更多学习资料咨询微信：yls092310 七年级数学第一学期第一次阶段性测试 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.如果“盈利 5%”记作+5%,那么-3%表示( ) A. 亏损 3% D. 少赚 3% B. 亏损 8% 2.下列计算正确的是（ A. 2﹣3＝﹣1 C. 盈利 2% ） B. （﹣3）2＝﹣9 3. 计算（-18）÷6 的结果等于（ A.-3 B. 3 C.  1 3 D. 4.把 ( )  ） 3 4 3 2 2 3 D. (  )  (  ) ） A. 0   5  B. 4   0.5    10   -1.5   -2  4 |的相反数是（ 5 4 A.  5 D. 6.|  1  2      5  3  2     ） B. 4 5 C.  7.如果  a   a ，则 a 的取值范围是( A. a>0 3 4 C. (  )  (  ) 5.下列算式中，值最大的是（ C. D. ﹣3﹣（﹣2）＝﹣5 ） 1 3 3 2 转化为乘法是（ 4 3 3 3 3 2 A. (  )  B. (  )  4 2 4 3 C. ﹣32＝﹣6 5 4 D. 5 4 ) B. a≥0 C. a≤0 8.有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( D. a<0 ) ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A. ①② 9.若 ab≠0，则 A. 2 B. ①④ |a | | b |  的值不可能是（ a b B. 0 C. ②③ D. ③④ C. －2 D. 1 ） 10.下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降 数)．那么本周星期几水位最低（ ） 更多学习资料咨询微信：yls092310 A. 星期二 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五 二、填空题（11~14 题，每题 3 分；15~18 题，每题 4 分；共 28 分） 11. 3  π  ______． 12.若 m  1 与 2 互为相反数，则 m 的值为_______. 13.计算：-9÷ 3 2  =__________． 2 3 14.数轴上有一个动点 A 向左移动 2 个单位长度到达 B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C. 若点 C 表示的数为 1,则点 A 表示的数为 ． 15.数轴上有两个实数 a,b，且 a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数 a，b，-a，-b 的大小关系为____ （用“＜”号连接）． 16.当 x＝___________时，5－|2x－3|有最大值． （25±0.2）kg， （25±0.3） 17.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg， kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______________； 18.按一定规律排列的一列数为  1 25 9 ，2，  ，8，  ，18……，则第 8 个数为________， 2 2 2 第 n 个数为_________. 三、解答题（共 92 分） 19.计算： （1）(－85)×(－25)×(－4)； （3） (  1 3 7 7 )  (1  + ) ； 24 4 8 12 1 5 （2） 2  2 7 9 （4） (  3 1  (2 ) ； 11 2 5 3 7   )  36 ． 6 4 18 20.﹣4，5，﹣7 三数的和比这三数的绝对值的和小多少？ 更多学习资料咨询微信：yls092310 21.利用简便方法计算：39 13  (－14) 14 22. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来． 1 3 -4，3.，0，- 2 ，+5，-1 23.某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数， 记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这 10 名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10 名同学中，低于 80 分的所占的百分比是多少? (3)10 名同学的平均成绩是多少? 24.点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、 B 两点之间的距离 AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示 1 和 3 两点之间 的距离 ． (2)数轴上表示﹣12 和﹣6 的两点之间的距离是 ． (3)数轴上表示 x 和 1 的两点之间的距离表示为 ． (4)若 x 表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝ ． 更多学习资料咨询微信：yls092310 25.如图 A 在数轴上对应的数为-2. (1)点 B 在点 A 右边距离 A 点 4 个单位长度，则点 B 所对应的数是_____. (2)在(1)的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 3 个单位长度沿 数轴向右运动.