:www.tushujie.com 中小学优质 人教版小学数学三年级上册【知识点】 第 1 单元 时 分 秒 1、钟面上有 3 根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最 快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大 格，也就是(5)个小格。 3、时针走 1 大格是(1)小时；分针走 1 大格是(5)分钟，走 1 小格是( 1)分 钟；秒针走 1 大格是(5)秒钟，走 1 小格是(1)秒钟。 4、时针走 1 大格，分针正好走(1)圈，分针走 1 圈是(60)分，也就是(1)小 时。时针走 1 圈，分针要走(12)圈。 5、分针走 1 小格，秒针正好走(1)圈，秒针走 1 圈是(60)秒，也就是(1)分 钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1 小时)。分针从一个数走到下一个数是(5 分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5 秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整）、（9 点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 60） 1 时=60 分 1 分=60 秒 半时=30 分 60 分=1 时 60 秒=1 分 30 分=半时 9、结束时刻-开始时刻=经过时间 结束时刻-结过时间=开始时刻 开始时刻+经过时间=结束时刻 第 2 单元 万以内的加法和减法 1、万以内数的加减法注意： 加法：①相同数位要对齐；②从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向 前一位进 1。③写得数 减法：①相同数位要对齐；②从个位减起，哪一位上的数不够减，就要向前 一位退 1。如果前一位是 0，则再从前一位退 1。③写得数 :www.tushujie.com 1 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 2、在做题时，我们要注意中间的 0，因为是连续退位的，中间的 0 既要向前 一位借，又要借给下一位，所以借回来的“10”只剩下“9”了。如 1000-234 3、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。 4、最大的三位数是位 999，最小的三位数是 100，最大的四位数是 9999，最 小的四位数是 1000。 最大的三位数比最小的四位数小 1。 5、公式 减数＋差＝被减数 加数＋另一个加数＝和 被减数－差＝减数 和－加数＝另一个加数 被减数－减数＝差 6、加法的验算：可以交换加数位置再算一遍，也可以用和－加数＝另一个 加数验算。 7、减法的验算：可以是减数＋差＝被减数验算，也可以用被减数－差＝减 数验算。 8、估算：（1）求一个数的近似数：用四舍五入法 记忆：看保留位数的后面一位，如果是 0-4 则用四舍法，如果是 5-9 就用 五入法。 （2）估算的应用：收银员收钱要准确，要精确计算。准备多少钱才 够的可以估算，但因为是交钱买东西，要估大。 第 3 单元 测量 1、在生活中，量比较短的物品或要求量得比较精确时，可以用（毫米）做 单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用 （千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1 厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。 4、长度单位的关系式有：（ 长度单位米、分米、厘米、毫米，从大到小已 排好，相邻单位进率 10，隔一是百隔二是千。） ① 进率是 10： 1 米=10 分米, 1 分米=10 厘米, 1 厘米=10 毫米, 10 分米=1 米, 10 厘米=1 分米, 10 毫米=1 厘米, :www.tushujie.com 2 中小学优质 :www.tushujie.com ② 进率是 100： 1 米=100 厘米, 中小学优质 1 分米=100 毫米, 100 厘米=1 米, 100 毫米=1 分米 ③ 进率是 1000：1 千米=1000 米, 1 公里= =1000 米, 1000 米=1 千米, 1000 米 = 1 公里。 5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。不同单位的计算要先 进行单位换算。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0 （进率里有几个 0，就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去 掉 0（进率里有几个 0，就去掉几个 0） 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比 较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用 （千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单 位。 质量单位：吨、千克、克，相邻进率是 1000，相邻进率有 3 个 0. 小技巧：在“吨”与“千克”，“千克”与“克”的换算中，把大单位 换成小单位就在数字的末尾添加 0（进率里有几个 0，就添几个 0）；把小单 位换成大单位就在数字的末尾去掉 0（进率里有几个 0，就去掉几个 0） 7、相邻两个质量单位进率是 1000。 1 吨=1000 千克 1 千克＝1000 克 1000 千克= 1 吨 1000 克＝ 1 千克 第 5 单元 1、 倍的认识 一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。（大数 里面有几个小数，就说大数是小数的几倍） 2、 求一个数的几倍是多少，用这一个数×几倍。（如 5 的 6 倍是多少？5 ×6=30） 3、 求一个数是另一个数的几倍？用一个数÷另一个数（如 12 是 3 的几 倍？12÷3=4） :www.tushujie.com 3 中小学优质 :www.tushujie.com 4、 中小学优质 大数是小数的几倍： 求大数：小数×几倍=大数 求小数：大数÷ 几倍=小数 求几倍：大数÷小数=几倍 5、倍是数量关系，不是单位。 第 6 单元 多位数乘一位数 1、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如 497×7≈3500， 先把 497 看成 500，再进行计算，注意要写“≈”号） 2、① 0 和任何数相乘都得 0； ② 1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。 3、因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 一个因数中间有 0，积的中间可能有 0，也可能没有 0. 公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车 的人数 5、（关于“大约）应用题： ①条件中出现“大约”，而求的问题中也有“大约”，不用估算。 →（写“＝”） ②条件中没有出现“大约”，而求的问题中出现“大约”。一定要 估算。→（记得写“≈”） 6、归一应用题：已知总数，份数，先求每份数。先用总数÷份数=每份数， 再用每份数×份数=总数 7、归总应用题：已知每份数，份数，先求总数。先用每份数×份数=总数， 再用总数÷每份数=份数或总数÷份数=每份数 第七单元 四边形 1、有 4 条直的边和 4 个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。 4、正方形的特点：有 4 个直角，4 条边相等。 5、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。 :www.tushujie.com 4 中小学优质 :www.tushujie.com 中小学优质 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 6、四条边相等的四边形，可能是菱形，也可能是正方形；四个角都是 直角的四边形可能是长方形也可能是正方形。只有四条边都相等，并且四个 角是直角的四边形才是正方形。 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式。 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边 长×4 长方形的宽=周长÷2－长 正方形的边长=周长÷4, 长方形的长=周长÷2－宽, 第 8 单元 分数的初步认识 1、把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分 之几。（这个整体可以是一个物体，也可以是若干个物体组成的） 3 2、 4 分子（表示取中的几份） 分数线（表示平均分） 分母（表示把一个整体平均分成几份） 3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4、 ① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 ② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 5、 ① 相同分母的分数相加、减：分母不变，分子相加、减。 ② 1 与分数相减：1 可以看作是分子分母相同的分数。如： 6、求一个数的几分之几是多少，先用这个数除以分母，求出一份是多少， 再用商乘分子。 第 9 单元 数学广角【搭配】 1、解决重叠问题：可借助画集合图思考，直观图可以使复杂的问题简单化。 为不重复计数，先把两项的数量相加，再减去重复部分。 :www.tushujie.com 5 中小学优质