2022-2023 学年七年级数学上册第一次月考押题培优 01 卷 （考试范围 1.1-2.8） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共 24 分) 1．(本题 3 分)若盈余 3 万元记作+3 万元，则-3 万元表示（ A．亏损 3 万元 B．盈余 3 万元 C．亏损-3 万元 ） D．不盈余也不亏损 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正数和负数表示具有相反意义的量解答即可． 【详解】 解：∵盈余 3 万元记作+3 万元， ∴-3 万元表示亏损 3 万元， 故选：A． 【点睛】 本题考查了正数和负数的意义及其实际应用，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键． 2．(本题 3 分)数轴上的点 B 到原点的距离是 6，则点 B 表示的是为（ A．12 或 12 B．6 C． 6 ） D．6 或 6 【答案】D 【解析】 【分析】 根据绝对值的意义即可求解． 【详解】 解：∵数轴上的点 B 到原点的距离是 6， ∴点 B 表示的是为 6 或 6 ， 故选 D． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，理解题意是解题的关键． 1 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ 3．(本题 3 分)如图，数轴上的整数 a 被“冰墩墩”遮挡，则 a 的相反数是（ A．-1 B．-2 C．1 ） D．2 【答案】B 【解析】 【分析】 先确定被“冰墩墩”遮挡的数，然后根据相反数定义求解即可． 【详解】 解：∵被“冰墩墩”遮挡数轴上的整数 a =2， ∴ a 的相反数是-2． 故选：B． 【点睛】 本题考查了用数轴上的点表示数，相反数定义，掌握数轴上的点表示数，相反数定义是解题关键． 4．(本题 3 分)下列说法正确的是（ ） A．正有理数和负有理数组成全体有理数 B．零既不是正数，也不是负数 C．0.5 既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D．在有理数中，零的意义表示没有 【答案】B 【解析】 【分析】 根据有理数的意义和分类逐项进行判断即可． 【详解】 解：A．有理数分为正有理数、0、负有理数，故此选项不符合题意； B．0 既不是正数，也不是负数，是最小的非负整数，故此选项符合题意； C．0.5 就是十分之五，是分数，是有理数，故此选项不符合题意； D．0 不仅可以表示没有，也可以表示实际的意义，如，在标准条件下，冰与水的混合物的冰与水 的混合物的温度为 0℃ ，故此项不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查有理数 0 的意义和性质，掌握 0 的意义和性质是正确判断的前提． 2 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ 5．(本题 3 分)四个村庄 A ， B ，C ， D 之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km ）．从 任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（ A． 83 km B． 86 km C． 87 km ） D． 98 km 【答案】C 【解析】 【分析】 因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），最多需要经过 6 条小路，从而 可得最长线路长，再确定经过的路径即可. 【详解】 解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达） ， 最多需要经过 6 条小路， 所以为达到不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度为： 14  12  16  17  13  15  87km, 路径为： B  A  B  D  A  C  D ， 故选： C. 【点睛】 本题考查的是分析问题的能力，有理数的加法运算，理解题意得出为达到目的最多需要经过 6 条小 路是解题的关键. 6．(本题 3 分)实数 a, b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ A． a  b B． a  b C． b  a  0 ） D． a  b  0 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用数轴上 a，b 的位置进行比较得出答案． 3 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ 【详解】 如图所示， a  0  b 且 a  b ， ∴ a  b ，故 A 错误； a  b ，故 B 正确； b  a  0 ，故 C 错误； a  b  0 ，故 D 错误； 故选 B． 【点睛】 本题主要考查了实数与数轴，正确应用数形结合是解题的关键． 7．(本题 3 分)有理数 a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 A．-1 B．