更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第 5 讲 面积 知识点一：面积和面积单位 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表 面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法 得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个 图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 准的小图形的形状、大小都要相同。 3.常用的面积单位： 2 边长为 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米，可以写作 lcm 。 2 边长为 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，可以写作 ldm 。 边长为 1 米的正方形，面积是 1 平方米，可以写作 lm²。 4.常见物体的面积： 手指甲的面积：1 平方厘米 教室的面积：50 平方米 课桌的面积：50 平方分米 操场的面积：400 平方米 黑板的面积：3 平方米 数学书的面积：450 平方厘米 知识点二：长方形和正方形面积的计算 图形 长方形 正方形 面积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大 m 倍，宽扩大 n 倍，面积则扩大 m×n 倍。 5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点三：面积单位间的进率 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是 100，即： 1.平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=l0000 平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） 考点 1：面积和面积单位 【例 1】在括号里填上适当的单位名称。 （1）课桌面的面积大约是 40（ （3）双人床的面积大约是 3 （ ） ） （2）旗杆高 14 （ （4）数学练习本长 19（ 1．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．利川市期末）在横线里填上适当的单位． 一张扑克牌的面积用 办公桌面积大约是 2 作单位合适； ； 手帕周长大约 8 一个舞台的面积大约是 80 2. 下面四个图形，哪一个图形的面积大一些？为什么？ ． ． ）。 ）。 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 3.用 6 个 1 平方厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的长方形的面积是多少？ 周长呢？ 考点 2：长方形和正方形的面积计算 【例 2】（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．榆树市校级期末）一辆洒水车，每分行驶 160 米，洒水的宽度是 7 米，洒水车行驶 9 分，能给多大的地面洒水？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．成武县期末）有一块长 32 米，宽 15 米的长方形苗圃． （1）这块苗圃的占地面积有多大？ （2）如果每棵树苗占地 3 平方米，这个苗圃一共能种多少棵树苗？ 2．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．高密市期末）从 一张长 15 厘米、宽 10 厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形（只剪一 刀），请画图并解答． （1）画图：用阴影表示剩余部分，并标上相关数据．（请用铅笔和直尺画图） （2）求剪掉的正方形的面积是多少？ （3）求剩余部分的周长是多少？ 3．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．新罗区期末）张叔叔家厨房地面长 4 米，宽 2 米．用边长 2 分米的正方形地砖铺地，需要多 少块？ 考点 3：面积单位换算及应用 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 【例 3】（2019•衡水模拟）教室前面的墙壁，长 6 米，宽 3 米，墙上有一 块黑板，长是 3 米，宽是 1 米． 现在要粉刷这面墙壁（黑板不粉刷），要粉刷的面积是多少平方分米？ 1．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．天长市校级月考）填上“  ”、“  ”或“ ”． 5 平方分米 800 平方分米 490 平方厘米 9 平方米 24 平方米 1000 平方分米 2400 平方分米 100 平方米． 2．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．青羊区期末）在括号里填上合适的数． 2 （1） 8m  dm2 （2） 600cm 2  dm 2 （3） 5500dm 2  m 2 （4） 300cm  dm ． 3．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．嘉善县期末）一块正方形草坪，边长 20 米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 考点 4：稍复杂的面积问题 【例 4】（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．新田县期末）广场上有一个长 60 米，宽 50 米的长方形草坪，草坪中央修建了一个边 长是 10 米的正方形水池． （1）铺草的地方面积有多大？ （2）如果用边长是 2 分米的正方 形地砖给水池铺底面，共需要多少块正方形地砖？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．龙州县期末）小华家的厨房长 40 分米，宽 30 分米，现在要给厨房的地面铺上地砖，铺下面 哪种地砖划算？ 2．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．长阳县期末）红旗广场有一块长方形绿地，面积是 6800 平方米．现在把长和宽分别扩大到 原来的 4 倍和 3 倍，扩大后的绿地面积是多少？ 3．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．简阳市 期末）一块边长是 40 米的正方形土地，中间有一个长 25 米、宽 18 米的长方形花圃， 其余的是草坪．草坪的面积是多少平方米？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 1．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．禄丰县期末）边长 1 厘米的正方形的面积是 边长 1 米的正方形的面积是 教室的占地面积约 60 ；一幢楼房高约 20 ；手机屏幕的面积约 1 3．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．永州期末）8 平方米  米 ； ． 2．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．桑植县期末）一枚邮票的面积约 4 2000 厘米  ；边长 1 分米的正方形的面积是 2年 平方分米 ； ． 600 平方厘米  平方分米 个月 4．（2019•邵阳模拟）在横线上填上“  ”、“  ”或“ ”． 720 厘米 198 平方分米 8米 10 平方米 2 平方米 960 平方分米 2000 平方分米 20 平方米 5．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．沧州期末）写出下面各图形的面积．（每小格为 1 平方厘米） ① 中图形的面积是 7 平方厘米； ② 中图形的面积是 平方厘米； ③ 中图形的面积是 平方厘米． 6．（2019•贵阳模拟）在横线上填上“  ”，“  ”或“ ”． 9 平方米 900 平方厘米 30 平方分米 7 平方米 700 平方分米 700 平方厘米 3 平方米 8 平方分米 7．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．曲靖期末）一个长方形的周长是 36 米，已知长是宽的 3 倍，这个长方形的面积是 8．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．如东县期末）一个边长 24 厘米的正方形面积是 个宽 9 厘米的长方形面积相等，长方形的长是 ． 平方厘米．如果这个正方形的面积与一 ． 9．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．南通期末）在一个长是 8 厘米，宽是 6 厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的 边长是 厘米，周长是 厘米． 10．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．海门市校级期中）一块长方形的地周长是 60 米，宽 10 米，长是 面积是 平方米． 米，这块长方形地的 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 11．（2019 春 •利川市期末）在横线里填上适当的单位． 凌源市期末）一个花园长 16 米，宽 10 米，如果把这个花园用篱笆围起来，所围面积是 ，篱笆的长是 ． 12．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．肇州县校级期末）计算下面阴影部分的面积． 13.（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．顺义区期末）计算图形的周长和面积 14．（2019•沿河县）如图，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 15．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．古丈县期末）一块长方形草坪的面积是 240 平方米，宽是 6 米，扩建后这个草坪的长不变， 宽增加了 12 米，扩建后草坪的面积是多少平方米？ 16．（2019 秋•利川市期末）在横线里填上适当的单位．福泉市期末）如图是一个长方形果园的示意图，如果长不变，宽要增加到 27 米，扩大后的 果园面积是多少？ 17．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．青原区期末）学校“素质教育成果展”宣传栏由 5 块一样大小的展板组成，每块展板长 120 厘 米，宽 50 厘米，这 5 块展板的面积是多少平方厘米？合多少平方米？ 18．（2019•衡水模拟）教室前面的墙壁，长 6 米，宽 3 米，墙上有一块黑板，长是 3 米，宽是 1 米．现在 要粉刷这面墙壁（黑板不粉刷），要粉刷的面积是多少平方分米？ 19．（2019 春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．高密市期中）有一个长方形花圃，宽是 15 米，长 30 米． 更多资