更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第 7 讲 小数的初步认识 知识点一：小数的初步认识 1.像 3.45、0.85、2.60、36.6、1.2 和 1.5 这样的数叫做小数。 2.小数由整数部分(小数点左边的数)、小数点和小数部分(小数点右边的数)三部分组成 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 3.小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是 0 的，就读 作 “零”；小数点读作“点”；小数部分从左到右顺次读出每一位上的数字。即便是 0，也必 须读出。如 3.45 读作三点四五。 知识点二：小数的意义 （本单元只讨论一位小数，即小数部分只有一位的小数） 小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是 10 的分数都可以用一位小数来表示。 1 10 =0.1，所以 0.1 也表示把一个整体平均分成 10 份，取其中的 1 份。 知识点三：小数的大小比较 实际问题中，可先将小数转化成低一级单位的整数，如将“米”转化为“分米”、将“元”转化为 “角”，再比较整数的大小。也可以将一位小数看成几个或几十几个 1 来比较 10 知识点四：小数加减法的计算方法 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整 数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上方小数点的位置点上小数点。 考点 1：小数的意义和读法 【例 1】（2019 春•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 3 【思路分析】（1）把圆的面积看作单位“1”平均分成 10 份，阴影部分有 3 份，用分数表示 10 ，用小数表 示是 0.3； 9 10 （2）把单位“1”平均分，10 份，阴影部分为 9 份，用分数表示是 ，用小数表示是 0.9； 4 （3）把单位“1”平均分成 10 份，阴影部分为 4 份，用分数表示是 10 ，用小数表示是 0.4；据此解答． 【规范解答】解： 【名师点评】本题考查了小数的意义，明确：分母是 10 的分数可以写成一位小数． 1．（2019 春•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．微山县期中 ）把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 米的 写成小数是 ，写成小数是 米，其中的 7 份， 米． 1 【思路分析】根据分数的意义，把 1 米平均分成 10 份，每一份是 10 ，可以写成小数是 0.1 米；其中的 7 份，写成小数是 0.7 米． 1 1 10  10 ， 【规范解答】解： 写成小数是 0.1 米； 其中的 7 份，写成小数是 0.7 米． 1 10 故答案为： ，0.1，0.7． 【名师点评】本题重点考查了分数的意义和小数的意义． 2．（2019 秋•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．醴陵市期末）一本童话书售价 10 元 6 角，用小数表示是 元，读作 元． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 【思路分析】也就是把 10 元 6 角换算成元数，先把 6 角分换算为元，用 6 除以进率 10，最后加上 10 元即 可得出是 10.6 元，根据小数的读法读出即可． 【规范解答】解：一本童话书售价 10 元 6 角，用小数表示是 10.6 元，读作 十点六元． 故答案为：10.6，十点六． 【名师点评】此题考查名数的换算，明确元和角之间的进率是 10 是解决关键；也考查了小数的读法． 3．（2019 春•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．商水县期末）看图填上合适的分数和小数． ( 阴影部分用分数表示是 ( ) ) ；用小数表示是 ． 2 【思路分析】把长方形平均分成了 10 份，其中的 2 份就是它的 10 ，写成小数就是 0.2，由此求解． 【规范解答】解： 2 10 阴影部分用分数表示是 ；用小数表示是 0.2． 2 故答案为： 10 ，0.2． 【名师点评】本题考查了小数的意义，明确：分母是 10 的分数可以写成一位小数． 考点 2：小数的大小比较及应用 【例 2】（2019 春•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．金台区校级期末）四名学生 50 米跑成绩统计表．（单位：秒） 姓名 刘刚 成绩 8.2 [来源:学*科*网] 王兵 李勇 叶武 8.4 8.8 8.6 请把前三名运动员的名字写在领奖台上． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 【思路分析】根据生活经验，可知跑完 50 米谁用的时间最少，谁就是第一名，谁用的时间最多，谁就是倒 数第一名，据此比较他们用的时间得解． 【规范解答】解：因为 8.2  8.4  8.6  8.8 所以刘刚是第一名，王兵是第二名，叶武是第三名，李勇是第四名 见下图： 【名师点评】此题考查小数大小比较方法的灵活运用，要注意：谁跑完 50 米用的时间最少，谁就是第一名． 1．（2019 秋•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．渭滨区期末）在〇里填上“  ”“  ”或“ ”． 