1 C．3 a a  b 1 b 1  ab ab 的值是( ) D．-3 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据数轴求出－1<a<0，0<b<1，|a|<|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即可． 【详解】 解：根据数轴可知：－1<a<0，0<b<1，|a|<|b|， ∴原式  a 1  b a  b   a b 1 a  b  1  1  1  3 ． 故选：D． 【点睛】 本题考查了代数式的化简、数轴和去绝对值的计算，解题的关键是注意去掉绝对值后，要保证得数 是非负数． 8．(本题 3 分)根据图中数字的排列规律，在第⑦个图中， a  b  c 的值是（ ） 4 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ A．62 B．64 C．－66 D．－190 【答案】A 【解析】 【分析】 n n 每个图形中，左边三角形上的数字为 a = (-1) g2n ，右边三角形上的数字为 b = (-1) g2 n + 2 ，下面三 1 n n 角形上的数字为 c = ´ (- 1) g2 ，先把 n=7 代入求出 a、b、c 的值，再进一步求出 a-b-c 的值． 2 【详解】 n 解：通过观察可得规律： 左边三角形上的数字为 a = (-1) g2n ， n 右边三角形上的数字为 b = (-1) g2 n + 2 ， 1 n n 下面三角形上的数字为 c = ´ (- 1) g2 ， 2 ∵n=7， 1 ∴ a = -1´ 27 = -128 ， b = -128 + 2 = -126 ， c = ´ (- 128) = - 64 ， 2 ∴a-b-c=-128+126+64=62． 故选：A． 9．(本题 3 分)  【答案】  2 3 2 2 的相反数是__________，  的绝对值是________． 3 3 2 3 【解析】 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数， 可得一个负数的绝对值. 【详解】 解：  2 2 2 2 2 2  ， 的相反数是  ，  的绝对值是 ． 3 3 3 3 3 3 5 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ 2 2 故答案为（1）  ；（2） ． 3 3 【点睛】 本题考查了相反数、绝对值的定义. a 的相反数是  a ，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，0 的绝对值是 0． 5 10．(本题 3 分)一食品的包装袋上标有 150 5 克，这种食品一袋的最小重量不低于___________克． 【答案】145 【解析】 【分析】 5 一食品的包装袋上标有“净含量 150 5 克”，表示这袋食品标准的质量是 150 克，实际每袋最小重量不 低于 150-5 克． 【详解】 解：150-5=145（克） ． 所以，这袋食品最小重量不低于 145 克． 故答案为：145． 【点睛】 此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 3 11．(本题 3 分)比较大小： ( 1 ) ___________  | 1.35 | （填、或） 5 【答案】> 【解析】 【分析】 先计算，然后根据正数大于 0，负数小于 0 比较大小． 【详解】 3 3 解：∵ (1 )  1 >0，  | 1.35 | 1.35 <0， 5 5 3 ∴ ( 1 )   | 1.35 | ； 5 故答案为：>． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小． 12．(本题 3 分)不大于 3 的所有非负整数是______． 6 更多学科资料请咨询老师唯一微信号：ｙｌｓ０９２３１０或１５９５０９７８８５２ 微信名：初中满分笔记 ＱＱ号：３３４３０１９７６０ 【答案】0、1、2、3 【解析】 【分析】 非负整数包括 0 和正整数，根据题意找出即可． 【详解】 解：不大于 3 的所有非负整数是 0、1、2、3， 故答案为：0、1、2、3． 【点睛】 本题考查了有理数的认识，注意：非负整数包括 0 和正整数． 2 13．(本题 3 分)若实数 a、b 满足 a  1  (b  2)  0 ，则 a  b ______． 【答案】 1 【解析】 【分析】 根据非负数之和等于 0 ，则每个非负数等于 0 ，分别求出 a 、b 的值，然后代值计算，即可得到答案． 【详解】 解：∵ a  1  0 ，  b  2   0 ， 2 且 a 1  b  2  0 ， 2 ∴ a 1  0 ， b  2  0 ， 解得： a  1 ， b  2 ， ∴ a  b  1   2   1 ． 故答案为： 1 ． 【点睛】 本题考查了非负性的应用，解题的关键是熟练掌握绝对值和完全平方式的非负性，列式求出 a 、b 的 值是解题关键． 14．(本题 3 分)若 a 和 b 互为相反数， c 和 d 互为倒数，则 a  b 2021  的值是________． 2022 cd 【答案】-2021 【解析】 【分析】 根据相反数、倒数的意义，求出 a  b  0 ， cd  1 ，整体代入即可． 7 更多学科资料请咨询