:www.tushujie.com 中小学优质 青岛版数学三年级上册各单元知识点 第一单元：克、千克、吨的认识 【知识要点】： 1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。 2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母 g 表示。 3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克 用字母 kg 表示。1kg=1000g 4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母 t 表示。 1t=1000kg 5、相邻质量单位间的进率是 1000。40 个 25 千克的学生重 1 吨。 5、1T＝1000kg 1kg＝1000g . 6、换算：单位相互换算的方法 （1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率 1000。 （2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率 1000。 口诀：小换大减三个 0，大换小加三个 0 如：把克换成千克、千克换成吨去掉 3 个 0，把吨换成千克、千 克换成克加上 3 个 0. 7、重量的大小比较 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 记忆：先统一单位，再比较大小。 质量单位：吨、千克、克，相邻进率是 1000，相邻进率有 3 个 0. 小技巧：在“吨”与“千克”，“千克”与“克”的换算中， 把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0（进率里有几个 0，就 添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉 0（进率里 有几个 0，就去掉几个 0） 相邻两个质量单位进率是 1000。 1 吨=1000 千克 1 千克＝1000 克 1000 千克= 1 吨 1000 克＝1 千克 【应用】 1、1 枚 2 分硬币重 1 克；一袋食盐重 500 克，2 袋食盐重 1 kg。 1 个鸡蛋的重量大约是 50 g，1 个苹果的重量大约是 250 g。 2、5 本数学书的重量大约是 1kg。1 个小学生的体重大约是 25 kg， 4 个小学生的体重大约是 100 kg，40 个小学生的体重大约是 1 吨。 一头大象约重 6 吨。 3、计算：1 吨+3000 千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位 不一样时，要先换成统一的单位后在计算。 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 注意：1 ㎏棉花和 1 ㎏铁一样重。 第二单元：两、三位数乘一位数的乘法 【知识要点】： （一）两、三位数乘一位数的乘法 1. 口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的 两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个 积的末尾添上几个０。②两、三位数乘一位数的口算，用一位数 分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。 2. 2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近 它的整十、整百的数来算。一般是先找出两个因数的近似数，再 把两个近似数相乘。注意结果要用≈。书写格式：86×45≈4500 3.笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数分 别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前 一位进几。注意计算时相同数位一定要对齐。计算时注意两点： 一是连续进位时容易出现以下错误（1）忘记加进上来的数。（2） 加错进上来的数。（3）错把进上来的数当做因数去乘。 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 二是三位数（中间有 0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘 三位数的每一位，当与中间的 0 相乘时，如果没有进上来的数， 这一位的积就是 0，如果有进上来的数则必须加上。 4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。如果百位上 的数与一位数相乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数）， 积就是三位数；如果百位上的数与一位数相乘的积要进位，积就 是四位数。 【0 和 1 的运算】任何数加减 0 都得原数。0 和任何数相乘都得 0。 0 除以任何数（不包括 0）都得 0。1 和任何不是 0 的数相乘还得 原来的数。任何数除以 1 都得原数。 口诀：1、0 和任何数相加都得任何数，0 和任何数相乘都得 0，0 不能作除数。 2、在有余数的除法里，余数要比除数小。 3、被除数=商×除数＋余数 4、被减数=差＋减数 （二）解决问题 1、“乘加”的题型 总的座位数=台上的座位数+台下的座位数 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数=相片 总数-装入相册的相片数 3、“两积求和”的题型。 这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。解答这类 应用题要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算 真正明白了题意。 4、生活实践题：解答这类题应先计算后比较。 （1）租车：师生共 80 人，大客车限乘客 30 人，面包车限乘客 20 人，租一辆大客车 50 元，租一辆面包车 35 元，怎样租车合算？ （2）够不够问题：2 名教师和 31 名学生参观海洋馆，用 300 元 买门票够吗?成人票 15 元，儿童票 8 元。 注意：1、速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全 车的人数 2、一个来回=2 次 一趟=2 次 往返一次=2 次 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 3、（关于“大约）应用题：① 中小学优质 条件中出现“大约”，而问 题中没有“大约”，求准确数。→（＝）② 条件中没有，而问 题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）③ 条件和问 题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈） 第三、四单元：东、南、西、北和旋转、平移现象 【本单元知识点】 1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；2、 能够给定的一个方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并 能够用这些词语描述物体所在的方向；3、会看简单的路线图，并 能描述行走的路线。 1[记忆]上北下南，左西右东。 2[记忆]早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北（和我们 教室里面向后黑板一致）；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北， 左面是南（和我们在教室的坐向一样）；东风吹，树叶向西边飘； 树木枝叶繁茂的一面是南面。 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 3[记忆]数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站-西村站博物馆站-大生理站，从白城站到大生理站之间是 3 站，而不是 4 站。 4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对 象。把自己想象成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。 1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。 2、早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是 （北），右面是（南）。 3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。 4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。 5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西 和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。 6、“四面八方”是个成语。“四面”是（东）、（南）、（西）、 （北）这四个面，“八方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、 （东北）、（西北）、（东南）、（西南）这八个方向。 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 7、 平移和旋转 旋转和平移都是物体的运动现象，旋转是一个物体绕着某一点(或 一条轴)，（顺时针）或（逆时针）转动 平移是一个物体沿着一条（直线）运动。 平移现象：推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉…… 旋转现象：转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮，转动的电 风扇、开关水龙头…… 应用： 看平移图形：弄清方向，数对格数 画平移图形：弄清方向画箭头，确定一点数格数，再画出整个图 形。 8、教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。单反 9、小明在小林的东南面，小林就在小明的（西北）面。双反 第五单元：两位数除以一位数的除法 （一）口算除法 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 1. 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法 2. 3. （1）用表内除法计算：用被除数 0 前面数除以一位数，算出结果 后，看被除数的末尾有几个 0，就在算出的结果后添几个 0。 （2）先乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是 所求的商。 2.三位数除以一位数的估算方法（P16 例 2）： （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除 法的基本方法计算。 (二) 竖式计算 1、除法各部分的名称、读法及口诀 【注意点： (1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。 如：18÷6=3 读作：18 除以 6 等于 3。 (2)部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。】 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 2、除法的意义(3 种情况) 如：54÷9=6； 把(54)平均分成(9) 份，每份是(6)； (54)里面有(6 )个(9 )； (54)是(9)的(6)倍。 【注意点：只有在填写“( )个( )”时，需要交换商和除数的位 置。】 3、（1）余数一定要比除数小。 如：写出余数是 5 的算式。【注 意点：除数最小是 6。】20÷5=3……5(×)| 17÷3=4……5(×) (2) 知除数，定余数。 如：□÷5=4……□ 【注意点： 余数最大是 4，还可以是 3、2、1。】 4、错题订正。 【注意点：改正错误时，只改答案，不改题 目!!!!】 (二)解决问题 1、余数的三种处理情况： (1)有 25 本课外读物，平均分给 6 个小组，每组多少本，还剩多 少本？ 【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的 只答了半个。】 (2)1 壶茶可以倒 6 杯。25 个客人至少需要几壶茶？ :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 【这类题目同学们要理解为什么要加 1】口诀：余数进一法 (3)有一块花布长 25 米，做 1 套衣服用 3 米，最多能做几套衣服？ 【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：余数退一法 2、一枝铅笔 8 角，妈妈带了 3 元钱想买 4 枝够吗？ 【解