2022-2023 学年七年级数学上册第一次月考押题培优 02 卷 （考试范围 1.1-2.7） 一、单选题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列式子中，正确的是（ A． 3  |  3 | 6 B．   2 ） 2 4 2 C． 1  (1)  (1) 88 D． (1)  88 【答案】B 【解析】 【分析】 根据有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】 解：A、 3 | 3 | 3  3  0 ，原式计算错误； B、   2 2     4   4 ，原式计算正确； C、 12  1 ， ( 1)  ( 1)  1 ，原式计算错误； D、 (1)88  1 ，原式计算错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的意义，有理数的乘法与减法，熟练掌握运算法 则是解题的关键． 2．下列各式中结果为负数的是（ A．   3 ） B．  3 C．  3  2 D． 3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断． 【详解】 A.   3 =3，不是负数，不符合题意， B.  3 =-3，是负数，符合题意， 1 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ C.  3  =9，不是负数，不符合题意， 2 D. 3 =3，不是负数，不符合题意， 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相 反数、绝对值的定义． 2 1 1 1 3．嘉琪同学在计算 4  2   3 时，运算过程正确且比较简便的是（ 3 2 2 3 1  1 1  2 A．  4  3    2   3  2 2  3 1  1 1  2 B．  4  2     3  2  2 3  3 1  1 1  2 C．  4  3    2   3  2 2  3 1  1 1  2 D．  4  3    2   3  2 2  3 ） 【答案】C 【解析】 【分析】 分析题目可知，有理数的加减混合运算，先计算含有相同分母的两数，再把所得结果相加，运算简 便． 【详解】 2 1 1 1 2 1 1 1 4  2   3  (4  3 )  (2  ) ， 3 2 2 3 3 3 2 2 故选：C． 【点睛】 本题考查有理数的加减混合运算和简便运算，添括号法则，解题关键是熟练掌握有理数混合运算和 添括号的法则． 4．已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示．比较 a、b、－a、－b 的大小，正确的是（ A． a  b  a  b B． b  a  b  a C．  a  a  b  b D． b  a  a  b 【答案】D 【解析】 2 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ ） 【分析】 根据 a、b 在数轴上的位置，比较大小即可． 【详解】 解：由图可得，a＜0＜b，且|a|＜|b|， 则有：﹣b＜a＜﹣a＜b． 故选：D． 【点睛】 此题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于 0； ②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 5．中国工程院院士、世界杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发 明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，为中国粮食安全、农业科学发展和世界 粮食供给作出杰出贡献．2021 年，全国粮食再获丰收，全年粮食总产量达到 13 657 亿斤，粮食产 量连续 7 年稳定在 1.3 万亿斤以上．将 13 657 用科学记数法表示应为（ A． 0.13657 105 B． 1.3657 105 C． 13.657 103 ） D． 1.3657 104 【答案】D 【解析】 【分析】 n 用科学记数法表示绝对值大于 1 的数，形如 a 10 ,1   10, n 为正整数，据此解答． 【详解】 解：13 657 用科学计数法表示应为 1.3657 104 故选：D． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示绝对值大于 1 的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 6．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣3 表示的点与 1 表示的点重合，则与﹣5 表示的点 对应的点表示的数是（ A．3 ） B．4 C．5 D．﹣1 【答案】A 【解析】 3 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ 【分析】 求出折痕和数轴交点表示的数，对折后重合的每一对对应点到此交点距离相等即可求出答案． 【详解】 解：∵折叠纸面，使表示﹣3 的点与表示 1 的点重合， ∴折痕和数轴交点表示的数是 3  1  ( 3)  1 ， 2 而表示﹣5 的点与此交点距离为﹣1﹣（﹣5）＝4， ∴与表示﹣5 的点对应的点表示的数是﹣1+4＝3， 故选：A． 