北师大版七年级数学上册 9 月月考模拟卷 满分 120 分 时间 90 分钟 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题 3 分，共 24 分） 1．|﹣2020|2020|的倒数等于( A．2020 ) 1 D． 2020 1 C． 2020 B．﹣2020|2020  2．如果有理数 a 的绝对值的相反数是-6，则 a 的值是（ ） A．6 1  D． 6 C． 6 B．-6 3．四川省公布了 2018 年经济数据 GDP 排行榜，成都市排名全省第一，GDP 总量为 15342 亿元，数据 “15342 亿元”用科学记数法表示为（ ） A．1.5342×104 亿元 B．15.342×103 亿元 C．153.42×102 亿元 D．0.15342×105 亿元 2 5 4．在    2  ，  1 ，  0 ，  22 ，   3 ，    4  这几个数中，正数有（ A．1 个 B．2 个 ） C．3 个 D．4 个 C． D． 5．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ） A． 6．在 B．  2 , ( 2), (  2)5 ,  |  2 |,  ( 2) A．2 个 B．3 个 这五个数中，负数共有( ) C．4 个 7．已知（x+1）2+|y﹣2020|2|＝0，则（x+y）（x﹣2020|y）的值是（ A．﹣2020|3 B．3 C．﹣2020|4 D．5 个 ） D．﹣2020|5 8．生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9．在 0,1,  1 ,  10 四个数中，最小的数是___________． 2 3 4    1.5 10．比较大小:  2 __________2； ____________ 0 ； 4 __________ 5 (填“>”或“<”) 11．在有理数集合中，最小的正整数是 a，最大的负整数是 b，则 a﹣2020||b|＝_____． 12．把数轴上的点 A 移动 3 个单位，恰好与表示  10 的点重合，则点 A 表示的数为_____． 13．如果数轴上点 A 到原点的距离为 2，点 B 到原点的距离为 4，那么 A，B 两点之间的距离是__________． 本题考查了数轴上的点表示数以及两点间的距离．熟练掌握这些知识是解题的关键． 14．月球的直径约为 3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为_____，将 3476000 取近似数并精确到 十万位，得到的值应是_____． 15．某袋装牛奶的标准质量为 100 克，现抽取 5 袋进行检测，质量超过标准的克数记为正数，不足的克数 记为负数，结果如下表所示： 袋号 质量/ 克 ① ② ③ ④ ⑤ 5 3 9 1 6 其中质量最接近标准的是__________（填序号），最大质量的那袋牛奶比最小质量的那袋牛奶重________ 克． 16．已知 a 是有理数，有下列判断：① a 是正数；②  a 是负数；③ a 与  a 必有一个是负数；④ a 与  a 互为相反数，其中正确的序号是______. 17．如图， C，D，E，F 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 CD DE EF 2 ，数 a 对应的点在 C 与 D 之间，数 b 对应的点在 E 和 F 之间，若 a  b 6 ，则原 点可能是__________．（从 C，D，E，F 点中选） 18．在数轴上，点 | a  b |2019 A ，且 a （表示整数 ）在原点的左侧，点 | a |2 | b | ，则 a b B b （表示整数 ）在原点的右侧．若 的值为_________ 三、解答题（共 66 分）  3  4  7        7  ×  5  ×  12  ； 19．计算：（1）  （2）－1.2×5×（－3）×（－4）； （3）－2019×2018×0×（－2017）． 4 20．（《全优新同步》 B,P2T9 ）把下列各数的序号填在相应的横线内：①  8 ，② 5 ，③ 2019，④  22    4  ，⑤ 0，⑥ 7 ，⑦  |  13 | ，⑧  0.36 （1）整数：_______________________； （2）分数：_______________________； （3）非正数：_______________________； （4）绝对值等于它本身的数：_______________________． 21．已知 10 箱苹果，以每箱 15 千克为标准，超过 15 千克的数记为正数，不足 15 千克的数记为负数，称 重记录如下： 0.2 ，  0.2 ， 0.7 ，  0.3 ，  0.4 ， 0.6 ，0，  0.1 ， 0.3  0.2 ． （1）求 10 箱苹果的总重量； （2）若每箱苹果的重量标准为 10 0.5 ，则这 10 箱有几箱不合乎标准的？ 22．刘明上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股 25 元买进某公司股票 2000 股，在接下来的一周交 易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8 根据上表回答问题： （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部 股票卖出，他的收益情况如何？ 23．有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元? 24．数学成绩好的同学，其计算的准确性一定还可以，七年级某班数学李老师很注重学生的计算过关检测， 在学完《有理数》后，对全班同学进行检测过关．下表是这个班的童威同学一周内五天检测过关成绩（以 85 分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“-”表示） 星期 一 二 三 四 五 分数变化 5 10  12 15 3 （1）本周内童威同学哪天的检测成绩最高？是多少？哪天的检测成绩最低？是多少？ （2）请计算这 5 次检测成绩的平均成绩是多少？ 2 a  10   | b  10 |0 25．已知 A, B, C 三点在数轴上所对应的数分别为 a, b, 18, 且 a,b 满足  ．动点 M 从 点 A OB 点 出发，以 2 单位/秒的速度向右运动，同时，动点 为“变速区”，规则为: 从点 O O 运动到点 B N 从点 C 出发，以 1 单位秒的速度向左运动，线段 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点 M 到达点 时间为 t 秒． (1) a ______， b ______， AC ______； (2)① 动点 ② M 、N (3)若点 D M 从点 A 运动至点 C t 时，求 的值； 两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数； 为线段 OB 中点，当 t ________秒时， MD  ND ． C B 运动到 时，两点都停止运动．设运动的 1． 【答案】C 【解析】根据绝对值的性质和倒数的概念求解即可． 1 【详解】|﹣2020|2020|，即 2020 的倒数等于 2020 ． 故答案选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质和倒数的概念． 2． 【答案】C 【解析】根据题意可列式为 a  a  6 ，即可推出 【详解】∵有理数 的绝对值的相反数是 6 a 6 ，计算绝对值运算即可得． ∴ ∴ ∴  a  6 a 6 a 6 故选：C． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、相反数的概念，关键在于根据题意列出等式  a  6 ． 3． 【答案】A 【解析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变 成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 1 时，n 是正数； 当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数． 【详解】解：15342 亿＝1.5342×104 亿． 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 4． 【答案】D 【解析】根据绝对值、乘方的性质进行化简即可判断． 2 5 【详解】∵    2  =2，  1 =1，  0 =0，   3 =9，    4  =1024 故正数的个数为 4 个 故选 D． 【点睛】此题主要考查正负数的判断，解题的关键是熟知乘方的运算法则． 5． 【答案】A 【解析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可. 【详解】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面，符合题意； B.两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意; C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意; D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意. 故答案选 A. 【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这 一原则. 6． 【答案】B 【解析】根据有理数的绝对值，相反数和乘方的性质一一计算出结果之后判断. 【详解】  2 2, ( 2)  2, ( 2)5  32,  |  2 | 2,  ( 2) 2 ， 其中负数共有 3 个， 故选：B. 【点睛】本题主