课时作业(四十三) [5.3 第 1 课时 展开] 一、选择题 1．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是( ) 图 43－K－1 2．2018·湖北 图 43－K－2 是某个几何体的表面展开图，该几何体是( 图 43－K－2 A．三棱柱 C．圆柱 B．三棱锥 D．圆锥 3．图 43－K－3 是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( 图 43－K－3 图 43－K－4 ) ) 二、填空题 4．教材习题 5.3 第 3 题变式题 在图 43－K－5 中，不是三棱柱的表面展开图的是______ __(填序号)． 图 43－K－5 5．三棱锥的表面展开图是由________个________形组成的． 6．图 43－K－6 是两个立体图形的表面展开图，请你分别写出这两个立体图形的名称． 图 43－K－6 三、解答题 7．图 43－K－7 是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合 适的位置，使它与另 5 个正方形构成一个正方体的表面展开图．(请在图中将要移动的那个 正方形涂黑，并画出移动后的正方形) 图 43－K－7 8．图 43－K－8 是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度 (单位：cm))． (1)写出该几何体的名称； (2)计算该几何体的表面积． 图 43－K－8 图 43－K－9 是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互 为相反数． (1)填空：a＝________，b＝________，c＝________； (2)求(a＋b)c－(b＋c)a＋的值． 图 43－K－9 教师详解详析 [课堂达标] 1．[答案] C 2．[解析] A 侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．故选 A. 3．[解析] A 由四棱柱四个侧面和上、下两个底面的特征可知，A 项，可以拼成一个长 方体；选项 B，C，D 不符合长方体的表面展开图的特征，故不是长方体的表面展开图． 故选 A. 4．[答案] ③ 5．[答案] 4 三角 6．[答案] (1)长方体 (2)圆锥 7．解：答案不唯一，如： 8．解：(1)该几何体的名称是长方体． (2)(20×15＋20×10＋15×10)×2＝(300＋200＋150)×2＝650×2＝1300(cm2)． 答：该几何体的表面积是 1300 cm2. [素养提升] 解：(1)因为纸盒中相对两个面上的数互为相反数，观察图形可知，a＝0，b＝2，c＝－ 6.故答案为 0，2，－6. (2)(a＋b)c－(b＋c)a＋ ＝(0＋2)×(－6)－[2＋(－6)]×0＋ ＝－12－0－ ＝－12.