更多学习资料咨询微信：yls092310 七年级上学期第一次月考数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列各数：-0.1， 2 1 ，3.14，-8，0，100， - .其中负数有（ 3 5 A. 1 个 B. 2 个 ） C. 3 个 D. 4 个 2.下列说法：（1）-2.14 既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0 是非正数； （4）-2013 既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数。其中正确的个数是( A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 3.我市 2 月份某天的最高气温是 5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( A. －2℃ B. 8℃ 4.下列各组数中，互为相反数的是 ( A. |+2|与|-2| C. －8℃ D. 2℃ C. -(-2)与+(+2) D. |-(-3) |与-|-3| ) B. -|+2|与+(-2) 5.把  5   3   1   5 写成省略括号的和的形式是( ) ． A. 5  3  1  5 B. 5  3  1  5 C. 5  3  1  5 D. 5  3  1  5 6.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列运算正确的是( ) 5 2 5 2   (  )   1 7 7 7 7 5 4 C. 3    3 1  3 4 5 A.  8.下列说法不正确 的是（ ) B. 7  2  5  9  5  45 D. (3)  3＝-6 ） A. 0 既不是正数，也不是负数 B. 0 是绝对值最小的数 C. 若 a  b ，则 a 与 b 互为相反数 D. 0 的相反数是 0 9. 若|m|=3，|n|=5，且 m-n＞0，则 m+n 的值是（ ） ) 更多学习资料咨询微信：yls092310 A -2 B. -8 或 8 . C. -8 或-2 D. 8 或-2 ；②g（m，n）=（﹣m，﹣n）， 10.规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如 f（2，1）=（2，﹣1） 如 g（2，1）=（﹣2，﹣1）。按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么 g[f（﹣2， 3）]等于（ ） A. （﹣2，﹣3） B. （2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （2，3） 二、填空题（每空 2 分，共 26 分） 11.-3 1 的相反数是_____，倒数是_______．绝对值等于 4 的数是_________ 。 5 12.如果全班某次数学测试的平均成绩为 88 分，某同学考了 90 分，记作+2 分，得分 80 分，应记作______. 13.比较大小：(1) －  ____－3.14； (2) －（－3）_____  3 . 14.已知 x  1 ＋ y  2 ＝0，则 x－y 的值为_____________. 15.绝对值不大于 3 的非正整数有_______个，它们的积是_______________. 16.观察有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置并比较大小: c  b ____0， a  b _____0. 17.已知 a ， b 互为倒数， x ， y 互为相反数， m 是绝对值为 4 的数．则 ab  2013( x  y )  m =______。 2014 18.计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 22016-1 的 个位数字是__________. 三、解答题 19.在数轴上画出表示下列各数的点，再用“＞”把这些数连接起来： 5 ,0,  3 , 1 ， (1) 2 ，-(-3.5) 20.计算： (1) 6  7  4  (9) (2) (8)  10  2  (1)  1  5  1  2     3  6  6  3 (3)         1  2  1 2 2 3 (4)  3    1   更多学习资料咨询微信：yls092310 3 1 3       24  8 6 4 (5)  2 (6) 2  7  (3)  6  5 21.我们知道： (1)那么 1 1 1 1 1 1 1 1  1 ，   ，   ，…， 1 2 2 2  3 2 3 3 4 3 4 1 =________. n( n  1 ) (2)利用上面的规律计算： 1 1 1 1    . 1 2 2  3 3  4 99  100 22.把下列各数分别填入相应的集合里． -5，  3 22  ，0，-3.14， ，-12，0.1010010001,+1.99，-(-6)，3 4 7 } （1）无理数集合：{ } （2）正数集合：{ } （3）非负整数集合：{ } （4）分数集合：{ 23.已知 12 箱苹果，以每箱 10 千克为标准，超过 10 千克的数记为正数，不足 10 千克的数记为负数，称重 记录如下： +0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。 ⑴求 12 箱苹果的总重量； ⑵若每箱苹果的重量标准为 10  0.5（千克） ，则这 12 箱有几箱不合乎标准的？ 24.在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定 向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ：－11，－9， +18，－2，+13，+4 ，+12，－7 (1)通过计算说明：B 地在 A 地的什么方向，与 A 地相距多远？ (2)直接写出在救灾过程中，最远处离出发点 A 有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油 0. 5 升，油箱容量为 29 升，求途中还需补充多少升油？ 25.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB=20， （1）写出数轴上点 B 表示的数 ； （2）|5﹣3|表示 5 与 3 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 3 两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x ﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数 3 的点之间的距离．试探索： ①：若|x﹣8|=2，则 x= ． 更多学习资料咨询微信：yls092310 ②：|x+12|+|x﹣8| 的最小值为 ． （3）动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．求 当 t 为多少秒时？A，P 两点之间的距离为 2； （4）动点 P，Q 分别从 O，B 两点，同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．问当 t 为多少秒时？P，Q 之间的距离为 4． 26.如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器 的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） (1)当小明输入－3、 (2)你认为当输入 9 、0.4 这三个数时，三次输出的结果分别是 5 时（写出 2 个即可），其输出结果 是0? (3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出 数？ 、_______、 . 更多学习资料咨询微信：yls092310 1. 【答案】C 【解析】根据负数的概念进行求解即可得． 【详解】解：在-0.1， 2 1 1 ，3.14，-8，0，100， - 中负数有-0.1，-8， - 共 3 个. 3 3 5 故选：C． 【点睛】本题主要考查正数与负数，掌握负数的概念是关键． 2. 【答案】B 【解析】利用有理数的概念，整数和分数统称为有理数，以及正负数的意义即可得到结论． 【详解】解：（1）-2.14 既是负数、分数，也是有理数，正确； （2）正整数、零和负整数统称为整数，题中缺少零，错误； （3）0 是非正数，正确； （4）-2013 既是负数，也是整数，也是有理数，题中说不是有理数，错误； （5）自然数是整数，正确； 正确的有 3 个 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的概念，正负数的意义等，理解有理数的概念，0 既不是正数也不是负数是 解答此题的关键． 3. 【答案】B 【解析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反 数，进行计算即可． 【详解】解：5-（-3）=5+3=8℃． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 4. 【答案】D 【解析】利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析即可． 【详解】解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误； 更多学习资料咨询微信：yls092310 B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误； C、-（-2）=2 与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误； D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了相反数与绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键． 5. 【答案】B 【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号 和加号． 6. 【答案】C 【解析】试题解析：A 中，无原点； B 中，无正方向； D 中，数的顺序错了． 故选 C． 考点：数轴． 7. 【答案】C 【解析】根据有理数的加法法则、乘法法则、减法法则等逐项进行计算即可做出判断． 【详解】解：A.  5 2 3   ， 7 7 7 B. 7  2  5  7  10  17 ， C. 3  5 4   3 1  3 ， 4 5 D. (3)  3  3  3  0 ， 只有 C 选项计算正确， 故选：C. 更多学习资料咨询微信：yls092310 【点睛】此题考查