54.8 元〇 55.1 元 1.1 元〇 0.9 元 0.8 元〇 8 角 【思路分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此， 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数 大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．注意 0.8 元 8 角． 【规范解答】解：54.8 元  55.1 元 1.1 元  0.9 元 0.8 元 8 角 故答案为：  ；  ； ． 【名师点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数 就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分 位、百分位、千分位  2．（2019 秋•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．靖州县期末）在〇里填上  、  或 ． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 3.5 米〇 2.8 米 7 10 元〇 0.7 元 0.3 米〇 0.8 米 3 分米〇 2.7 分米 1.9 元〇 2.1 元 10 元〇 9.9 元 【思路分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同， 十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 【规范解答】解： 3.5 米  2.8 米 7 10 元 0.7 元 0.3 米  0.8 米 3 分米  2.7 分米 1.9 元  2.1 元 10 元  9.9 元 【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法灵活应用． 3．（2019 春•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．迎泽区期末）三名同学参加 50 米短跑比赛，成绩如下表， ( 亮亮 军军 琦琦 9.1 秒 8.7 秒 8.9 秒 A．亮亮 B．军军 ) 得了第一名． C．琦琦 【思路分析】先对亮亮，军军，琦琦应用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而 得出结论． 【规范解答】解： 9.1  8.9  8.7 根据路程一定，速度和时间成反比，可得：军军第一名，琦琦第二名，亮亮第三名； 故选： B ． 【名师点评】解答此题，首先应对时间进行比较，进而根据路程一定，速度和时间的关系 进行判断即可． 源:Z+xx+k.Com]] 考点 3：简单的小数加减法计算 【例 3】（2019 春•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．通州区期末）用竖式计算 9.9  3.8  10  2.7  2.5  1.8  【思路分析】根据小数加减法的竖式的计算方法解答即可． 【规范解答】解：（1） 9.9  3.8 13.7 （2） 10  2.7 7.3 （3） 2.5  1.8 0.7 [来 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 【名师点评】本题主要考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法解答即可． 1．列竖式计算 44.6  12.9  24.3  3.9  14.5  15  【思路分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解． 【规范解答】解： 44.6  12.9 57.5 24.3  3.9 20.4 14.5  15 29.5 【名师点评】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 2．下面的计算对吗？把不对的改正过来． 【思路分析】小数加减法的计算方法：相同数位对齐，也就是把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进 行计算．据此分析加以判断得解． 【规范解答】解：见下图： 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 【名师点评】此题考查小数加减法计算方法的灵活运用． 3．（2019 春•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．邹城市期末）比 9.5 少 0.8 的数是 ， 比 5.7 多 3.9． 【思路分析】根据求比一个数少几的数是多少，用减法；求比一个数多几的数是多少，用加法．依此计算 即可求解． 【规范解答】解： 9.5  0.8 8.7 5.7  3.9 9.6 答：比 9.5 少 0.8 的数是 8.7，9.6 比 5.7 多 3.9． 故答案为：8.7，9.6． 【名师点评】此题主要考查小数加、减法的计算，根据小数加、减法的计算法则进行计算即可求解． 考点 4：小数加减法在实际生活中的应用 【例 4】（2019 春•淮阳县期中）把下面各图中的阴影部分用分数和小数表示出来．当涂县期末）《童话故事选》6.8 元一本，《动脑筋》3.4 一本． （1）一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元？ （2）《童话故事选》和《动脑筋》各买一本，10 元钱够不够？ 【思路分析】（1）要求一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元，用 6.8  3.4 ； （2）先求出童话故事选》和《动脑筋》各买一本的总价，即 6.8  3.4 ，然后再与 10 元钱进行比较解答． 【规范