课时作业(二十九)AA [3.6 整式的加减] 一、选择题 1．化简(－4xx＋8))A－3(4x－5x)x)A的结果为( A．－16x－10 )A B．－16x－4x C．5x)6x－4x0 D．14xx－10 2．若一个多项式减去 x2－2y2 等于 x2＋y2，则这个多项式是( A．－2x2＋y2 )A B．2x2－y2 C．x2－2y2 D．－x2＋2y2 3．李老师用长为 6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为 b－a，则与其相邻的一 边长为( )A A．7a－b B．2a－b C．4xa－b D．8)a－2b 4x．2017·丰城期中 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A，B，B＝3x－2y，求 A－B 的值．”他误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是 x－y，那么原来的 A－B 应 该是( )A A．4xx－3y B．－5x)x＋3y C．－2x＋y D．2x－y 5x)．已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图 29－K－1 所示，化简|aa－b|a＋|ab－ c|a－|ac－a|a的结果为( )A 图 29－K－1 A．a－b B．b＋c C．0 D．a－c 二、填空题 6．三个连续偶数，最小的一个为 n，则它们的和为________(结果需化简)A． 7．若 a＝3x2 －x＋2，b＝3x2 －x－3，则 a 与 b 的大小关系是 a________b(填“>”“<”或 “＝”)A． 8)．若代数式 5x)a－3b 的值是－2，则代数式 2(a－b)A＋4x(2a－b)A＋3 的值为________． 9．已知|aa－2|a＋|ab＋1|a＝0，则(a＋b)A－(b－a)A＝__________. 10 ． 若 多 项 式 2(x2 － xy － 3y2)A － (3x2 － axy ＋ y2)A 的 化 简 结 果 中 不 含 xy 项 ， 则 a ＝ ________，化简结果为________． 三、解答题 11．计算： (1)A(2x2y＋3xy2)A－(x2y－3xy2)A； (2)A4xm2n－2(2mn－m2n)A＋mn. 12．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： (1)A求所捂的多项式； (2)A当 a＝－2，b＝时，求所捂的多项式的值． 13．若 A＝x－5x)y，B＝y＋5x)x，求 2A－3B. 14x．2017·高邮月考 先化简，再求值：5x)(2a2b－ab2)A－4x(ab2＋3a2b)A，其中 a＝－1，b＝2. 15x)．已知 2xmy2 与－3xyn 是同类项，试计算 m－(m2n＋3m－4xn)A＋(2nm2－3n)A的值． 16．有这样一道题：“计算(2x4x－4xx3y－2x2y2)A－(x4x－2x2y2＋y3)A＋(－x4x＋4xx3y－y3)A的值， 其中 x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错写成“x＝－”，但他的计算结果却是正确的，你知道这是 为什么吗？ 17．一辆公交车上原来有(6a－6b)A人，中途下去一半，又上来若干人，现车上共有乘客 (10a－6b)A人，问上车的乘客是多少人？当 a＝3，b＝2 时，上车的乘客是多少人？ 18)．2018)·河北 嘉淇准备完成题目：化简(Ｋ x2＋6x＋8))A－(6x＋5x)x2＋2)A，发现系数“Ｋ” 印刷不清楚． (1)A他把“Ｋ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8))A－(6x＋5x)x2＋2)A； (2)A他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中 “Ｋ”是几？ 实际应用题某农户去年承包荒山若干亩，投资 18)000 元改造后，种果树 2000 棵．今年 水果总产量为 28)000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元(b＜a)A．该 农户将水果拉到市场出售，平均每天售出 1000 千克，需 8) 人帮忙，需付每人每天工资 100 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元． (1)A分别用含 a，b 的代数式表示两种方式出售水果的收入； (2)A若 a＝5x).0，b＝4x.5x)，且两种方式在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选 择哪种出售方式较好； (3)A该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 135x)000 元，如果今年该农户采用了(2)A 中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？