更多学习资料咨询微信：yls092310 苏科版七年级数学上册第一次月考模拟卷 一、单选题（每题 3 分，共 24 分） 1．在 1 1 • ，π，4，2 ，0，﹣0. 3 中，表示有理数的有（ 2 3 A．3 个 B．4 个 ） C．5 个 D．6 个 2．李明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约 6180 万，这个数用科学记数法表示为（ ） A． 6.18 105 C． 6.18 10 7 B． 6.18 10 6 D． 6.18 108 3．计算（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣2009）×（﹣2008）×0 的结果（ A．﹣1 B．1 4．已知 a+b=4，则代数式 1  A．3 C．0 a b  的值为（ 2 2 B．1 ） D．﹣2 ） C．0 D．-1 5．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点 A 、 B 、 C 、 D 对应的位置如图所示， 它们对应的数分别是 a 、 b 、 c 、 d ，且 d  b  c  8 ，那么点 A 对应的数是（ A．-5 B．-2 C．0 D．正数 6．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（ ） A．先提价 30% ，再降价 30% B．先提价 30% ，再降价 20% C．先降价 20% ，在提价 30% D．先降价 20% ，再提价 20% 6 7．(－5) 表示( A．－5 个 6 相乘 ) B．6 个－5 相乘 ） 更多学习资料咨询微信：yls092310 C．5 个 6 相乘 D．6 个 5 相乘 8．已知整数 a1 , a2 , a3 , a4 ……满足下列条件： a1  0, a2   a1  1 , a3   a2  2 , a4   a3  3 ……，依次类推，则 a2019 的值为（ B． 2018 A． 2018 C． 1009 ） D． 1009 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9． 2 的相反数是__________绝对值等于它本身的数是_______，倒数是本身的是 ____________． 10．进入车站 3 辆车记为+3 辆，那么从车站开出 5 辆车记为________________； 11．多项式 2a 2  5ab 2  ab  4 是______次___________项式．最高次项的系数是 ____________． 4 3 12．代数式 -  x 的系数是______。 2 2 13．若多项式 x +（k﹣1）x+3 中不含有 x 的一次项，则 k＝_____． 14．下列各数：﹣1，  22 1 . ，0， ，3.14，﹣ 0.2 ，3 ，1，非负整数有___，分数有__． 7 2 2 15．已知 3x+2＝m，用含 m 的代数式表示 3x 结果为_____. 16．计算 2  (3) 2  (1) 2020  4 的结果是______. 17．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的 所有整数的和为__________． 1 2 3 4 5 6 18．观察下列等式：2 ＝2，2 ＝4，2 ＝8，2 ＝16，2 ＝32，2 ＝64，…，根据这个规律，则 1 2 3 2 +2 +2 +…+2 2019 的末尾数字是_____． 更多学习资料咨询微信：yls092310 三、解答题（共 86 分） 19．计算： 3 4  3  8 1 4 5 8 （1）  ( 4 )      ( 5 )  ( 16 ) 2 1 5 7       (12)  3 4 6 12  （2）   （3） 4 2   45  43 +（﹣16）； 4 9 4 9 （4） ( 8)  ( 2 )  7  ( 2 )  6  2 4 9 20．把下列各数的序号填在相应的横线上： ① 22 2  ；② 3.14 ；③ 5% ；④ 0 ；⑤  4 ；⑥  ；⑦  ；⑧ 5 7 3 2 分数：___________________________________________； 负数：___________________________________________； 自然数：_________________________________________． 21．已知多项式－ 1 2 m +1 2 3 2n 5-m x y ＋xy －3x －6 是六次多项式，单项式 3x y 的次数也是 6，求 m 5 －  n  2m  (m  n) 的值． 22．蜗牛从某点 O 开始沿东西方向的直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行 的路程记为负数．爬过的各段路程依次为(单位：厘米)： 6,  4,  12,  8,  4,  13,  15 （1）蜗牛最后是否回到出发点？请说明理由； （2）蜗牛离开出发点 O 最远时是_______厘米； 更多学习资料咨询微信：yls092310 （3）在爬行过程中，如果蜗牛每爬 2 厘米奖励一粒芝麻，求蜗牛-共得到多少粒芝麻？ 2 23．点 A，B，C 在数轴上表示的数是 a，b，c ，且满足 ( a  2)   b  20 ，多项式 x|c 5| y 2  (c  2) x 3  xy 2  1 是五次四项式． （1）则 a 的值为 ， b 的值为 ， c 的值为 ； （2）已知点 P、Q 是数轴上的两个动点，点 P 从点 C 出发，以每秒 3 个单位的速度向右运 动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位的速度向左运动： ①若点 P 和点 Q 经过 t 秒后，在数轴上的点 D 处相遇，求 t 的值和点 D 所表示的数； ②若点 P 运动到点 A 处，点 Q 再出发，则点 Q 运动几秒后两点之间的距离为 8 个单位长度． 