课时作业(二十八) 去括号] [3.5 一、选择题 1．－(x－2y＋3z)去括号后的结果为 ( ) A．x－2y＋3z B．－x＋2y－3z C．x＋2y－3z D．－x＋2y＋3z 2．下列各式中，去括号正确的是 ( ) A．－(2x＋y)＝－2x＋y B．2(x－y)＝2x－y C．3x－(2y＋z)＝3x－2y－z D．x－(－y＋z)＝x－y－z 3．已知 a－b＝－3，c＋d＝2，则(bb＋c)－(ba－d)的值为( A．1 B．5 C．－5 D．－1 二、填空题 4．化简：－2a－(－2a－1)的结果是________． 5．化简：－[－(2a－b)]＝________． 6．计算：3(2x＋1)－6x＝________． 7．计算：(5a2＋2a)－4(2＋2a2)＝____________. 8．在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等． y－x＝________(x－y)； ) (x－y)2＝________(y－x)2； (x－y)3＝________(y－x)3. 三、解答题 9．先去括号，再合并同类项： (1)4(x＋2x2－5)－2(2x－x2＋1)； (2)－3a3－[2x2－(5x＋1)]. 10．已知一个多项式与－3a2＋2a－5 的和等于 5a2－6a＋6，求这个多项式． 11．先化简，再求值：2(3m2n－mn2)－(2m2n＋mn2)，其中 m＝－1，n＝2. 12．七年级(1)班男生有 a 人，女生人数比男生的 2 倍少 25 人，男生人数比女生人数 多，请回答下列问题(用代数式来表示，能化简的要化简)： (1)该班女生有多少人？ (2)男生比女生多多少人？ (3)全班共有多少人？ 知识迁移将式子 4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x，4x－(3x－x)＝4x－3x＋x 分别反过来，你得 到两个怎样的等式？ (1)比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？ (2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2 的值，把它的后 两项放在： ① 前面带有“＋”号的括号里； ② 前面带有“－”号的括号里． 教师详解详析 [课堂达标] 1．[解析] B －(x－2y＋3z)＝－x＋2y－3z.故选 B. 2．[解析] C A 项，原式＝－2x－y，故本选项错误； B 项，原式＝2x－2y，故本选项错误； C 项，原式＝3x－2y－z，故本选项正确； D 项，原式＝x＋y－z，故本选项错误． 故选 C. 3．[解析] B 因为(b＋c))－(a－d))＝b＋c)－a＋d)＝(b－a)＋(c)＋d))＝－(a－b)＋(c)＋d))(1)， 把 a－b＝－3，c)＋d)＝2 代入(1)，得原式＝－(－3)＋2＝5.故选 B. 4．[答案] 1 [解析] 原式＝－2a＋2a＋1＝1. 5．[答案] 2a－b 6．[答案] 3 [解析] 原式＝6x＋3－6x＝3. 7．[答案] －3a2＋2a－8 8．[答案] － ＋ － 9．解：(1)原式＝4x＋8x2－20－4x＋2x2－2＝10x2－22. (2)原式＝－3a3－(2x2－5x－1)＝－3a3－2x2＋5x＋1. 10．解：根据和减去一个加数等于另一个加数，知所求的多项式为(5a2－6a＋6)－ (－3a2＋2a－5)＝5a2－6a＋6＋3a2－2a＋5＝8a2－8a＋11. 11．解：原式＝6m2n－2mn2－2m2n－mn2＝4m2n－3mn2， 当 m＝－1，n＝2 时，原式＝8＋12＝20. 12．解：(1)女生有(2a－25)人． (2)a－(2a－25)＝a－2a＋25＝(25－a)人． 答：男生比女生多(25－a)人． (3)a＋(2a－25)＝a＋2a－25＝(3a－25)人． 答：全班共有(3a－25)人． [素养提升] 解：将式子 4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x，4x－(3x－x)＝4x－3x＋x 分别反过来， 得到 4x＋3x－x＝4x＋(3x－x)，4x－3x＋x＝4x－(3x－x)． (1)添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． (2)①－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2＋(3x3－2)． ②－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2－(－3x3＋2)．