更多学习资料咨询微信：yls092310 苏科版七年级数学上册第一次月考模拟卷 一、单选题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列各数中，是无理数的是 ( A． 9 ) B． 8 C． 1 3 D．3.14159 2．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用 1 表示男生，2 表示女生．如果编号 1803231 表示 “2018 年入学的 3 班 23 号学生，是位男生”，那么 2019 年入学的 10 班 20 号女生同学的编号为( A．1901202 B．1019201 C．1910202 D．1910201 3．在数轴上，实数 a，b 对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ A．ab>0 B． a  0 b C．a﹣1＞0 )． ） D．a＜b 4．2019 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到 92700 亿元．用科学记数法表示 92700 是（ A． 0.927  10 5 5．计算 (5)  A． 25 B． 9.27  10 4 1 的结果等于( 5 C． 92.7  10 3 D． 927  10 2 C．1 D．25 ) B． 1 6．如果温度上升 6℃记作“+6℃“；那么温度下降 8℃记作（ A．+8℃ B．﹣8℃ C．+14℃ 2 ) 2 7．已知 a +5a＝1，则代数式 3a +15a﹣1 的值为( A．1 ） B．2 8．一根 1m 长的小棒，第一次截去它的 C．3 ） D．﹣2℃ D．4 1 1 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 2 2 更多学习资料咨询微信：yls092310 （ ） 1 B． 5 m 1 A． m 2 C． 1 m 16 D． 1 m 32 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1 9．请写一个系数是 2 ，且只含有字母 m , n 的四次单项式__________． （写一个即可）  10．将数 202000000 用科学记数法表示为_____. 1 3 11．有下列各数 10， ( 2) 2 ，  ，0， (8) ，  | 2 | ， 4 2 ， | 4 | ，其中非负整数有__________个． 12．按照下图所示拼图方法用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第 1 个大正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个大 正方形需要 9 个小正方形，以此类推，拼第 12 个大正方形需要小正方形________个． 13．在数轴上表示数 a 的点到表示-1 的点的距离为 3，则 a－3=________． 14．小刚同学遇到这样一道题：“计算： ”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过 看后面的答案知道计算的结果等于 5，则“□”表示的数是__________． 15．单项式  5 a 2t 的系数是_______． 2 16．“ a 的 3 倍与 b 的平方的差” 用代数式表示为__________________. 17．在数 4 ， 3 ，2.5 中任取两个数相乘，其中最大的积是_________，最小的是_________． 18．下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由 8 个圆和 1 个正三角形 组成，第②个图形由 16 个圆和 4 个正三角形组成，第③个图形由 24 个圆和 9 个正三角形组成，……则第_____ 更多学习资料咨询微信：yls092310 个图形中圆和正三角形的个数相等 ． 三、解答题(共 86 分） 19．计算： （1） 1  1  (0.75)  0.375   2  8  4 （2）（﹣0.25）×0.5×（﹣70 2 3 ）×4； 5 1 2 3    ×24； 2 3 4 （3）﹣5 +  4 2  1 1 1 1 （4） 1      34         1  2 ．  3  2 3  6 2 20．一只蚂蚁从某一点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，爬过的各路段路程（单位： cm）依次记录如下： ﹣8，+5，﹣7，+9，﹣2，﹣10，+13 （1）蚂蚁最后是否回到出发点？ （2）在爬行过程中，每爬行 1cm 经历一粒芝麻，则蚂蚁最后可以得到多少粒芝麻？ 21．把下列各数分别填入相应的集合里． 3,   2 20  , 0, , 2.14,   5  ,   4.2  , 3 7 9 （1）正数集合{ } （2）负数集合{ } 更多学习资料咨询微信：yls092310 （3）非负整数集合{ } （4）分数集合{ } 22．魔术师说将你想到的数进行以下四步操作，我就可以猜到你心里想的数． 第一步：心中想一个数，求其平方； 第二步：想比这个数小 2 的数，求其平方； 第三步：求其平方的差值； 第四步：平方的差值除以 4 再加 1． 将结果告诉我，我就能猜中你心里想的数． （1）若你想的数是 5，求出你告诉魔术师的结果是多少． （2）聪明的同学们，你觉得魔术师的步骤一定能猜中你心中的数吗？请用代数式计算证明你的结论． 解答：魔术师 猜中你心中的数（填“能”或“否”） ； 证明：设心中想的数为 n （ n 为任意实数） 23． “十一”黄金周期间，某动物园在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数 表示比前一天少的人数） 10 月 1 10 月 2 10 月 3 10 月 4 10 月 5 10 月 6 10 月 7 日 日 日 日 日 日 日 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 日期 人数变化单位： (万人) （1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a(万人)，请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数，并直接写出七天内游 客人数最多的是哪一天? 更多学习资料咨询微信：yls092310 （2）若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 15 元.问黄金周期问该动物园门票总收入是多少万元?  1  1 2      ，小明和大白用了不同的方法解答这道题．  12   6 3  24．老师布置了一道考题：计算   小明的解法： 1 1 3  1  1 2  1  1  1  2  1   1 3                    6          2 8 8  12   6 3   12  6  12  3  12   12  2 大白的解法： 1 2 1 2  1  1 2             12     12     12   2  8  6 6 3  6 3   12   6 3  原式的倒数为   1  1 2 1      ．  12   6 3  6 所以   （1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为 ；(请把正确答案的序号填在横线上) ①小明的做法正确； ②大白的做法正确；③两人的做法都不对． （2）请你选用一种适当的方法解答下列问题．  1   1 1 3      ．  36   2 3 4  计算:   25．如图，已知数轴上两点 A，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点 A 和点 B 之间的距离． （1）求 AB 的值； （2）若在数轴上存在一点 C，使 AC＝3BC，求点 C 表示的数； （3）在（2）的条件下，点 C 位于 A、B 两点之间．点 A 以 1 个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2 秒后点 C 以 2 个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达 B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点 A 到达点 B， 两个点同时停止运动．设点 A 运动的时间为 t，在此过程中存在 t 使得 AC＝3BC 仍成立，求 t 的值． 更多学习资料咨询微信：yls092310 1． 【答案】B 【解析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可． 【详解】解： A . 9  3 ，是整数，属于有理数； B. 8  2 2 ，是无理数； 1 C. 是分数，属于有理数； 3 D.3.14159 是有限小数，属于有理数． 故选： B ． 【点睛】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数： ①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的无限不循环小数． 2． 【答案】C 【解析】根据题中记录的方法进行判断即可. 【详解】由题意可得，2019 年入学的 10 班 20 号女生同学的编号为 1910202， 故选 C. 【点睛】此题考查了用数字编号，弄清题意记录的方法是解题的关键. 3． 【答案】D 【解析】根据数轴上点的位置关系，可得 a，b 的关系，根据有理数的运算，可得答案． 【详解】由数轴上点的位置，得 a＜0＜b，b＞1， 更多学习资料咨询微信：yls092310 A、ab＜0，故 A 不符合题意； B、 a ＜0，故 B 不符合题意； b C、a﹣1＜0，故 C 不符合题意； D、a＜b，故 D 符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得 a，b 的关系是解题关键． 4． 【答案】B 【解析】科学记数法的表示形式为 a  10 n 形式，其中 1  a  10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1 时，n 是正数；当原数的绝对 值<1 时，n 是负数． 4 【详解】解：92700=9.27×10 故选 B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a  10 n 形式，其中 1  a  10 ，n 为整数．表 示时关键要确定 a 的值及 n 的值． 5． 【答案】A 【解析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解：原式=-5×5 =-25． 故答案为：A． 【点睛】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相