人教版七年级数学上册经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空 2 分，共 38 分） 1、 的倒数是____； 的相反数是____. 2、比–3 小 9 的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为 5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为 ，最高气温为 8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算： 7、平方得 的数是____；立方得–64 的数是____. 8、+2 与 是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有____________，其和为_________。 10、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 3 (a + b) a + b) ，则 11、若 12、数轴上表示数 13、在数 、 1、 ___________。 和表示 、 5、 cd =__________。 =_________。 的两点之间的距离是__________。 中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是_ 14、若 m，n 互为相反数，则│m-1+n│=_________． 二、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 16、下列各式中正确的是（ A． B． 17、如果 ，且 Ａ． D．a－b＞0 ） ; C． D． ，那么（ ） ;Ｃ． 、 异号;D. ;Ｂ． 、 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是(a + b) ) A．x2 B.|－x+1| C.(a + b) －x)2+2 D.－x2+1 19、算式（-3 ）×4 可以化为（） （A）-3×4- ×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+ ×4 （D）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、81 分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60％出售，到三月份再声称以 8 折（80％）大拍卖， 那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A、高 12.8％ B、低 12.8％ C、高 40％ D、高 28％ 三、计算（每小题 5 分，共 15 分） 22、 ÷ ; 23、 ÷ 24、 四、解答题（共 46 分） 25、已知|a|=7，|b|=3，求 a+b 的值。(a + b) 7 分) 26、若 x>0，y<0，求 的值。(a + b) 7 分) 27、已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 绝对值为 2，求 28、现规定一种运算“*”，对于 a、b 两数有： 试计算 的值。(a + b) 7 分) , 的值(a + b) 7 分) 29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、 6、 4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？(a + b) 8 分) 30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走 100 米到聪聪 家,再向西走 150 米到青青家,再向西走 200 米到刚刚家,请问: (a + b) 1)聪聪家与刚刚家相距多远? (a + b) 2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他 们三家与学校的大概位置(a + b) 数轴上一格表示 50 米). (a + b) 3)聪聪家向西 210 米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (a + b) 4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (a + b) 10 分) 整式 一．判断题 (a + b) 1) 是关于 x 的一次两项式． (a + b) (a + b) 2)－3 不是单项式．(a + b) ) (a + b) 3)单项式 xy 的系数是 0．(a + b) (a + b) 4)x3＋y3 是 6 次多项式．(a + b) (a + b) 5)多项式是整式．(a + b) ) ) ) ) 二、选择题 1．在下列代数式： A．2 个 ，ab2+b+1， ab， B．3 个 C．4 个 ，x3+ x2－3 中，多项式有（ ） + D5 个 2．多项式－23m2－n2 是（ ） A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A．3 x2―2x+5 的项是 3x2，2x，5 B． － 与 2 x2―2xy－5 都是多项式 C．多项式－2x2+4xy 的次数是３ D．一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6 4．下列说法正确的是（ A．整式 abc 没有系数 C．－2 不是整式 ） B． + + 不是整式 D．整式 2x+1 是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ A、 B、 ） C、 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ A、 B、 D、－2005 ） C、3xy－1 D、 7．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ A、 B、 C、 D、 ） 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/ 分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A、 B、 C、 9．下列单项式次数为 3 的是(a + b) A.3abc B.2×3×4 ， 2x+y， A.4 个 B.5 个 x3y D.52x ) ， a2b， ， 0.5 ， a C.6 个 11．下列整式中，单项式是(a + b) A.3a+1 ) C. 10．下列代数式中整式有(a + b) D、 D.7 个 ) B.2x－y C.0.1 12．下列各项式中，次数不是 3 的是(a + b) A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 13．下列说法正确的是(a + b) D. ) C．x2y－xy2 ) A．x(a + b) x＋a)是单项式 B． 不是整式 C．0 是单项式 D．单项式－ x2y 的系数是 14．在多项式 x3－xy2＋25 中，最高次项是(a + b) A．x3 B．x3，xy2 ) C．x3，－xy2 D．25 中，多项式的个数是(a + b) 15．在代数式 A．1 D．x3－x2＋x－1 B．2 C．3 D．4 ) 的系数与次数分别是(a + b) 16．单项式－ A．－3，3 B．－ 17．下列说法正确的是(a + b) A．x 的指数是 0 A、 D．－ 是同类项，则代数式 C、 的值是(a + b) A．1 个 B．2 个 C．3 个 的次数是（ A、1 B、 2 ） C、－1 三．填空题 1．当 a＝－1 时， ＝； 2．单项式： 的系数是，次数是； 3．多项式： 是次项式； 4． 是次单项式； 5． 的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式. ) D、 且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出(a + b) 20．多项式 ，3 B．x 的系数是 0 C．－10 是一次单项式 D．－10 是单项式 B、 19．系数为－ ，2 C．－ ) 与 18．已知： ，3 ) D、－2 ) D．4 个 7．单项式 xy2z 是_____次单项式. 8．多项式 a2－ 9．整式① ab2－b2 有_____项，其中－ ab2 的次数是. ，② 3x－y2,③23x2y,④a,⑤ππx+ y,⑥ ,⑦x+1 中 单项式有，多项式有 10．x+2xy+y 是次多项式. 11．比 m 的一半还少 4 的数是； 12．b 的 倍的相反数是； 13．设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是； 14．n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数； 的次数是； 15． 16．当 x＝2，y＝－1 时，代数式 17．当 t＝时， 的值是； 的值等于 1； 18．当 y＝时，代数式 3y－2 与 的值相等； 19．－23ab 的系数是，次数是次． 20．把代数式 2a2b2c 和 a3b2 的相同点填在横线上： （1）都是式；（2）都是次． 21．多项式 x3y2－2xy2－ －9 是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 22.若 与 23．在 x2， (a + b) x＋y)， 24．单项式 是同类项,则 m =. ，－3 中，单项式是，多项式是，整式是． 的系数是____________，次数是____________． 25．多项式 x2y＋xy－xy2－53 中的三次项是____________． 26．当 a=____________时，整式 x2＋a－1 是单项式． 27．多项式 xy－1 是____________次____________项式． 28．当 x＝－3 时，多项式－x3＋x2－1 的值等于____________． 29．如果整式(a + b) m－2n)x2ym+n-5 是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 30．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都____________． 31．系数是－3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有个，分别是． 32．组成多项式 1－x2＋xy－y2－xy3 的单项式分别是． 四、列代数式 1． 5 除以 a 的商加上 2．m 与 n 的平方和； 3．x 与 y 的和的倒数； 的和； 4．x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。 五、求代数式的值 1．当 x＝－2