本章中考演练 一、选择题 1．2017·河北 用量角器测量∠MON 的度数，下列操作正确的是( ) 图 6－Y－1 2．2017·北京 如图 6－Y－2 所示，点 P 到直线 l 的距离是( A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 PD 的长度 图 6－Y－2 ) 图 6－Y－3 3.2017·随州 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图 6－Y－3)，发现 剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4．2018·梧州 已知∠A＝55°，则它的余角是( A．25° B．35° C．45° ) D．55° 5．2018·邵阳 如图 6－Y－4 所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知∠AOD＝160°，则 ∠BOC 的大小为( A．20° ) B．60° C．70° D．160° 图 6－Y－4 图 6－Y－5 6．2018·贺州 如图 6－Y－5，下列各组角中，互为对顶角的是( A．∠1 和∠2 B．∠1 和∠3 C．∠2 和∠4 D．∠2 和∠5 ) 二、填空题 7．2018·昆明 如图 6－Y－6，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，∠BOC＝29°18′，则 ∠AOC 的度数为________． 图 6－Y－6 8．2017·兴安盟 计算：45°39′＋65°41′＝________． 9．2017·桂林 如图 6－Y－7，D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若 CD＝1， 则 AB＝________． 图 6－Y－7 10．2018·河南如图 6－Y－8，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD＝ 50°，则∠BOC 的度数为________． 图 6－Y－8 三、解答题 11．2018·徐州模拟 如图 6－Y－9，A，O，B 三点在同一条直线上，OE，OD 分别平分 ∠AOC，∠BOC. (1)求∠EOD 的度数； (2)若∠AOE＝50°，求∠BOC 的度数． 图 6－Y－9 教师详解详析 1．[解析] C 用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心对准角的顶点，量角器的 零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数．故选 C. 2．[解析] B 由题意，得点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长度．故选 B. 3．[答案] A 4．[解析] B 因为∠A＝55°， 所以它的余角是 90°－∠A＝90°－55°＝35°. 故选 B. 5．[答案] D 6．[答案] A 7．[答案] 150°42′ [解析] 因为∠BOC＝29°18′， 所以∠AOC 的度数为 180°－29°18′＝150°42′. 8．[答案] 111°20′ 9．[答案] 4 [解析] 因为 C 是线段 AD 的中点，CD＝1， 所以 AD＝1×2＝2. 因为 D 是线段 AB 的中点， 所以 AB＝2×2＝4. 10．[答案] 140° [解析] 因为直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O， 所以∠EOB＝90°. 因为∠EOD＝50°， 所以∠BOD＝40°， 则∠BOC 的度数为 180°－40°＝140°. 11．解：(1)因为 OE，OD 分别平分∠AOC，∠BOC， 所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC， 所以∠EOD＝∠EOC＋∠COD＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOB. 又因为 A，O，B 三点在同一条直线上， 所以∠AOB＝180°， 所以∠EOD＝∠AOB＝90°. (2)因为 OE 平分∠AOC，∠AOE＝50°， 所以∠AOC＝2∠AOE＝100°， 所以∠BOC＝180°－∠AOC＝80°.