课时作业(九)AA 第 3 课时 [2.4 有理数的大小比较] 一、选择题 1．2018·宁波 在－3，－1，0，1 这四个数中，最小的数是( A．－3 B．－1 C．0 )A D．1 2．比较－3，1，－2 的大小，下列判断正确的是 ( A．－3＜－2＜1 B．－2＜－3＜1 C．1＜－2＜－3 D．1＜－3＜－2 )A 3．2017·咸宁 下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是 ( )A A.潜山公园 景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 气温 －1 ℃ 0℃ －2 ℃ 2℃ B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江 4．给出下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于它本身的数只 有正数；③不相等的两个数的绝对值也不相等；④绝对值相等的两个数一定相等．其中正确 的有 ( )A A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 5．如图 9－K－1，根据有理数 a，b 在数轴上对应的点的位置，下列关系正确的是 ( )A 图 9－K－1 A．b＞a C．|a|＜－b B．|a|＞|b| D．|b|＜－a 二、填空题 6．比较大小：－2________－3. 7．在 0，2，－7，－5，3 中，相反数最小的数是________，绝对值最小的数是_______ _． 8．绝对值小于 3.14 的整数有_________________________________________________． 9．绝对值小于 5 且大于 2 的整数是__________． 10．比较大小(填写“＞”或“＜”)A： (1)A－______－；(2)A______0； (3)A______； (4)A－______|－|. 三、解答题 11．比较下列各组数的大小 (1)A－与－； (2)A－与－. 12．在数轴上画出表示－3.5，|－2|，－1.5，|0|，3，|－3.5|的点，并将这些数按从小到 大的顺序排列(用“＜”连接)A. 概念辨析题小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有 理数的绝对值时进行的讨论： 小明说：“－a 的绝对值是它的相反数 a.” 小亮说：“如果有理数 a 的绝对值是它本身，那么 a 一定是正数．” 小花说：“如果 a 为有理数，那么－|a|一定是负数．” 小倩说：“你们说得都不对．” 你认为这四名同学中谁说错了？谁说对了？错的该怎样改正？ 教师详解详析 [课堂达标] 1．[答案] A 2．[答案] A 3．[答案] C ②漏掉零，错误；③④错误，反例：4 和－4，这两个数不相等，但绝对 4．[解析] B 值相等；①正确．故选 B. 因为由 a，b 在数轴上对应的点的位置可知，b＜－1＜0＜a＜1，所以 b＜ 5．[解析] C a，故 A 错误； 因为 b＜－1，所以|b|＞1. 因为 0＜a＜1， 所以|a|＜|b|，故 B 错误； 因为 b＜－1， 所以－b＞1， 所以|a|＜－b，故 C 正确； 因为|b|＞0，－a＜0， 所以|b|＞－a，故 D 错误．故选 C. 6．[答案] ＞ [解析] 在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出－2＞－3. 7．[答案] 3 0 [解析] 0，2，－7，－5，3 的相反数分别为 0，－2，7，5，－3，所以相反数最小的数 是 3；0，2，－7，－5，3 的绝对值分别是 0，2，7，5，3，所以绝对值最小的数是 0. 8．[答案] －3，－2，－1，0，1，2，3 [解析] 绝对值小于 3.14 的数就是大于－3.14 并且小于 3.14 的数，在这个范围内的整数 有－3，－2，－1，0，1，2，3，共七个数． 9．[答案] ±3，±4 [解析] 数轴上绝对值小于 5 且大于 2 的整数，就是到原点的距离小于 5 个单位长度而大 于 2 个单位长度的整数点所表示的数． 10．[答案] (1)A＜ (2)A＞ (3)A＜ (4)A＜ [解析] 根据正数大于负数，正数大于 0，两个负数绝对值大的反而小比较大小． 11．解：(1)A因为－＝－，－＝－， 所以－＞－. (2)A因为－＝－，－＝－， 所以－＞－. 12．解：在数轴上表示各数略． －3.5＜－1.5＜|0|＜|－2|＜3＜|－3.5|. [素养提升] 解：小明、小亮、小花都说错了，只有小倩说对了． 小明说错了，因为－a 的绝对值应该分情况进行讨论，即|－a|＝ 小亮说错了，因为绝对值等于它本身的数除了正数外还有 0. 小花说错了，因为－|a|不一定是负数，还可能是 0，即－|a|≤0.