、随处可见的形体——长方体和正方体 知识点总结 一 认识正、负数 1、除 0 外，不带“—”号的数是正数。（像：7，+5，……） 带“—”号的数是负数。（像：—3，—155，……） 2、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0，正 数都大于负数。 3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。 二 分数的意义和性质 分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结 果 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 分数的意义 分数与意义：把单位 1 平均分成若干份，表示这样的 一份或几份的数 分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商） 真分数：分子比分母小的分数 （真分数小于 1） 真分数与假分数 假分数:分子比分母大或相等的分数 （假分数大 于 1 或等于 1）. 带分数：分子不是分母倍数的假分数 （整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 分数的基本性质 除外），分数的大小不变。 通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数 最大公因数 约 分 求最大公因数 （列举法、短除法） 最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数（分子分母互质的分数） 约分及其方法 最小公倍数 通 分 求最小公倍数 （列举法、短除法） 分数比大小 （通分成同分母分数、化成小数） 通分及其方法（找公分母） 小数化分数：小数化成分母是 10、100、1000 等的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数） 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 分数的意义和性质 思维导图 1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 2、 米的区别： 不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。 （表示：把单位“1”平均分成 8 份，表示其中的 3 份）； 带单位的分数，有实际意义。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com （表示： 中小学优质资源下载网站 ，是一个具体的长度） 3、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分 数。 4、最简分数的分母只含有质因数 2 和 5,这个分数一定能化成有限 小数。 =0.5 =0.25 =0.125 =0.75 =0.375 =0.2 =0.625 =0.4 =0.875 =0.6 =0.05 =0.8 =0.0 4。 三、分数的加法和减法 同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减 ） 异分母分数加、减法（通分后再加减） 分数加减混合运算:先算括号里的，无括号时从左向右算。 1、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减， 再把所得的结果合并起来。 2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法 同样适用。 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 a+b+c=a+(b+c) 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加， 再相减。 ：a-b-c=a-(b+c) 去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号，去括号、添括号要变 号。 a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 四 方向与位置 1、确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。 2、数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。如：（3,5） 表示第 3 列第 5 行 3、怎样描述位置：在（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离（ ）（ ） 米处。 4、怎样描述线路图：从 某地 向 什么方向 上走 多远 到达 某 地 。 六 统计 1.复式条形统计图：可以清楚的看出数量的多少 2.复式折线统计图：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的 增减变化情况 单式与复式的最大的区别就是：复式有图例，而单式的没有 七 长方体和正方体 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立 体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱 长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一 个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做 立方体）。正方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完 全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的 棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一 种特殊的长方体。 5、长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等， 相对的棱的长度相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。正方体有 6 个面，每个 面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12 条棱，每条的棱的长 度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 更多资料搜索:www.tushujie.com L=（a＋b＋h）×4 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 6、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah ＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋ bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 8、a3 读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a•a•a） 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 常用的容积单位有升和毫升，也可以写成 L 和 ml。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 10、【体积单位换算】 进率：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1 立方分米＝1000 立方厘米＝1 升＝1000 毫升 1 立方厘米＝1 毫升 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 八 可能性 数目与测试的次数的关系： 2～3 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 1 次 4～9 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 2 次 10～27 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 3 次 28～81 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 4 次 82～243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 5 次 244～729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 6 次 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站