现两点同时运动,当点 A 运动到-6 的点处时，求 A、B 两点间的距离. (3)在(2)的条件下，现 A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间 A、B 两 点相距 4 个单位长度. 26.对于任意有理数 a，b， 定义运算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算．例如，2⊙5＝2(2+5) ﹣1＝13． (Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3 1 的值； 2 (Ⅱ)对于任意有理教 m，n 请你重新定义一种运算“⊕”，使得 5⊕3＝20，写出你定义的运算： m⊕n＝_____．(用含 m，n 的式子表示) 更多学习资料咨询微信：yls092310 1. 【答案】A 【解析】试题分析：已知盈利 5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损 3%．故答案选 A. 考点：正负数的意义. 2. 【答案】A 【解析】根据有理数的加减和有理数的乘方进行计算即可得到答案. 【详解】A、原式＝﹣1，符合题意； B、原式＝9，不符合题意； C、原式＝﹣9，不符合题意； D、原式＝﹣3+2＝﹣1，不符合题意， 故选 A． 【点睛】本题考查有理数的加减和有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的加减和有理数 的乘方的运算. 3. 【答案】A 【解析】试题分析：根据有理数 的除法法则可得（-18）÷6=-3，故答案选 A． 考点：有理数的除法法则． 4. 【答案】A 【解析】根据分式的除法，在计算分数的除法时，第一步即是除法转换为乘法的形式，即将 被除数的分子分母交换位置即可；需要注意的是被除数仅是将分子分母换位置，符号不发生 变化. 3 4 【详解】原式= (  )  3 2 故选 A 【点睛】此题考查有理数的乘除法，解题关键在于掌握运算法则 5. 【答案】C 更多学习资料咨询微信：yls092310 【解析】按照有理数乘法法则，分别计算各项算式，即可判断最大值. 【详解】A. 0   5  =0 ; B. 4   0.5    10  =  20 ; C.  1.5   2 =3 ; D.  2     1  2 4    =  ; 15  5  3 四个结果中 3 最大， 故选 C. 【点睛】本题考查了有理数的乘法和判断有理数的大小，熟练掌握运算法则是解题的关键. 6. 【答案】A 【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可. 4 4 |= ， 5 5 4 4 ∴|  |的相反数是  . 5 5 【详解】∵|  故选 A. 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反 数是负数，0 的相反数是 0，负数的相反数是正数. 7. 【答案】C 【解析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0．若|-a|=-a，则可求得 a 的取值范围．注意 0 的相反数是 0． 【详解】因为|-a|≥0， 所以-a≥0， 那么 a 的取值范围是 a≤0． 故选 C． 【点睛】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0． 8. 更多学习资料咨询微信：yls092310 【答案】B 【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系. 解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为 b 点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因 为 b<0<a，所以 ab<0，故③错误，由①知 a-b>a+b，所以④正确. 故选 B. 9. 【答案】D 【解析】分类讨论 a 与 b 的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：当 a＞0，b＞0 时，原式＝1＋1＝2； 当 a＞0，b＜0 时，原式＝1−1＝0； 当 a＜0，b＞0 时，原式＝−1＋1＝0； 当 a＜0，b＜0 时，原式＝−1−1＝−2， ∴原式的值不可能为 1． 故选 D． 【点睛】本题考查了绝对值：当 a 是正数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负数时，a 的绝 对值是它的相反数−a；当 a 是零时，a 的绝对值是零． 10. 【答案】C 【解析】把周一之前的水位看作 0，计算七天水位，比较得出答案即可． 【详解】把周一之前的水位看作 0， 第一天水位：0.12 米， 第二天水位：0.12-0.02=0.1 米， 第三天水位：0.1-0.13=-0.03 米， 第四天水位：-0.03-0.20=-0.23 米， 第五天水位：-0.23-0.08=-0.31 米， 第六天水位：-0.31-0.02=-0.33 米， 第七天水位：-0.33+3.12=-0.01 米， 周一水位最高，周六水位最低，高 0.12-（-0.33）=0.45 米． 故选 C. 【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数加减混合运算的应用，弄清题意，正确列式是解 更多学习资料咨询微信：yls092310 本题的关键． 二、填空题（11~14 题，每题 3 分；15~18 题，每题 4 分；共 28 分） 11. 【答案】 π  3 【解析】先判断出 3-π的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可． 【详解】解：∵π≈3.14＞3， ∴3-π＜0， ∴|3-π|=π-3． 故答案