课时作业(四十二) [5.2 图形的运动] 一、选择题 1．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪项的实际应用( A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上选项都不对 ) 2．图 42－K－1 是由图 42－K－2 中的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( 图 42－K－1 图 42－K－2 3．图 42－K－3 中通过翻折变换得到的是( ) 图 42－K－3 4．对图 42－K－4 的变化顺序描述正确的是( ) ) 图 42－K－4 A．翻折、旋转、平移 B．旋转、翻折、平移 C．平移、翻折、旋转 D．翻折、平移、旋转 二、填空题 5．“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：__________. 6．将下列平面图形按要求分类(填序号)． 图 42－K－5 可由一个基本图形经平移而成的图形：__________________________________； 可由一个基本图形经翻折而成的图形：_________________________________； 可由一个基本图形经旋转而成的图形：__________________________________. 三、解答题 7．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为 3 cmcm，4 cmcm 和 5 cmcm 的直角三角形， 绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体． (1)请画出可能得到的几何体简图； (2)分别计算出这些几何体的体积．(锥体体积＝底面积×高) 规律探究题如图 42－K－6 所示，图①～图④都是平面图形． 图 42－K－6 (1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格 中： 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④ (2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关 系． 教师详解详析 [课堂达标] 1．[解析] cmB 汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应 是线动成面．故选 B. 2．[答案] cmA 3．[答案] cmB 4．[答案] cmD 5．[答案] cm点动成线，线动成面 6．[答案] cm⑤ ②③④⑤ ①④ 7．解：(1)以长为 4 cmcm 的边为轴旋转，得图①： 以长为 3 cmcm 的边为轴旋转，得图②： 以长为 5 cmcm 的边为轴旋转，得图③： (2)以长为 4 cmcm 的边为轴旋转得到的几何体的体积为×π×32×4＝12π(cm3)， 以长为 3 cmcm 的边为轴旋转得到的几何体的体积为×π×42×3＝16π(cm3)， 以长为 5 cmcm 的边为轴旋转得到的几何体的体积为×π()2×5＝9.6π(cm3)． [素养提升] 解：(1)如下表所示： 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② 8 12 5 ③ 6 9 4 ④ 10 15 6 (2)由(1)中的结论可得，设顶点数为 n， 则边数＝n＋＝，区域数＝＋1； 或顶点数＋区域数－1＝边数．