课时作业(十九) 第 1 课时 [2.8 简单的有理数混合运算] 一、选择题 1．计算÷(－5)××5 的结果为( A．1 B. ) C．－5 D．35 2．下列运算正确的是( ) A．－9÷2×＝－9 B．6÷＝－1 C．1－1÷＝0 D．－÷÷＝－8 3．计算－12－23×(－3)得 ( A．－27 B．23 ) C．21 D．－25 二、填空题 4．计算：－3×2＋(－2)2－3 的结果是________． 5．如图 19－K－1 是一个运算程序，若输入的 x 值为－5，则输出的 y 值为________． 图 19－K－1 6．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费的方式收取水费，每月每户用 水不超过 10 吨，每吨收费 2.2 元；若超过 10 吨，则超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元．小 明家 4 月份用水 15 吨，应交水费__________元． 三、解答题 7．计算： (1)(－1)2019－(－3)＋(－2)＋3； (2)1.25÷(－0.5)÷； (3)(－2)3×5－(－36)÷(－2)2＋(－5)； (4)32－50÷22×－1. 8．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有 理数：a2 ＋b＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到 32 ＋(－2)＋1＝8.现将有理数对(－ 2，3)放入其中得到有理数 m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？ 新定义运算已知 x，y 为有理数，现规定一种新运算“※”，满足 x※y＝xy＋1. (1)求 2※4 的值； (2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运 算结果：□※○和○※□； (4)探索 a※(b＋c)与 a※b＋a※c 的关系，并用等式把它们表达出来． 教师详解详析 [课堂达标] 1．[答案] B 2．[解析] D A 项，原式＝－9××＝－，错误； B 项，原式＝6÷＝6×(－6)＝－36，错误； C 项，原式＝－×＝－＝－，错误； D 项，原式＝－×4×4＝－8，正确．故选 D. 3．[答案] B 4．[答案] －5 [解析] －3×2＋(－2)2－3＝－6＋4－3＝－5. 5．[答案] －10 [解析] (－5)＋4＝－1，－1－(－3)＝2，2×(－5)＝－10，所以答案为－10. 6．[答案] 39.5 [解析] 2.2×10＋(2.2＋1.3)×(15－10)＝22＋3.5×5＝22＋17.5＝39.5(元)． 7．解：(1)原式＝－1＋3－2＋3＝3. (2)原式＝×(－2)×＝1. (3)原式＝－8×5＋9－5＝－36. (4)原式＝9－50××－1＝. 8．解：m＝＋3＋1＝4＋3＋1＝8， 所以 82＋1＋1＝64＋1＋1＝66. 故得到的有理数是 66. [素养提升] 解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝5×(－2)＋1＝－9. (3)答案不唯一，如选－1，5， 则(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4， 所以(－1)※5＝5※(－1)． (4)因为 a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1， a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1＝ab＋ac＋2， 所以 a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.