期末测试 (时间：90 分钟 班级： 题号 一 二 三 满分：120 分) 姓名： 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．向北行驶 3 km，记作＋3 km，向南行驶 2 km 记作( ) A．＋2 km B．－2 km C．＋3 km D．－3 km 2．(庆阳中考)－7 的倒数是( ) A．7 B. C．－7 D．－ 3．若使等式(－4)□(－6)＝2 成立，则□中应填入的运算符号是( ) A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．下列运算正确的是( ) A．5x－3x＝2 B．2a＋3b＝5ab C．－(a－b)＝b＋a D．2ab－ba＝ab 5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．如果以 x＝－5 为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( ) A．x＋5＝0 B．x－7＝－12 C．2x＋5＝－5 D．－＝－1 7．张东同学想根据方程 10x＋6＝12x－6 编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人 数．”若设参与种树的有 x 人，那么横线部分的条件应描述为( ) A．如果每人种 10 棵，那么缺 6 棵树苗；如果每人种 12 棵，那么剩下 6 棵树苗未种 B．如果每人种 10 棵，那么剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 12 棵，那么缺 6 棵树苗 C．如果每人种 10 棵，那么剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 12 棵，也会剩下 6 棵树苗未种 D．如果每人种 10 棵，那么缺 6 棵树苗；如果每人种 12 棵，同样也是缺 6 棵树苗 8．(盘锦中考)如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是( ) 9．在数轴上，两点 M，N 分别表示数 m，n，那么 M，N 两点之间的距离等于( ) A．m＋n B．m－n C．|m＋n| D．|m－n| 10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC 的度数是( ) A．80.6° B．40° C．80.8°或 39.8° D．80.6°或 40° 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．(龙岩中考)据统计，2014 年全国约有 939 万人参加高考，939 万人用科学记数法表示为____________人． 12．请写出一个所含字母只有 x、y，且二次项系数和常数项都是－5 的三次三项式：________________________． 13．若 5xm＋1y5 与 3x2y2n＋1 是同类项，则 m＝________，n＝________． 14．如果 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，那么 7cd―a―b＝________． 15．一个商店把某件商品按进价提高 20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价 20%出售，很快卖掉，结 果这次生意亏了 4 元．那么这件商品的进价是________元． 16．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第 2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是 7，第 4 行最后一个数 是 10，…，依此类推，第________行最后一个数是 2 017. 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … 三、解答题(共 72 分) 17．(8 分)根据语句画出图形：如图，已知 A、B、C 三点． ① 画线段 AB；②画射线 AC；③画直线 BC；④取 AB 的中点 P，连接 PC. 18．(8 分)计算： (2)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|. 19．(8 分)先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中 x＝－1. 20．(12 分)解方程： (1)2x－3(2x－3)＝x＋4； (2)x－＝－. 21．(10 分)如图所示，OE 是∠AOD 的平分线，OC 是∠BOD 的平分线． (1)若∠AOB＝130°，则∠COE 是多少度？ (2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE 是多少度？ 22．(12 分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和 乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店 全部按定价的 9 折优惠．该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒(不少于 5 盒)．问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)当购买 20 盒、40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 23．(14 分)如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3. (1)数轴上点 A 表示的数为________． (2)将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O′A′B′C′，移动后的长方形 O′A′B′C′与原长方形 OABC 重叠部分(如图 2 中阴影部分)的面积记为 S. ① 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A′表示的数是多少？ ②设点 A 的移动距离 AA′＝x. ⅰ)当 S＝4 时，求 x 的值； ⅱ)D 为线段 AA′的中点，点 E 在线段 OO′上，且 OE＝OO′，当点 D，E 所表示的数互为相反数时，求 x 的值． 参考答案 1．B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C 11.9.39×106 12.答案不唯一，如 x3―5xy―5 13.1 2 14.7 15.100 16.673 17.图略． 18.(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8. (2)原式＝－9÷9－6＋4＝－1－6＋4＝－3. 19.原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x. 当 x＝－1 时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2. 20.(1)2x－6x＋9＝x＋4，2x－6x－x＝－9＋4，－5x＝－5，x＝1. (2)6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，6x－3x＋3＝4－2x－4，6x－3x＋2x＝4－4－3，5x＝－3，x＝－. 21.(1)∠COE＝∠EOD＋∠COD＝∠AOB＝65°. (2)∠BOE＝∠COE＋∠COB＝65°＋20°＝85°. 22.(1)设该班购买乒乓球 x 盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375. 在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450. 当两种优惠办法付款一样时，则有 25x＋375＝22.5x＋450，解得 x＝30. 答：当购买乒乓球 30 盒时，两种优惠办法付款一样． (2)买 20 盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故选甲； 买 40 盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙． 23.(1)4 (2)① 因为 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半，所以 S＝6，所以 O′A＝6÷3＝2，当长方形 OABC 向左运动时， 如图 3，A′表示的数为 2；当长方形 OABC 向右运动时，如图 4，因为 O′A′＝AO＝4，所以 OA′＝4＋4－2＝6，所 以 A′表示的数为 6.故数轴上点 A′表示的数是 6 或 2. ②i)如图 3，由题意得 CO·OA′＝4，因为 CO＝3，所以 OA′＝，所以 x＝4－＝ .ii)如图 3，当原长方形 OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4－x，点 E 表示的数为－x，由题意可得方程：4－x －x＝0，解得 x＝，如图 4，当原长方形 OABC 向右移动时，点 D，E 表示的数都是正数，不符合题意，故舍去． 所以综上所述 x＝.