【点睛】 本题考查数轴，解题的关键是找到折痕与数轴交点表示的数． 7．一条数轴上有点 A 、 B 、 C ，其中点 A 、 B 表示的数分别是 14 ， 10 ，现以点 C 为折点，将数 轴向右对折，若点 A 落在射线 CB 上，并且 AB  6 ，则 C 点表示的数是（ B． 3 A． 1 C． 1 或 4 ） D． 1 或 5 【答案】D 【解析】 【分析】 设出点 C 所表示的数，根据点 A 、 B 所表示的数，表示出 AC 的距离，在根据 AB  6 ，表示出 AC ， 由折叠得， AC  AC ，列方程即可求解． 【详解】 解：设点 C 所表示的数为 x ， AC  x   14   x  14 ， ∵ AB  6 ， B 点所表示的数为 10 ， ∴ A 表示的数为 10  6  16 或 10  6  4 ， ∴ AA  16   14   30 ，或 AA  4   14   18 ， 根据折叠得， AC  ∴ x  14  1 AA  ， 2 1 1  30 或 x  14   18 ， 2 2 解得： x  1 或 5 ， 4 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ 故选：D． 【点睛】 本题考查了数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点 A 、 B 在数 轴上表示的数分别为 a 、 b ，则 AB = a - b ． 8．若 a 是最大的负整数，b 是相反数等于它本身的数，c 的绝对值是 1，则 a+b﹣c＝（ A．﹣1 或 0 B．0 或﹣2 C．﹣2 ） D．﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意 a 是最大的负整数，a 是-1；b=0；c 的绝对值是 1，c=±1。 【详解】 解：由题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1， ∴a+b﹣c ＝﹣1+0±1 ＝0 或﹣2， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了相反数和绝对值等知识，熟记最大负整数是-1，相反数的定义，绝对值的定义是解 题的关键。 9．若 a  4 ， b  2 ，且 a  b 的绝对值与它的相反数相等，则 a  b 的值是（ A． 2 B． 6 C． 2 或 6 ） D．2 或 6 【答案】C 【解析】 【分析】 由 a  4 ， b  2 ，可确定两个 a 的值与两个 b 的值，则可计算出 a+b 的所有可能值，再由 a  b 的 绝对值与它的相反数相等，可判断出 a+b 的符号是非正数，从而最后可得到 a+b 的值． 【详解】 ∵ a  4， b  2 ∴a=±4，b=±2 5 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ ∴a+b=6，2，−6，−2 ∵ a  b 的绝对值与它的相反数相等，即 a  b  (a  b) ∴a+b≤0 ∴ a  b  6 或−2 故选：C 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，注意：a 与 b 的值均有两个，不要忽略负数；一个数的绝对值等于它的 相反数，则这个数必定是非正数． 10．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了 1 个单位长度，第二次接着向左爬行了 2 个单位长度，第三次接着向右爬行了 3 个单位长度，第四次接着向左爬行了 4 个单位长度，如此 进行了 2021 次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是（ A．1011 B． 1011 ） C．505 D． 505 【答案】A 【解析】 【分析】 先得到前四次蚂蚁到达的位置，依此类推得到一般性规律，即可得到结果． 【详解】 解：蚂蚁第一次到达的位置为 1， 蚂蚁第二次到达的位置为-1， 蚂蚁第三次到达的位置为 2， 蚂蚁第四次到达的位置为-2， …… 依此类推，第 2n-1 次到达 n， 第 2n 次到达-n， 故第 2021 次到达 1011． 故选：A． 【点睛】 本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，弄清题中的规律是解本题的关键． 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11．全长 10790 米的太湖隧道已正式通车，把 10790 精确到千位，并用科学记数法表示为 _____． 6 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ 【答案】1.1×104 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，且比原数的整数位少一位；取 精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍． 【详解】 解：数据 10790 用四舍五入法精确到千位是 11000，用科学记数法表示为 1.1×104． 故答案为：1.1×104． 【点睛】 本题考查了科学记数法，近似数：“精确到第几位