更多精品学习资料请添加【学霸笔记】微信：xbbj1688 冀教版数学七年级（上）第一次月考试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ A．0 ） B．﹣1 C．+1 D．不能确定 2．有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0 3．整数 a、b 满足：ab≠0 且 a+b=0，有以下判断： ①a、b 间没有正数 ②a、b 间没有负数 ③a、b 间至多一个正数 ④a、b 间至少一个正数 其中，正确判断的个数是（ A．1 B．2 C．3 ） D．4 4．不相等的有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果|a﹣b|+|b ﹣c|=|a﹣c|，那么点 B （ A．在 A、C 点的左边 ） B．在 A、C 点的右边 C．在 A、C 点之间 D．上述三种均可能 5．以下说法正确的是（ ） A．直线 a 上有两个端点 B．经过 A，B 两点的线段只有一条 C．延长线段 AB 到 C，是 AC=BC D．反向延长线段 BC 至 A，使 AB=BC 6．如图，C 是线段 AB 的中点，D 是 CB 上一点，下列说法中错误的是（ A．CD=AC﹣BD B．CD= BC C．CD= AB﹣BD D．CD=AD﹣BC 7．一条直线上有 n 个点，则以这 n 个点为端点的射线共有（ A．n 条 B．（n+1）条 C．（n+2）条 ） ） D．2n 条 8．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（ A．90° B．75° C．45° D．15° 第 1页（共 12页） ） 更多精品学习资料请添加【学霸笔记】微信：xbbj1688 9．下列关于角的说法正确的个数是（ ） ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点 D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走： ①为折线段 ABCDEFG， ②为折线段 AIG， ③为折线段 AJHG．三条路的长依次为 a、b、c，则（ ） A．a＞b＞c B．a=b＞c C．a＞c＞b D．a=b＜c 二、填空题（每题 4 分，共 32 分） 11．∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α+∠β= 12．数轴上表示数﹣5 和表示﹣14 的两点之间的距离是 ． 13．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是 14．绝对值小于π的所有非负整数的积等于 °． ． ． 15．若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 = ． 16．大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 个． 17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么 a+b= ． 18．△ABC 中，∠ACB=120°，将它绕着点 C 逆时针旋转 30°后得到△DCE，则∠ ACE 的度数为 ． 三、解答题（19 题 10 分，20 题 8 分，21 题 10 分，共 28 分.） 19．计算： 第 2页（共 12页） 更多精品学习资料请添加【学霸笔记】微信：xbbj1688 （1）|﹣ |÷（ ﹣ ）﹣ ×（﹣4）； （2）﹣24+（﹣2）4+（﹣1）2003×（ ﹣ ）﹣|﹣ |． 20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合 标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 1 4 3 4 5 3 （单位：g） 袋数 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为 450 克， 则抽样检测的总质量是多少？ 21．如图，△OAB 是由△ODC 绕点 O 逆时针旋转 30°后得到的图形，若点 D 恰好 落在 AB 上，且∠AOC 的度数为 110°，求∠DOB 的度数． 第 3页（共 12页） 更多精品学习资料请添加【学霸笔记】微信：xbbj1688 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ A．0 ） B．﹣1 C．+1 D．不能确定 【考点】有理数的除法；相反数． 【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可 知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果． 【解答】解：∵两个非零有理数的和为零， ∴这两个数是一对相反数， ∴它们符号不同，绝对值相等， ∴它们的商是﹣1． 故选 B． 2．有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0 【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法． 【分析】先根据数轴判断出 a、b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选 项分析后利用排除法求解． 【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1， ∴|a|＞|b|， A、a+b＜0，故 A 选项正确； B、a+b＞0，故 B 选项错误； C、a﹣b＜0，故 C 选项错误； D、a﹣b＜0，故 D 选项错误． 