人教版七年级第一学期数学期末试卷一 一、选择题：(每小题 3 分,共 18 分) 1．﹣2019 的相反数是（ A．﹣2019 ） B．﹣ C．2019 D． 2． 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达 258000m2，用科学记数法表示为用科学记数法表示为 A． 25 .8×10 5 B． 2. 58×10 5 C． 2. 58×10 （ 6 ） D． 7 0 .258×10 3.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，用科学记数法表示为要令正负以名之．”意思是：“今有两数若 其意义相反，用科学记数法表示为则分别叫做正数和负数．”如果气温升高 3℃时气温变化记作+3℃，用科学记数法表示为 那么气温下降 3℃时气温变化记作（ A．﹣6℃ ） B．﹣3℃ C．0℃ D．+3℃ 4．如图是一个正方体的表面展开图，用科学记数法表示为若图中“2”在正方体的前面，用科学记数法表示为则这个正方体的后 面是（ ） 1 学科网（北京）股份有限公司 A．0 B．9 C．快 D．乐 5．如图，用科学记数法表示为在数轴上有 A，用科学记数法表示为B，用科学记数法表示为C，用科学记数法表示为D，用科学记数法表示为E 五个整数点（即各点均表示整数），用科学记数法表示为且 AB＝ 2BC＝3CD＝4DE，用科学记数法表示为若 A、E 两点表示的数的分别为﹣13 和 12，用科学记数法表示为那么，用科学记数法表示为该数轴上上述五 个点所表示的整数中，用科学记数法表示为离线段 AE 的中点最近的整数是（ A．﹣1 B．5 ） C．6 D．8 6. 如图是护士统计一位病人的体温变化图，用科学记数法表示为这位病人中午 12 时的体温约为（ ） A. 39.0℃ B. 38.2℃ C. 38.5℃ D. 37.8℃ 二、填空题：(每小题 3 分,共 18 分) 7.请写出一个系数含 π，用科学记数法表示为次数为 3 的单项式，用科学记数法表示为它可以是 2 学科网（北京）股份有限公司 ． 8.光的传播速度约为 300000km/s，用科学记数法表示为太阳光照射到地球上大约需要 500s，用科学记数法表示为则太阳到地球 的距离用科学记数法表示为 km． 9、一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为 5%，用科学记数法表示为则该部分所对扇形圆心角的度数 为______度. 10. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50°，用科学记数法表示为把这枚指针按逆时针方向旋转 90°，用科学记数法表示为则结果指针的指向是南偏东 ． 2 2 11. 已知整式 x  2 x  6 的值为 9，用科学记数法表示为则  2 x  4 x  6 的值为 . 12．如图所示，用科学记数法表示为直径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，用科学记数法表示为 则 A 点表示的数是 ． 三、解答题 13．计算：（每小题 3 分，用科学记数法表示为共 6 分） 3 学科网（北京）股份有限公司 2 3 5 ( − + )×(−36) （1） 3 4 12 3 3 |− |×[−32 ÷(− )2 +(−2)3 ] 2 2 （2） 14．解下列方程：（每小题 3 分，用科学记数法表示为共 6 分） （ 1 ） 3 x−3=4 x +5 3 x +2 4 x−1 − =1 5 7 （2） 15．（7 分） 一个立体图形的三视图如图所示，用科学记数法表示为请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面 积? 4 学科网（北京）股份有限公司 16．（7 分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，用科学记数法表示为随后用手掌捂住了多项式形式 如下： ﹣（a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣4b2 （1）求所捂的多项式； （2）当 a＝﹣1，用科学记数法表示为b＝ 时，用科学记数法表示为求所捂的多项式的值． [来源:学科网] 17、（7 分）同学们都知道，用科学记数法表示为|4﹣（﹣2）|表示 4 与﹣2 的差的绝对值，用科学记数法表示为实际上也可以 理解为 4 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可以理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，用科学记数法表示为试探索并完成填空． 5 学科网（北京）股份有限公司 （1）求|8﹣（﹣3）|＝ ；|﹣3﹣5|＝ ． （2）如图，用科学记数法表示为x 是 0 到 4 之间（包括 0，用科学记数法表示为4）的一个数，用科学记数法表示为那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4| 的最小值等于多少？ 18、（7 分）某校组织了主题为“感恩父母的书法作品征集活动，用科学记数法表示为学校为了解作品质量 , 作了一次抽样调查,将抽取的作品按 A, B, C , D 四个等级进行评分,并根据统计结果绘制 了如下两幅不完整的统计图. (1)求抽取了多少份作品: (2)此次抽取的作品中等级为 B 的作品有____份 ,并补全条形统计图; 6 学科网（北京）股份有限公司 (3)求 D 区域所对应的扇形圆心角度数; 19 、 （ 7 分 ） 如 图 ，用科学记数法表示为 直 线 AB 与 CD 相 交 于 点 O ，用科学记数法表示为 OP 是 ∠ BOC 的 平 分 线 ，用科学记数法表示为 OE⊥AB，用科学记数法表示为OF⊥CD. （1）图中除直角外，用科学记数法表示为还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② ． （2）如果∠COP= 20º，用科学记数法表示为则①∠BOP= （3）∠EOC 与∠BOF 相等吗？ ，用科学记数法表示为请写出理由。 （4）如果∠COP= 20º，用科学记数法表示为求∠DOE 的度数． 7 学科网（北京）股份有限公司 ；②∠POF= ． 20、（7 分）如图，用科学记数法表示为射线 OA 的方向是北偏东 20°，用科学记数法表示为射线 OB 的方向是北偏西 40°，用科学记数法表示为OD 是 OB 的反向延长线，用科学记数法表示为OC 是∠AOD 的平分线． （1）求∠DOC 的度数； （2）求出射线 OC 的方向． 8 学科网（北京）股份有限公司 21. （9 分）列一元一次方程解应用题： 社会是一个重要的学校和课堂，用科学记数法表示为生活是一种重要的课程和教材，用科学记数法表示为实践是一种重要的 学习方式和途径．参加社会生活和社会实践，用科学记数法表示为不仅可以学到很多在课堂上学不到的 东西，用科学记数法表示为也可以把课堂上学到的理论知识同社会实践联系起来，用科学记数法表示为加深对课堂学习内容 的理解，用科学记数法表示为我区某校七年级学生在农场进行社会实践活动时，用科学记数法表示为采摘了黄瓜和茄子共 80 千克，用科学记数法表示为了解到这些蔬菜的种植成本共 180 元，用科学记数法表示为还了解到如下信息： （1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 9 学科网（北京）股份有限公司 22、（9 分）我市城市居民用电收费方式有以下两种： (甲)普通电价：全天 0.53 元/度； ( 乙 ) 峰 谷 电 价 ： 峰 时 ( 早 8:00~ 晚 21:00)0.56 元 / 度 ； 谷 时 ( 晚 21:00~ 早 8:00)0.36 元/度． 估计小明家下月总用电量为 200 度，用科学记数法表示为 (1) 若其中峰时电量为 50 度，用科学记数法表示为则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少 元？ (2) 请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，用科学记数法表示为两种 方式所付的电费相等? (3) 到下月付费时, 小明发现那月总 用电量为 200 度，用科学记数法表示为用峰谷电价付费方式比普 通电价付费方式省了 14 元，用科学记数法表示为求那 月的峰时电量为多少度？ 10 学科网（北京）股份有限公司 23、（12 分）阅读下面材料： 如图 1，用科学记数法表示为在数轴上点 M 表示的数是﹣6，用科学记数法表示为点 N 表示的数是 3，用科学记数法表示为求线段 MN 的中点 K 所 示的数． 对于求中点表示数的问题，用科学记数法表示为只要用点 N 所表示的数 3，用科学记数法表示为加上点 M 所表示的数﹣6，用科学记数法表示为 得到的结果再除以 2，用科学记数法表示为就可以得到中点 K 所表示的数；即 K 点表示的数为 ＝﹣1.5 利用材料中知识解决下面问题： 如图 2，用科学记数法表示为已知数轴上有 A、B、C、D 四点，用科学记数法表示为A 点表示数为﹣6，用科学记数法表示为B 点表示的数是﹣ 4，用科学记数法表示为线段 AD＝18，用科学记数法表示为BC＝3CD． （1）点 D 所表示的数是 ； （2）若点 B 以每秒 4 个单位的速度向右运动，用科学记数法表示为点 D 以每秒 1 个单位的速度向左运 动，用科学记数法表示为同时运动 t 秒后，用科学记数法表示为当点 C 为线段 BD 的中点时，用科学记数法表示为求 t 的值； （3）若（2）中点 B、点 D 的运动速度运动方向不变，用科学记数法表示为点 A 以每秒 10 个单位的速 度向右运动，用科学记数法表示为点 C 以每秒 3 个单位的速度向左运动，用科学记数法表示为点 P 是线段 AC 的中点，用科学记数法表示为点 Q 是线段 BD 的中点，用科学记数法表示为A、B、C、D 四点同时运动，用科学记数法表示为运动时间为 t，用科学记数法表示为求线段 PQ 的长 11 学科网（北京）股份有限公司 （用含 t 的式子表示）． 12 学科网（北京）股份有限公司 答案与评分参考 一、选择题： １．C ２. B ３.B 4．B 5.A． 6.B 二、填空题： ． 8.1.5×108． 10. 40° 11. 0 12.－π 7. πxyz 9、18 [来源 om] 三、解答题 13．（1）-12 （2）-18 14．（1）ｘ＝-8 （2）ｘ＝16 15.8π 16． 解：（1）根据题意得：（a2﹣4ab+4b2）+（a2﹣4b2）＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣ 4b2＝2a2﹣4ab； （2）当 a＝﹣1，用科学记数法表示为b＝ 时，用科学记数法表示为原式＝2+2＝4． 13 学科网（北京）股份有限公司 17、解：（1）|8﹣（﹣3）|＝|8+3|＝|11|＝11；|﹣3﹣5|＝|﹣8|＝8 故答案为 11，用科学记数法表示为8． （2）根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，用科学记数法表示为可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x