课时作业(四十五) [5.4 第 1 课时 主视图、左视图、俯视图] 一、选择题 1．下列物体的左视图是圆的是( ) 图 45－K－1 2．2018·锦州 图 45－K－2 是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，则该几何体的左 视图为( ) 图 45－K－2 图 45－K－3 3．2018·曲靖 如图 45－K－4 所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等， 则它的左视图为( ) 图 45－K－4 图 45－K－5 4．2018·临安区模拟 小明从正面观察如图 45－K－6 所示的两个物体，则看到的图 形是( ) 图 45－K－6 图 45－K－7 5．2018·永州 图 45－K－8 所示的几何体的主视图是( 图 45－K－8 ) 图 45－K－9 6．如图 45－K－10，沿圆柱上底面直径截去一部分，则剩余几何体的俯视图是( 图 45－K－10 ) 图 45－K－11 7．如图 45－K－12，空心卷筒纸的高度为 3 cm，外径(直径)为 2.5 cm，内径为 1 cm， 则其主视图的面积是( A．15π cm2 ) B．7.5π cm2 C．15 cm2 D．7.5 cm2 图 45－K－12 图 45－K－13 二、填空题 8．如图 45－K－13，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体俯视图的面积是________． 9．桌面上放着如图 45－K－14 所示的一个圆柱和一个长方体，请写出图 45－K－15 中 的图形分别是它的什么视图． 图 45－K－14 图 45－K－15 10．如图 45－K－16，正方形 ABCD 的边长为 3 cm，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一 周，所得几何体的主视图的周长是________cm. 图 45－K－16 图 45－K－17 11．如图 45－K－17，在一次数学活动课上，张明用 17 个棱长为 1 的小正方体搭成了 一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何 体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体 (不改变张明所搭几何体的形状)， 那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________． 三、解答题 12．将图 45－K－18 中上面一排的四个物体与下面一排对应的俯视图连接起来． 图 45－K－18 13．请画出如图 45－K－19 所示的实物的三视图. 图 45－K－19 14．图 45－K－20 是由一些相同的小正方体搭成的几何体． (1)图 45－K －20 中有________个小正方体； (2)请在图 45－K－21 所示的网格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图. 图 45－K－20 图 45－K－21 实践操作题(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图 45－K－22 所示，请在图 45－ K－23 所示的网格纸中画出该几何体的俯视图和左视图． (2)用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图 45－K－ 23 的网格纸中所画的图一致，则搭这样的几何体最少需要多少个这样的小立方块？最多需 要多少个这样的小立方块？ 图 45－K－22 图 45－K－23 教师详解详析 [课堂达标] 1．[解析] A A 项，球的左视图是圆形，故此选项符合题意； B 项，水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意； C 项，圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意； D 项，长方体的左视图是长方形，故此选项不合题意． 故选 A. 2．[解析] A 左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1.故选 A. 3．[答案] D 4．[答案] C 5．[答案] B 6．[解析] D 从上面看依然可得到两个半圆的组合图形．故选 D. 7．[解析] D 主视图是长为 3 cm，宽为 2.5 cm 的长方形，3×2.5＝7.5(cm2)， 则其主视图的面积是 7.5 cm2.故选 D. 8．[答案] 3 [解析] 从上面看得到的图形是由三个正方形组成的长方形，长方形的面积为 1×3＝3. 9．[答案] 主视 左视 俯视 10．[答案] 18 11．[答案] 19 48 [解析] 因为王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，所 以该长方体需要小正方体的个数为 4×32＝36，所以王亮至少还需要 19 个小正方体，王亮所 搭几何体的表面积为 2×(9＋7＋8)＝48，故答案为 19，48. 12．[解析] 俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断． 解：如图． 13．解：如图所示． 14．[解析] (1)根据实物图形可直接得出组成这个几何体的小正方体的个数； (2)主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，1，2；左视图有 2 列，每列小正方形数 目分别为 2，1；俯视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，1，2. 解：(1)5 (2)几何体的三视图如图所示． [素养提升] [解析] (1)从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，2，1，依此画出图形即可； 从左面看得到从左往右 2 列正方形的个数依次为 2，1，依此画出图形即可； (2)由俯视图易得最底层小立方块的个数 ，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个 数相加即可． 解：(1)如图所示． (2)由俯视图易得这个几何体最底层有 4 个这样的小立方块，第二层最少有 1 个这样的小 立方块，所以搭这样的几何体最少需要 5 个这样的小立方块；因为这个几何体的第二层最多 可以有 3 个这样的小立方块，所以最多需要 7 个这样的小立方块．