:www.tushujie.com 中小学优质 142 个三年级数学上册基础知识 人教版+北师版 第一单元 时 分 秒 1、钟面上有 12 大格，60 小格，3 根针，它们是（时针）、 （分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走 得最慢的是（时针）。（时针最短最粗，秒针最细最长） 秒针走 1 小格是 1 秒，秒针走一圈是 60 秒，也就是 1 分 钟，这是分针正好走一小格。 2、进率。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 60） 1 时=60 分 60 分=1 时 1 分=60 秒 60 秒=1 分 半时=30 分 30 分=半时 3、 （1）计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。 （2）解决时间问题一般思路和公式： 经过时间=结束时间-开始时间；结束时间=开始时间+经过时 间； 开始时间=结束时间-经过时间 第二、四单元 万以内的加法和减法 1、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是 9， 最小的一位数是 0. 最大的二位数是 99， 最小的二位数是 10 最大的三位数是 999， 最小的三位数是 100 最大的四位数是 9999， 最小的四位数是 1000 最大的五位数是 99999， 最小的五位数是 10000 最大的三位数比最小的四位数小 1。 2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位 上的数相加满 10，就向前一位进 1；哪一位上的数不够减， :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 就从前一位退 1 当作 10，加本位再减；如果前一位是 0，则 再从前一位退 1。 （两个三位数相加的和:可能是三位数， 也有可能是四位数。） 特别注意：中间是 0 的退位减法，例如：309-189；1000-428 等 3、⑴加法公式：加数+另一个加数=和 加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。 另一个 加数+加数=和 ②和-另一个加数=加数 ⑵减法公式：被减数-减数=差 减法的验算:①差+减数=被减数 ②减数+差=被减 数 ③被减数-差=减数 特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！ 第三单元 测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米（mm）、厘 米（cm）、分米（dm））做单位；量比较长的物体，常 用（米（m））做单位；测量比较长的路程一般用（千米 （km））做单位，千米也叫（公里）。 2、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约 是 1 毫米。 3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。（解 决问题时，遇到单位不同，一定要把单位换成一样的后才能 进行计算！） 4、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间 的进率是 10 ） ① 进率是 10： 1 米=10 分米, 1 分米=10 厘米, 1 厘米 =10 毫米, 10 分米=1 米, 10 厘米=1 分米, 10 毫米 =1 厘米, ② 进率是 100： 1 米=100 厘米, 100 厘米=1 米, 1 分米=100 毫米, 100 毫米=1 分米 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 ③ 进率是 1000： 1 千米=1000 米, 1 公里= =1000 米, 1000 米=1 千米, 1000 米 = 1 公里 长度单位从大到小排列：千米、米、分米、厘米、毫米，用 五个手指头分别表示，除千米和米之间的进率为 1000，其余 相邻的单位之间进率为 10.间隔一个进率为 100，间隔 2 个 进率为 1000. 熟记：大单位 小单位；小单位 大单位 例：6 米=（ ）厘米；想：1 米=100 厘米，进率是 100， 所以 6 100=600（厘米） 500 毫米=（ ）分米；想：分米与毫米之间隔一个厘米， 进率为 100；所以 500 100=5 5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。 在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做 单位（字母：g）；称一般物品的质量，常用（千克 ） 做单位（字母：kg）；计量较重的或大宗物品的质量， 通常用（ 吨 ）做单位（字母：t）。 7、相邻两个质量单位进率是 1000。 1 吨=1000 千克 1000 千克= 1 吨 1 千克＝1000 克 1000 克＝1 千克 第五单元 倍的认识 1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是 1 倍数， 然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个 1 倍数就是 它的几倍。 2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个 数=倍数 3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这 个数的几倍 第六单元 多位数乘一位数 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐， 从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一 位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘， 积就写在哪一位下面。 2、一个因数中间有 0 的乘法： ① 0 和任何数相乘都得 0； ② 因数中间有 0，用一位数去乘多位数每一位数上 的数，与中间的 0 相乘时，如果后面没有进上来的数，这一 位上要用 0 来占位，如果有进上来的数必须加上。 ③一个因数末尾有 0 的乘法的简便计算：笔算时，可 以把一位数与多位数 0 前面那个数字对齐，再看多位数的末 尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0. 3、① 0 和任何数相乘都得 0； ② 1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。 4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是 四位数。 公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢 的数量=全车的人数 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 5、（关于“大约）应用题： 问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估 算。（估算时要用 ） 例：387 5 把 387 看作 390（个位是 7，四舍五入， 7 大于 5 所以进 1，看作 390）再算 390 5=1950.所以：387 5 1950 第七单元 长方形和正方形 1、有 4 条直的边和 4 个角的封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都 是直角，对边相等。 4、正方形的特点：有 4 个直角，4 条边相等。 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。（三 角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、 公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 ①长方形的长=周长÷2－宽 ②长方 形的宽=周长÷2－长 ①正方形的周长=边长×4 ② 正方 形的边长=周长÷4, 第八单元 分数的初步认识 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就 是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作 分子。 分子表示：其中的几份 分母表示：平均分成几份 2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一 份就是它的几分之一。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其 中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的 3………分子 数就越小。 4，比较大小的方法： — — ……… 分 数 ① 当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数 线4………分母 越小。 ② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数 就小。 5、分数加减法： ① 相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子 相加、减。 :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 ② 1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相同的分数，再计算。（1 可以看作所有分 子分母相同的分数） 例：1- = 6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法： 例：把 12 个圆的 有（ ）个圆； 分析：先找整体 12；再找分母 4，表示平均分成 4 份；求出 12 4=3，表示每一份有 3 个；最后找分子 3，表示其中的 3 份，所以：3 3=9；所以把 12 个圆的 有 9 个圆。 三年级数学上 必备知识点 1. 计量很短的时间，常用（秒），秒是比（分）更小的时间 单位。 2. 钟面上有（三）根针，最长最细的、走得最快的是（秒针）， 秒针走一小格是（一秒），走一大格是（5 秒），走一圈是(60 秒)也就是(1 分钟)；走的最慢的是(时针)，时针走一大格是 (1 小时)，走一圈是(12 小时)；分针走一小格是(1 分钟)， 走一大格是(5 分钟)，走一圈是(60 分钟)，也就是(1 小时)。 如：分针从 2 走到 9 是（35 分钟），秒针从 2 走到 9 是（35 秒），时针从 2 走到 9 是（7 小时）； 3. 分针走一小格，秒针走（一圈）；时针走一大格，分针走 （一圈）； :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 4. 时间单位有：时、分、秒，相邻两个时间单位间的进率是 60； 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 5. 长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，相邻常用的 两个长度单位（指的是 ：米、分米、厘米、毫米）间的 进率是 10； 1 千米=1000 米 =10 毫米 1 米=10 分米 1 米=100 厘米 1 分米=10 厘米 1 米=1000 毫米 1 厘米 1 分米 =100 毫米 可以表示为：千米———→米 ——→分米———→厘米 ——→毫米 6. 质量单位有：吨、千克、克；相邻两个质量间的进率是 1000； 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 7. 计量较重或大宗物品的质量，通常用吨做单位；称一般物 品的质量用千克，要求城的较精确时用克作单位。 8. 笔算加法时，先把相同数位的数对其，再从个位算起，哪 一位上的数相加满十，就向前一位进 1； 9. 笔算减法时，先把相同数位的数对齐，在从个位算起，被 减数哪一位上的数不够减时，就从前一位退 1 作十，与本 位上的数加起来再减； :www.tushujie.com 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 10. 封闭图形一周的长度，就是它的周长； 11. 长方形和正方形都由四条线段围成的图形，它