故选：A． 第 4页（共 12页） 更多精品学习资料请添加【学霸笔记】微信：xbbj1688 3．整数 a、b 满足：ab≠0 且 a+b=0，有以下判断： ①a、b 间没有正数 ②a、b 间没有负数 ③a、b 间至多一个正数 ④a、b 间至少一个正数 其中，正确判断的个数是（ A．1 B．2 C．3 ） D．4 【考点】有理数的加法． 【分析】利用有理数的加法法则判断即可． 【解答】解：整数 a、b 满足：ab≠0 且 a+b=0，有以下判断： ①a、b 间没有正数，错误； ②a、b 间没有负数，错误； ③a、b 间至多一个正数，正确； ④a、b 间至少一个正数，错误， 故选 A 4．不相等的有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果|a﹣b|+|b ﹣c|=|a﹣c|，那么点 B （ A．在 A、C 点的左边 ） B．在 A、C 点的右边 C．在 A、C 点之间 D．上述三种均可能 【考点】两点间的距离． 【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数 b 的点到 a 与 c 两点的距离的和，|a﹣c|表 示数 a 与 c 两点的距离即可求解． 【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|， ∴点 B 在 A、C 点之间． 故选 C． 5．以下说法正确的是（ ） A．直线 a 上有两个端点 B．经过 A，B 两点的线段只有一条 C．延长线段 AB 到 C，是 AC=BC 第 5页（共 12页） 更多精品学习资料请添加【学霸笔记】微信：xbbj1688 D．反向延长线段 BC 至 A，使 AB=BC 【考点】直线、射线、线段． 【分析】根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可． 【解答】解：A、错误，因为直线无端点； B、错误，经过 A，B 两点的线段不只一条； C、错误，因为延长线段 AB 至 C，则 AC≠BC； D、反向延长线段 BC 至 A，使 AB=BC，正确． 故选：D． 6．如图，C 是线段 AB 的中点，D 是 CB 上一点，下列说法中错误的是（ A．CD=AC﹣BD B．CD= BC C．CD= AB﹣BD ） D．CD=AD﹣BC 【考点】比较线段的长短． 【分析】根据 CD=BC﹣BD 和 CD=AD﹣AC 两种情况和 AC=BC 对各选项分析后即不 难选出答案． 【解答】解：∵C 是线段 AB 的中点， ∴AC=BC= AB， A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确； B、D 不一定是 BC 的中点，故 CD= BC 不一定成立； C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确； D、CD=BC﹣BD= AB﹣BD，故本选项正确． 故选 B． 7．一条直线上有 n 个点，则以这 n 个点为端点的射线共有（ A．n 条 B．（n+1）条 C．（n+2）条 ） D．2n 条 【考点】直线、射线、线段． 【分析】一个点对应两个不同的射线，从而可得出 n 个点为端点的射线数量． 【解答】解：一条直线上有 n 个不同点，以这 n 个点为端点的射线共有 2n 条． 第 6页（共 12页） 更多精品学习资料请添加【学霸笔记】微信：xbbj1688 故选：D． 8．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（ ） A．90° B．75° C．45° D．15° 【考点】余角和补角． 【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为 x°，则它的余角为（90°﹣x）， 补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解． 【解答】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（90°﹣x），补角为， 依题意，得（90°﹣x）+=180° 解得 x=45°． 故选 C． 9．下列关于角的说法正确的个数是（ ） ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点 D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】角的概念． 【分析】根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误； ②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误； ③角的边是射线，不能延长，故本选项错误； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确． 所以只有④一个选项正确． 故选 A． 10．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走： ①为折线段 ABCDEFG， 第 7页（共 12页） 更多精品学习资料请添加【学霸笔记】微信：xbbj1688 ②为折线段 AIG， ③为折线段 AJHG．三条路的长依次为 a、b、c，则（ ） A．a＞b＞c B．a=b＞c C．a＞c＞b D．a=b＜c 【考点】生活中的平移现象；线段的性质：两点之间线段最短． 【分析】根据平移的性质，两点间线段距离最短，认真观察图形，可知①②都是 相当于走直角线，故①②相等，③走的是两点间的线段，最短． 【解答】解：观察图形，可知： ①②相等，③最短， a、b、c 的大小关系是：a=b＞c． 故选 B． 二、填空题（每题 4 分，共 32 分） 11．∠α与它的余角相等，∠