24．如图，将面积为 a 2 的小正方形和面积为 b 2 的大正方形放在同一水平面上（ b  a  0 ） （1）用 a、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当 a  3 ， b  5 时，阴影部分的面积． 25．某电器上销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800 元，电磁炉每台定价 200 元， “十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案； 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90% 付款； 现某客户要到该卖场购买微波炉 10 台，电磁炉 x 台 ( x  10) 更多学习资料咨询微信：yls092310 （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 x 的式子表示） （2）若 x  30 ，通过计算说明此时那种方案购买较为核算？ （3）当 x  30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需 付款多少元？ 26．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价 200 元，椅子每把定价 80 元，厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案 二：课桌和椅子都按定价的 80%付款．某校计划添置 100 张课桌和 x 把椅子． （1）若 x＞100，请用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来； （2）若 x=300，如果两种方案可以同时使用，作为一种新的方案，请帮助学校设计一种最 省钱的方案。 更多学习资料咨询微信：yls092310 1． 【答案】C 【解析】先根据有理数的概念判断出有理数，再计算个数． 【详解】解：在 1 1 1 1 • ，π，4，2 ，0，﹣0. 3 中，表示有理数的有： ，4，2 ，0，﹣0. 2 2 3 3 • 3 共有 5 个， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的判断，熟练掌握有理数的概念是解题关键. 2． 【答案】C n 【解析】科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值是易错点，由于 6180 万有 8 位，所以可以确定 n=8-1=7． 【详解】解：6180 万=6.18×107． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 3． 【答案】D 【解析】先算乘法，再算加减法即可求解． 【详解】解：（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣2009）×（﹣2008）×0＝﹣1﹣1﹣0＝﹣2， 故选：D． 【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加 减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有 理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 更多学习资料咨询微信：yls092310 4． 【答案】A 【解析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解. 【详解】由题意，得 1 a b ab 4   1  1  3 2 2 2 2 故选：A. 【点睛】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题. 5． 【答案】A 【解析】根据题意可以设点 A 表示的数为 x ，从而可以分别表示出点 B、C、D，根据 d  b  c  8 ，可以求得 x 的值，从而得到点 A 对应的数，本题得以解决． 【详解】设点 A 对应的数是 x ， ∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度， ∴点 B 表示数位： x  3 ，点 C 表示的数是： x  6 ，点 D 表示的数是： x  10 ， 又∵点 A、B、C、D 对应的数分别是 a、b、c、d ，且 d  b  c  8 ， ∴ x  10   x  3   x  6   8 ， 解得： x  5 ． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴以及两点之间的距离，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可 以分别表示出各个数． 6． 【答案】A 【解析】设原价为 a 元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得 更多学习资料咨询微信：yls092310 解． 【详解】设原价为 a 元， 则 A、（1＋30%）a（1−30%）＝0.91a（元）， B、 （1＋30%）a（1−20%）＝1.04a（元）， C、 （1−20%）a（1＋30%）＝1.04a（元）， D、 （1−20%）a（1＋20%）＝0.