数学-2022 年秋季七年级入学分班考试模拟卷（苏科版）03 (满分 100 分，用时 100 分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 30 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的 主要步骤． 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 2 分，满分 20 分） 1．在 4：9 中，如果前项增加 8，要使比值不变，后项应增加（ A．16 B．17 C．18 ） D．19 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，计算即可． 【详解】解：∵（4+8）÷4 ＝12÷4 ＝3， ∴4：9 的前项增加 8，要使比值不变，后项应该乘 3 或增加： 9×3﹣9 ＝27﹣9 ＝18． 故后项应增加 18． 故选：C． 【点睛】本题考查比的基本性质，解题的关键是掌握理解比的基本性质． 2．－7 的相反数是（ A．－7 ） B．7 1 C． 7 D．±7 【答案】B 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”解答即可． 【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，因此，-7 的相反数为 7． 故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 1 【点睛】本题考查的知识点是相反数的定义，掌握相反数的代数意义是解此题的关键． 3．过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ A． 3.12 10 5 B． 3.12 10 6 C． 31.2 10 6 D． 0.312 10 ） 7 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|a|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【详解】3120000 用科学记数法表示为 3.12×106， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|a|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．若 3x m 5 y 2 与 23 x8 y n 的差是一个单项式，则代数式  m n 的值为（ ） A．-8 B．9 C．-9 D．-6 【答案】C 【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数 也相同，可得 m，n 的值，根据有理数的乘方，可得答案． 【详解】解：由 3x m 5 y 2 与 23 x8 y n 的差是一个单项式，得 m+5=8，n=2． 解得 m=3 n 2 ∴  m =  3  9 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项得出 m、n 的值是解题关键． 5．下列计算正确的是（ A． 3a  a 3 ） B．  2m  3m  5m 2 2 4 C． 3x  2 x 5 x D． 2n  5n  3n 【答案】D 【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可． 【详解】解：A. 3a  a 2a ，计算错误，不符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 2 B.  2m  3m m ，计算错误，不符合题意； 2 2 2 C. 3x  2 x 5 x ，计算错误，不符合题意； D. 2n  5n  3n ，计算正确，符合题意； 故选 D． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 2 6．一个圆柱体的侧面积是 62.8cm ，高是 2cm ，则它的底面半径是（ A． 3cm B． 4cm C． 5cm ）（ π 取 3.14） D． 6cm 【答案】C 【分析】圆柱的侧面展开图是一个矩形，利用继续面积公式计算． 【详解】解：设圆柱底面半径为 xcm，则底面周长为 2×3.14xcm， 则有 2×2×3.14x=62.8， 解得 x=5， 故选择 C． 【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，其侧面展开图是一个矩形，矩形的两边分别是圆柱的 高和底边的周长． 7 7．“小明的身高是爸爸身高的 8 ”这句话中单位“1”是（ A．小明 B．爸爸 ） C．小明的身高 D．爸爸的身高 【答案】D 【分析】根据确定单位“1”的方法：分数“的”前面的量看作单位“1”． 7 【详解】解：“小明的身高是爸爸身高的 8 ”，这句话中单位“1”是爸爸的身高． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了的除法，熟练掌握找单位“1”的方法是解答本题的关键． 8．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第 20 个这样的图案需要黑 色棋子的个数为（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 3 A．448 B．452 C．544 D．602 【答案】C 【分析】观察各图可知，第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个），第二个图案 需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个），第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2] （个），第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）…由此可以推出第 n 个 图案需要的个数为  [1  2  3   n  2  ] 2  2  n  1  （个），所以第 20 个图案需要的个数只 需将 n=20 代入即可． 【详解】解：由图知第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个）； 第二个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个）； 第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个）； 第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）； … 第 n 个图案需要的个数为  [1  2  3   n  2  ] 2  2  n  1  （个） ∴第 20 个图案需要的个数为(1+2+3+…+22)×2+2×19=544（个） 故选 C． 【点睛】本题考查了图形的变化．解题的关键是观察各个图形找到它们之间的规律． 9．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位/秒的速度顺时针沿 正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第 2019 次 相遇在（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 4 A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 【答案】B 【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第 201 9 次相遇的地点，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 第一次相遇在点 D，第二次相遇在点 C，第三次相遇在点 B，第四次相遇在点 A，第五次相在 点 D，……，每四次一个循环． ∵2019÷4＝504…3， ∴第 2019 次相遇在点 B， 故选 B． 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的变化规律． 10．阿成全班 32 人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的盒状图．若阿成的 成绩恰为全校的第 65 百分位数，则下列关于阿成在班上排名的叙述，何者正确？（ A．在第 2～7 名之间 B．在第 8～15 名之间 C．在第 16～21 名之间 D．在第 21～25 名之间 ） 【答案】A 【分析】先根据阿成的成绩全校的第 65 百分位数得出成绩在 70 分以上（含），未满 80 分， 1 而在全班成绩盒状图中恰落在第三四分位数和最大值的前半部，而 32× ＝8，故可知阿成 4 的成绩排名. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 5 【详解】解：因为阿成的成绩恰为全校的第 65 百分位数 所以阿成的成绩在 70 分以上（含），未满 80 分， 在全班成绩盒状图中恰落在第三四分位数和最大值的前半部 1 32× ＝8，阿成的成绩应在第 2～7 名之间， 4 故选：A． 【点睛】此题主要考查盒状图的应用，解题的关键是看懂盒状图的信息，再进行求解. 二、填空题（本大题共 8 题，每题 2 分，满分 16 分） 11．绝对值等于 6 的数是 ____________． 【答案】6 或-6 【分析】根据绝对值的性质求解即可． 【详解】解： 6 6,  6 6 ，因此，绝对值等于 6 的数是 6 或-6． 故答案为：6 或-6． 【点睛】本题考查的知识点是绝对值的性质，熟记性质内容是解此题的关键． 12．在比例尺为 1：30000 的地图上，量得 A、B 两地的图上距离 AB=15cm，则 A、B 两地 的实际距离为____________km． 【答案】4.5 15 1 【分析】设 A、B 两地的实际距离为 x 厘米，根据比例尺的定义得到 x  30000 ，然后利用比 例性质计算出 x，再把单位化为千米即可． 【详解】解：设 A、B 两地的实际距离为 x 厘米， 15 1 根据题意得 x  30000 ， 解得 x＝450000， 450000cm＝4.5km． 故答案为 4.5． 【点睛】本题考查了比例线段：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它 们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b＝c：d（即 ad＝bc），我们就说这四条线 段是成比例线段，简称比例线段．也考查了比例尺，解题关键是掌握比例线段． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 6 13．已知圆锥的母线长为 13cm，底面圆的半径为 5cm，则圆锥的表面积为 _____． 【答案】90πcmcm2 【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半 径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算出圆锥的侧面积，然后加上底面积即可得到圆锥的 表面积． 1 【详解】解：圆锥的侧面积＝ 2 2 513＝ 65 cm2， 圆锥的底面积＝πcm•552＝25πcmcm2， 所以圆锥的表面积＝65πcm+25πcm＝90πcmcm2． 故答案为：90πcmcm2． 【点睛】本题考查了圆锥的表面积，圆锥的有关概念，正确运用圆的