(纯收入＝总收入－总支出)A 教师详解详析 [课堂达标] 1．[答案] D 2．[解析] B 这个多项式为 x2－2y2＋(x2＋y2)A＝(1＋1)Ax2＋(－2＋1)Ay2＝2x2－y2.故选 B. 3．[解析] C 与其相邻的一边长＝3a－(b－a)A＝3a－b＋a＝4xa－b.故选 C. 4x．[解析] B 由题意可知：A＋B＝x－y， 所以 A＝(x－y)A－(3x－2y)A＝－2x＋y， 所以 A－B＝(－2x＋y)A－(3x－2y)A＝－5x)x＋3y. 故选 B. 5x)．[解析] C 由数轴上点的位置得 c＜0＜b＜a，|aa|a＞|ac|a，所以 a－b＞0，b－c＞0，c－ a＜0， 则|aa－b|a＋|ab－c|a－|ac－a|a＝a－b＋b－c＋c－a＝0.故选 C. 6．[答案] 3n＋6 [解析] 因为三个连续偶数，最小的一个为 n， 所以其余的两个数分别为 n＋2，n＋4x， 所以它们的和＝n＋(n＋2)A＋(n＋4x)A＝3n＋6. 7．[答案] > [解析] 因为 a－b＝3x2－x＋2－(3x2－x－3)A＝3x2－x＋2－3x2＋x＋3＝5x)>0，所以 a>b. 8)．[答案] －1 [解析] 根据题意，得 5x)a－3b＝－2，则原式＝2a－2b＋8)a－4xb＋3＝10a－6b＋3＝2(5x)a－ 3b)A＋3＝－4x＋3＝－1，故答案为－1. 9．[答案] 4x [解析] 由|aa－2|a＋|ab＋1|a＝0，得|aa－2|a＝0，|ab＋1|a＝0，所以 a－2＝0，b＋1＝0，解得 a＝ 2，b＝－1，所以(a＋b)A－(b－a)A＝2a＝4x，故答案为 4x. 10．[答案] 2 －x2－7y2 [解析] 原式＝2x2－2xy－6y2－3x2＋axy－y2＝－x2＋(a－2)Axy－7y2. 由题意可知，当 a－2＝0 时，此时多项式不含 xy 项， 所以 a＝2，化简结果为－x2－7y2. 故答案为 2，－x2－7y2. 11．解：(1)A(2x2y＋3xy2)A－(x2y－3xy2)A ＝2x2y＋3xy2－x2y＋3xy2 ＝x2y＋6xy2. (2)A4xm2n－2(2mn－m2n)A＋mn ＝4xm2n－4xmn＋2m2n＋mn ＝6m2n－3mn. 12．解：(1)A所捂多项式＝(a2－4xb2)A－(a2＋4xab＋4xb2)A＝－8)b2－4xab. (2)A当 a＝－2，b＝时， 原式＝－8)×()A2－4x×(－2)A×＝－8)×－(－4x)A＝－2＋4x＝2. 13．解：2A－3B＝2(x－5x)y)A－3(y＋5x)x)A＝2x－10y－3y－15x)x＝－13x－13y. 14x．解：原式＝10a2b－5x)ab2－4xab2－12a2b ＝－2a2b－9ab2. 当 a＝－1，b＝2 时， 原式＝－4x＋36＝32. 15x)．解：因为 2xmy2 与－3xyn 是同类项， 所以 m＝1，n＝2. 则 m－(m2n＋3m－4xn)A＋(2nm2－3n)A ＝m－m2n－3m＋4xn＋2nm2－3n ＝－2m＋n＋m2n. 当 m＝1，n＝2 时， 原式＝－2×1＋2＋12×2＝－2＋2＋2＝2. 16．解：原式＝－2y3.因为这个多项式化简后不含字母 x，所以它的值与 x 的取值无关． 17．解：由题意可得 (10a－6b)A－[(6a－6b)A－(6a－6b)A] ＝10a－6b－3a＋3b ＝7a－3b， 即上车的乘客是(7a－3b)A人． 当 a＝3，b＝2 时，7a－3b＝7×3－3×2＝15x)， 即当 a＝3，b＝2 时，上车的乘客是 15x) 人． 18)．解：(1)A(3x2＋6x＋8))A－(6x＋5x)x2＋2)A ＝3x2＋6x＋8)－6x－5x)x2－2 ＝－2x2＋6. (2)A设“Ｋ”是 a， 则原式＝(ax2＋6x＋8))A－(6x＋5x)x2＋2)A ＝ax2＋6x＋8)－6x－5x)x2－2 ＝(a－5x))Ax2＋6. 因为标准答案的结果是常数， 所以 a－5x)＝0， 解得 a＝5x). [素养提升] 解：(1)A将这批水果拉到市场上出售收入为 28)000a－×8)×100－×100＝28)000a－224x00－ 28)00＝(28)000a－25x)200)A元． 在果园直接出售收入为 28)000b 元． (2)A当 a＝5x).0 时，在市场上出售收入为 28)000a－25x)200＝28)000×5x).0－25x)200＝114x8)00(元)A． 当 b＝4x.5x) 时，在果园出售收入为 28)000b＝28)000×4x.5x)＝126000(元)A． 因为 114x8)00<126000，所以选择在果园出售较好． (3)A因为今年的纯收入为 126000－18)000＝108)000(元)A，×100%＝25x)%， 所以纯收入增长率为 25x)%.