课时作业(二十四) 第 1 课时 [3.3 代数式的值] 一、选择题 1．若 m＝－2，则代数式 m2－2m－1 的值是( A．9 B．7 C．－1 ) D．－9 2．若 x＝－3，y＝1，则代数式 2x－3y＋1 的值为( A．－10 B．－8 3．下列说法中，正确的有( C．4 ) D．10 ) ① 代数式 a－2 的值随字母 a 取值的变化而变化；②一个含有字母的代数式只有一个值； ③代数式 x2＋x－1 的值为－1；④代数式中的字母可以取任何数． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4．当 x 取 2 与－2 时，代数式 x4－2x2＋3 的两个值( A．相等 C．互为相反数 ) B．互为倒数 D．既不相等也不互为相反数 二、填空题 5 ． 从 地 面 竖 直 上 抛 一 小 球 ， 小 球 的 高 度 h( 米 ) 与 时 间 t( 秒 ) 的 关 系 式 是 h ＝ 30t － 5t2(0≤t≤6)．当 t＝2 时，h 的值是________． 6．当 x＝－2 时，代数式－x2＋2x－1 的值是________． 7．已知 a 是－2 的相反数，b 是－2 的倒数，则代数式 a2b＋ab 的值是________． 8．写出一个含有字母 a 的代数式，使字母 a 不论取何值，代数式的值总是正数：_____ ___． 三、解答题 9．当 x＝－，y＝3 时，求下列代数式的值： (1)3x2－2y2＋1; (2)xy＋y－x. 10．某工厂要建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为 a 米、b 米、c 米，池 底每平方米的造价为 480 元，池壁每平方米的造价为 320 元． (1)请用含字母 a，b，c 的代数式表示建造这个水池的总造价； (2)当 a＝12，b＝8，c＝2 时，求总造价． 11．如图 24－K－1 是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第 n 个图形由 n 个正方形组成， 观察图形解决问题： (1)用含 n 的式子表示第 n 个图形中火柴棒的根数 s； (2)当 n＝30 时，计算 s 的值． 图 24－K－1 实际应用题由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游．某地区欲组织 x(x＞3)人前往 A 市旅游，甲、乙旅行社定价均为每人 a 元，现甲旅行社承诺给予七五折优 惠，乙旅行社给予 3 人免费，其余人八五折优惠，请回答： (1)随甲、乙旅行社前往 A 市各需多少元？(用代数式表示) (2)当 x＝40，a＝2000 时，应选择哪家旅行社？为什么？ 教师详解详析 [课堂达标] 1．[解析] B 当 m＝－2 时，原式＝(－2)2－2×(－2)－1＝4＋4－1＝7.故选 B. 2．[答案] B 3．[答案] B 4．[答案] A 5．[答案] 40 [解析] 将 t＝2 代入 h＝30t－5t2(0≤t≤6)，得 h＝30×2－5×22＝40. 6．[答案] －9 7．[答案] －3 [解析] 因为 a 是－2 的相反数，b 是－2 的倒数，所以 a＝2，b＝－. 当 a＝2，b＝－时，a2b＋ab＝22×(－)＋2×(－)＝－3. 8．[答案] 答案不唯一，如 a2＋1 等 9．解：(1)当 x＝－，y＝3 时，原式＝3×(－)2－2×32＋1＝－18＋1＝－16. (2)当 x＝－，y＝3 时，原式＝－×3＋3＋＝. 10．解：(1)因为长方体水池的池壁总面积为(2ac＋2bc)平方米，池底的面积为 ab 平方米， 所以总造价为(2ac＋2bc)×320＋480ab＝[640(ac＋bc)＋480ab]元． (2)当 a＝12，b＝8，c＝2 时， 640(ac＋bc)＋480ab ＝640×(12×2＋8×2)＋480×12×8 ＝25600＋46080 ＝71680. 答：总造价为 71680 元． 11．解：(1)当 n＝1 时，s＝4；当 n＝2 时，s＝4＋3×1＝7； 当 n＝3 时，s＝4＋3×2＝10； … 所以 s＝4＋3(n－1)＝3n＋1. (2)当 n＝30 时，s＝3×30＋1＝91. [素养提升] 解：(1)甲旅行社的费用为 0.75ax 元， 乙旅行社的费用为 0.85a(x－3)元． (2)应选甲旅行社． 理由：当 x＝40，a＝2000 时， 甲旅行社的费用＝0.75×40×2000＝60000(元)， 乙旅行社的费用＝0.85×2000×(40－3)＝62900(元)． 因为 62900 元＞60000 元， 所以应选甲旅行社．