课时作业(二十二) 第 2 课时 [3.2 整式的有关概念] 一、选择题 1．单项式－的系数是 ( A. B．π ) C．2 D．－ 2．在代数式：x2，2ab，x＋5，，－4，，a3b－a 中，整式有( A．4 个 B．5 个 C．6 个 ) D．7 个 3．某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以(0.7x－10)元出售，则 下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( ) A．原价减去 10 元后再打 7 折 B．原价打 7 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 3 折 D．原价打 3 折后再减去 10 元 4．若多项式(m－2)a4－an＋x－1 是关于 a 的三次多项式，则( A．m＝0，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝2，n＝3 D．m＝2，n＝1 ) 二、填空题 5．多项式 2x2－3x＋5 是________次________项式，最高次项是________. 6．若－3axym 是关于 x，y 的单项式，且系数为 6，次数为 3，则 a＝________，m＝ ________． 7．多项式－的一次项是________，常数项是________． 8．写出代数式 400－2a 可能表示的实际意义：_____________． 9．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你 发现的规律写出第 10 个多项式为____________． 三、解答题 10．指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式． x2＋y2，－x，，10，6xy＋1，，m2n，2x2－x－5，，a7. 11．写出下列各单项式的系数和次数： 30a －x3 y ab2c3 － 系数 次数 12．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义： (1)； (2)(1＋20%)x. πr2 13．已知多项式－5x2a＋1y2－6x3y3＋0.5x4y.若此多项式是七次多项式，求 a 的值． 开放题至少写出两个只含有字母 x，y 的多项式，且满足下列条件： (1)是六次三项式； (2)每一项的系数均为 1 或－1； (3)不含常数项； (4)每一项必须同时含有字母 x，y，但不能含有其他字母． 教师详解详析 [课堂达标] 1．[解析] D 单项式－的系数是－.故选 D. 2．[解析] C 的分母中含有字母，因此不是整式，其余都是整式．故选 C. 3．[解析] B 首先根据“折”的含义，可得 x 变成 0.7x，是把原价打 7 折，然后再减去 10 元，即是(0.7x－10)元，据此判断即可． 4．[解析] C 因为多项式是关于 a 的三次多项式，所以 m－2＝0，即 m＝2，且 an 的次 数是 3，所以 n＝3.故选 C. 5．[答案] 二 三 6．[答案] －2 2 2x2 [解析] “关于 x，y 的单项式”说明只有 x，y 才是单项式中的字母，a 只是系数的一部分， 所以－3a 是系数，也就是 6，即－3a＝6，解得 a＝－2.而单项式的次数是 x，y 的指数和， 即 1＋m，也就是 3，因此 1＋m＝3，即 m＝2. 7．[答案] x － [解析] 因为－＝－x2＋x－，所以多项式－的一次项是 x，常数项是－. 8．[答案] 答案不唯一，略 9．[答案] a10－b20 [解析] 因为第 1 个多项式为 a1＋b2×1，第 2 个多项式为 a2－b2×2， 第 3 个多项式为 a3＋b2×3，第 4 个多项式为 a4－b2×4， … 所以第 n 个多项式为 an＋(－1)n＋1b2n，所以第 10 个多项式为 a10－b20. 故答案为 a10－b20. 10．解：单项式：－x，10，m2n，a7. 多项式：x2＋y2，，6xy＋1，2x2－x－5. 整式：x2＋y2，－x，，10，6xy＋1，m2n， 2x2－x－5，a7. 11．解： 30a －x3 y ab2c3 － πr2 系数 30 －1 1 1 － π 次数 1 3 1 6 4 2 12.解：答案不唯一，如(1)汽车每小时行驶 a 千米，行驶 30 千米所用时间为小时． (2)小明家去年粮食产量为 x 千克，今年增产 20%，则今年的粮食产量为(1＋20%)x 千克． 13．解：由多项式的次数是 7，可知－5x2a＋1y2 的次数是 7，即 2a＋1＋2＝7， 解得 a＝2. [素养提升] 解：答案不唯一，如 x3y3－x2y4＋xy5，－x2y4－xy－xy2.