更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 人教版三年级数学（下册）知识要点 第一单元 位置与方向 1、① （东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。 ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。 2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。 （ 做题时先标出北南西东。） 3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一 个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆 的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一 般找比较近的路线走。 4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远 指向（北方）。 5.、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ） 第二单元 除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0； （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减 0 都得任何数本身 。 2、没有余数的除法： 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 有余数的除法： 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 （被除数—余数）÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如 果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一 位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不 够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如 不够商 1，就在这一位商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的 数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 4、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就 是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 增：第二单元 课外知识拓展 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 5、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和＝1 倍的数 两数差÷倍数差＝1 倍的数 例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙 数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为： 24÷4=6，甲数为：6×5=30 7、和差问题 （两数和 — 两数差）÷2=较小的数 （两数和 + 两数差）÷2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？ 如图： 解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由 图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差 =两数和+两数差 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2 知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9 8、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？ 如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次 要：12÷3=4（分钟） 而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：4×4=16（分钟） 9、巧用余数解决问题。 ①( )÷8=6……( )，求被除数最大是 ，最小是 。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。 再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 6×8+7=55，最小 应是 6×8+1=49。 ② 少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什 么颜色？ …… 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组） ……5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。 ③ 加一份和减一份的余数问题。 例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？ 38÷4=9（条）……2（人） 余下的 2 人也要 1 条船,9+1=10 条。 答：一共要 10 条船。 例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件）……2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第三单元 复式统计表 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就 是复式统计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行 分析，回答问题。 第四单元 两位数乘以两位数 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法： (1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后 把两次乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。 (3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10 相乘的口算方法： 一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两 个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有 3 个 0，在 所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相 乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 注意事项 1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 2、有大约字样的一般要估算。 3、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步： ① 计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。 几个特殊数： 25×4=100 ，125×8=1000 4、相关公式： 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数 5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 6、一个两位数与 11 的速算技巧： 第五单元 面积 面积和面积单位： 1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。 1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。 3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑光盘或电线插座）、1 平方米（教室 侧面的小展板）。 4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单 位测量面的大小。 5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 背 熟： （1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。 （反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。） （2）边长 （1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。 （3）边长 （1 米 ）的正方形，面积是（1 平方米）。 （4）边长是（100 米）的正方形面积是（1 公顷），也就是（10000 平方 米）。 （5）边长是（1 千米）的正方形面积是 1 平方千米。 面积单位进率和土地面积单位： 1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。 ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积 ★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积 1 公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是 1 公顷。 1 平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是 1 平方千米。 1 公顷=10000 平方米 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米 2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 ① 进率 100： 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方千米 = 100 公顷 ② 进率 10000： 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 = 10000 平方厘米 ③ 进率 1000000： 1 平方千米 = 1000000 平方米 ④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率